Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm,BC=6cm. Kẻ BH vuông góc với AC tại H,DM vuông góc với AC tại M
a,Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACB và AC.AH=AB2
b,Tính độ dài các đoạn thẳng AC,BH,CH
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 6cm. Kẻ BH vuông góc với AC tại H, DM vuông góc với AC tại M.
a) Chứng minh ∆ABH đồng dạng với ∆ACB và suy ra AC.AH=AB.AB .
b) Tính độ dài các đoạn thẳng AC, BH, CH.
c) Gọi I là điểm đối xứng với B qua AC. Chứng minh DM = IH và ACID là hình thang cân
Cho hình chữ nhật ABCD có AB 8cm; BC 6cm. Kẻ BH vuông góc với AC tại H, DM vuông góc với AC tại M.a) Chứng minh ∆ABH đồng dạng với ∆ACB và suy ra AC.AH AB^2.b) Tính độ dài các đoạn thẳng AC, BH, CH.c) Gọi I là điểm đối xứng với B qua AC. Chứng minh DM IH và ACID là hình thang cân.d) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AH, CD và K là giao điểm của BF với AC. Chứng minh rằng BF.EK ≥ BE.EF.
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 6cm. Kẻ BH vuông góc với AC tại H, DM vuông góc với AC tại M.
a) Chứng minh ∆ABH đồng dạng với ∆ACB và suy ra AC.AH = AB^2.
b) Tính độ dài các đoạn thẳng AC, BH, CH.
c) Gọi I là điểm đối xứng với B qua AC. Chứng minh DM = IH và ACID là hình thang cân.
d) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AH, CD và K là giao điểm của BF với AC. Chứng minh rằng BF.EK ≥ BE.EF.
caosin ơi bạn giúp mình câu a và b và c được không
Cho hình chữ nhật ABCD, AB=8cm, BC=6cm
BH ⊥⊥ AC tại H, DM ⊥⊥ AC tại M
- CM : tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACB từ đó suy ra AC.AH=AB2
- Tính AC,BH,CH ?
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACB vuông tại A có
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔABH\(\sim\)ΔACB
Suy ra: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AH}{AB}\)
hay \(AC\cdot AH=AB^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm,BC=6cm. Kẻ BH vuông góc với AC tại H,DM vuông góc với AC tại M
a,Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACB và AC.AH=AB2
b,Tính độ dài các đoạn thẳng AC,BH,CH
mong được mọi người giúp thanhk
Cho hình chữ nhật ABCD, AB=8cm, BC=6cm
BH \(\perp\) AC tại H, DM \(\perp\) AC tại M
- CM : tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACB từ đó suy ra AC.AH=AB2
Xét ΔABH và ΔACB có:
∠BHA = ∠CBA = 90o
∠BAH = ∠CAB (góc chung)
⇒ Hai tam giác đồng dạng
⇒ BA/CA = AB/AH
⇒ AB2 = AC.AH
Đúng 1
Bình luận (0)
Xét ΔABH vuông tại H và ΔACB vuông tại B có
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔABH\(\sim\)ΔACB
Suy ra: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AH}{AB}\)
hay \(AB^2=AC\cdot AH\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ BH vuông góc với đường chéo AC (H thuộc AC).
a) Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACB
b) Cho AB = 7cm, BC = 24cm. Tính độ dài BH
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD, K là trung điểm của AB; BH cắt OK tại G, đường thẳng AG cắt OB tại L. Chứng minh LH // AB.
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACB vuông tại B có
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔABH\(\sim\)ΔACB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ BH vuông góc với đường chéo AC (H thuộc AC).
a) Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACB
b) Cho AB = 7cm, BC = 24cm. Tính độ dài BH
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD, K là trung điểm của AB; BH cắt OK tại G, đường thẳng AG cắt OB tại L. Chứng minh LH // AB.
giúp mình
a. Xét ΔABH và ΔACB có
∠A chung
∠AHB = ∠ABC = 90
⇒Đpcm
b. AD định lý PYTAGO cho ΔABC ta tính đc AC=25 cm
vì ΔABH ∼ ΔACB ⇒ BH/BC = AB/AC
thay số vào và giải
c. câu c tự cm theo định lý Talet đảo
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACB vuông tại B có
góc BAH chung
=>ΔABH đồng dạng với ΔACB
b: \(AC=\sqrt{7^2+24^2}=25\left(cm\right)\)
BH=7*24/25=6,72(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=4cm; BC=3cm. Kẻ BH vuông góc với AC tại H. tia BH cắt đường thẳng AD ở Ea) Tính AC, BH và góc BACb) Từ E kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng BC tại F. Chứng minh: BH.BE=AH.ACc) CM tam giác BHF đồng dạng tam giác BCE. Tính diện tích tam giác BHF
Xem chi tiết
SOS
a: ΔABC vuông tại B
=>\(BA^2+BC^2=AC^2\)
=>\(AC^2=4^2+3^2=25\)
=>AC=5(cm)
Xét ΔBAC vuông tại B có BH là đường cao
nên \(BH\cdot AC=BA\cdot BC\)
=>BH*5=3*4=12
=>BH=2,4(cm)
Xét ΔBAC vuông tại B có
\(sinBAC=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{3}{5}\)
=>\(\widehat{BAC}\simeq37^0\)
b: Xét ΔABE vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BE=BA^2\)(1)
Xét ΔABC vuông tại B có BH là đường cao
nên \(AH\cdot AC=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BE=AH\cdot AC\)
c: Xét ΔBHC vuông tại H và ΔBFE vuông tại F có
\(\widehat{HBC}\) chung
Do đó: ΔBHC\(\sim\)ΔBFE
=>\(\dfrac{BH}{BF}=\dfrac{BC}{BE}\)
=>\(\dfrac{BH}{BC}=\dfrac{BF}{BE}\)
Xét ΔBHF và ΔBCE có
BH/BC=BF/BE
\(\widehat{HBF}\) chung
Do đó: ΔBHF\(\sim\)ΔBCE
Đúng 1
Bình luận (0)
14 tháng 9 2023 lúc 21:34
Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ BH vuông góc với đường chéo AC (H thuộc AC).
a) Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACB
b, tính AH,HB biết AB=6cm,BC=8cm
c, gọi K,E,F lần lượt là trung điểm của CH,BH,AD chứng minh HE.AB=HA.EK và tính số đo cảu BKF
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACB vuông tại B có
góc BAH chung
Do đó: ΔABH đồng dạng với ΔACB
b: ΔABC vuông tại B
=>AC^2=AB^2+BC^2=100
=>AC=10cm
ΔBAC vuông tại B có BH là đường cao
nên AH*AC=AB^2 và BH*AC=BA*BC
=>AH*10=36 và BH*10=6*8=48
=>HA=3,6cm; BH=4,8cm
c: Xét ΔHBC có HE/HB=HK/HC
nên EK//BC
=>góc HEK=góc HBC=góc HAB
Xét ΔHEK vuông tại H và ΔHAB vuông tại H có
góc HEK=góc HAB
Do đó: ΔHEk đồng dạng với ΔHAB
=>HE/HA=EK/AB
=>HE*AB=EK*HA
Đúng 1
Bình luận (0)