Các bước giải:

b1: cho biểu thức =0

(4x+3)³+(5-7x)³+(3x-8)³=0

b2: Dùng hằng đẳng thức A³-B³ và A³+B³

b3: Chuyển đổi

Nhớ like nha

= (4x+3 +5-7x+3x-8) ^ 3

= 0^3

= 0

a) 7x - 35 = 0

<=> 7x = 0 + 35

<=> 7x = 35

<=> x = 5

b) 4x - x - 18 = 0

<=> 3x - 18 = 0

<=> 3x = 0 + 18

<=> 3x = 18

<=> x = 5

c) x - 6 = 8 - x

<=> x - 6 + x = 8

<=> 2x - 6 = 8

<=> 2x = 8 + 6

<=> 2x = 14

<=> x = 7

d) 48 - 5x = 39 - 2x

<=> 48 - 5x + 2x = 39

<=> 48 - 3x = 39

<=> -3x = 39 - 48

<=> -3x = -9

<=> x = 3

có bị viết nhầm thì thông cảm nha!

la`thu'hai nga`y 19 nhe

a) \(\sqrt {{x^2} - 7x}  = \sqrt { - 9{x^2} - 8x + 3} \)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {x^2} - 7x =  - 9{x^2} - 8x + 3\\ \Rightarrow 10{x^2} + x - 3 = 0\end{array}\)

\( \Rightarrow x =  - \frac{3}{5}\) và \(x = \frac{1}{2}\)

Thay hai nghiệm vừa tìm được vào phương trình \(\sqrt {{x^2} - 7x}  = \sqrt { - 9{x^2} - 8x + 3} \) thì ta thấy chỉ có nghiệm \(x =  - \frac{3}{5}\) thỏa mãn phương trình

Vậy nghiệm của phương trình là \(x =  - \frac{3}{5}\)

b) \(\sqrt {{x^2} + x + 8}  - \sqrt {{x^2} + 4x + 1}  = 0\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \sqrt {{x^2} + x + 8}  = \sqrt {{x^2} + 4x + 1} \\ \Rightarrow {x^2} + x + 8 = {x^2} + 4x + 1\\ \Rightarrow 3x = 7\\ \Rightarrow x = \frac{7}{3}\end{array}\)

Thay \(x = \frac{7}{3}\) vào phương trình \(\sqrt {{x^2} + x + 8}  - \sqrt {{x^2} + 4x + 1}  = 0\) ta thấy thỏa mãn phương trình

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = \frac{7}{3}\)

c) \(\sqrt {4{x^2} + x - 1}  = x + 1\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 4{x^2} + x - 1 = {\left( {x + 1} \right)^2}\\ \Rightarrow 4{x^2} + x - 1 = {x^2} + 2x + 1\\ \Rightarrow 3{x^2} - x - 2 = 0\end{array}\)

\( \Rightarrow x =  - \frac{2}{3}\) và \(x = 1\)

Thay hai nghiệm trên vào phương trình \(\sqrt {4{x^2} + x - 1}  = x + 1\) ta thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn

Vậy nghiệm của phương trình trên là \(x =  - \frac{2}{3}\) và \(x = 1\)

d) \(\sqrt {2{x^2} - 10x - 29}  = \sqrt {x - 8} \)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2{x^2} - 10x - 29 = x - 8\\ \Rightarrow 2{x^2} - 11x - 21 = 0\end{array}\)

\( \Rightarrow x =  - \frac{3}{2}\) và \(x = 7\)

Thay hai nghiệm \(x =  - \frac{3}{2}\) và \(x = 7\) vào phương trình  \(\sqrt {2{x^2} - 10x - 29}  = \sqrt {x - 8} \) ta thấy cả hai đều không thảo mãn phương trình

Vậy phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 10x - 29}  = \sqrt {x - 8} \) vô nghiệm

Đề bài thiếu bạn ạ

\(ĐK:x\ge-8\)

\(\left(4x+2\right)\sqrt{x+8}=3x^2+7x+8\)

\(\Leftrightarrow x+8-3x\sqrt{x+8}-\left(x+2\right)\sqrt{x+8}+3x\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+8}\left(\sqrt{x+8}-3x\right)-\left(x+2\right)\left(\sqrt{x+8}-3x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+8}-x-2\right)\left(\sqrt{x+8}-3x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x+8}=x+2\left(1\right)\\\sqrt{x+8}=3x\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow x+8=x^2+4x+4\Leftrightarrow x^2+3x-4=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(tm\right)\\x=-4\left(L\right)\end{cases}}\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow9x^2-x-8=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(tm\right)\\x=\frac{-8}{9}\left(L\right)\end{cases}}\)

Vậy nghiệm duy nhất của phương trình là 1

ĐKXĐ : x \(\ge\)-8

PT đã cho tương đương với :

\(2\left(2x+1\right)\sqrt{x+8}=4x^2+4x+1+x+8-\left(x^2-2x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2-2\left(2x+1\right)\sqrt{x+8}+x+8-\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1-\sqrt{x+8}\right)^2-\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2-\sqrt{x+8}\right)\left(3x-\sqrt{x+8}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2-\sqrt{x+8}=0\\3x-\sqrt{x+8}=0\end{cases}}\)

Từ đó giải ra x = 1 thỏa mãn đề bài

giúp mình giải câu đấy nữa

a: =>(x-3)(x+1)=0

=>x=3 hoặc x=-1

b: =>x(x-3)=0

=>x=0 hoặc x=3

c: =>(x-5)(x+1)=0

=>x=5 hoặc x=-1

d: =>5x^2+7x-5x-7=0

=>(5x+7)(x-1)=0

=>x=1 hoặc x=-7/5

e: =>x^2-4=0

=>x=2 hoặc x=-4

h: =>x^2-4x+4-3=0

=>(x-2)^2=3

=>\(x=2\pm\sqrt{3}\)

a) \(\sin 2x + 1 - 2{\sin ^2}2x = 0\;\;\; \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sin 2x = 1}\\{\sin 2x =  - \frac{1}{2}}\end{array}\;\;\;} \right. \Leftrightarrow \;\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sin 2x = \sin \frac{\pi }{2}}\\{\sin 2x = \sin  - \frac{\pi }{6}}\end{array}} \right.\;\;\; \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x = \frac{\pi }{2} + k2\pi }\\{2x =  - \frac{\pi }{6} + k2\pi }\\{2x = \pi  + \frac{\pi }{6} + k2\pi }\end{array}} \right.\;\;\)

\( \Leftrightarrow \;\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{4} + k2\pi }\\{x =  - \frac{\pi }{{12}} + k\pi }\\{x = \frac{{7\pi }}{{12}} + k\pi }\end{array}} \right.\;\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

b) \(\cos 3x =  - \cos 7x\; \Leftrightarrow \cos 3x + \cos 7x = 0\;\; \Leftrightarrow 2\cos 5x\cos 2x = 0\;\; \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos 5x = 0}\\{\cos 2x = 0\;}\end{array}} \right.\;\;\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos 5x = \cos \frac{\pi }{2}\\\cos 2x = \cos \frac{\pi }{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}5x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\5x =  - \frac{\pi }{2} + k2\pi \\2x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\2x =  - \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{10}} + \frac{{k2\pi }}{5}\\x =  - \frac{\pi }{{10}} + \frac{{k2\pi }}{5}\\x = \frac{\pi }{4} + k\pi \\x =  - \frac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.;k \in Z\)