Cho hình vuông ABCD, trên cạnh BC lấy điểm . Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với DM, đường thẳng này cắt DM tại I, cắt DC tại K.
1. Cm tứ giác BDCI nội tiếp
2. Tính góc CIK
3. Cm: KI.KB=KC.KD
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD, trên cạnh BC lấy điểm M. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với DM, đường thẳng này cắt DM tại I, cắt DC tại K
1. Cm tứ giác BDCI nội tiếp
2. Tính góc CIK
3. Cm KI.KB=KC.KD
Xem giúp mình ý d) bài này với ạ :Cho hình vuông ABCD, điểm M thuộc cạnh BC ( M khác B,C). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DM, đường thẳng này cắt các đường thẳng DM và DC theo thứ thự tại H và K.a) Chứng minh: Các tứ giác ABHD, BHCD nội tiếp đường trònb) Tính góc CHKc) Chứng minh: KH.KB KC.KDd) Đường thẳng AM cắt đường thẳng DC tại N. Chứng minh : frac{1}{AD^2}frac{1}{AM^2}+frac{1}{AN^2}
Đọc tiếp
Xem giúp mình ý d) bài này với ạ :
Cho hình vuông ABCD, điểm M thuộc cạnh BC ( M khác B,C). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DM, đường thẳng này cắt các đường thẳng DM và DC theo thứ thự tại H và K.
a) Chứng minh: Các tứ giác ABHD, BHCD nội tiếp đường tròn
b) Tính góc CHK
c) Chứng minh: KH.KB = KC.KD
d) Đường thẳng AM cắt đường thẳng DC tại N. Chứng minh :
\(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\)
d, tam giác AND đồng dạng với tam giác MAB (gg)=>AM/MB=AN/AD
=>AM.AD=AN.MB => AM^2.AD^2=AN^2.MB^2
Cộng 2 vế với AN^2.AD^2 =>AM^2.AD^2 + AN^2.AD^2 = AN^2.MB^2 + AN^2.AD^2
=>AD^2.(AM^2+AN^2)=AN^2(MB^2+AB^2)
=>AD^2(AM^2+AN^2)=AN^2.AM^2 (vì MB^2+AB^2=AM^2 theo định lý pytago)
=>1/AD^2=(AN^2+AM^2)/AM^2.AN^2
=>1/AD^2=1/AM^2+1/AN^2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD lấy E thuộc BC. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DE, đường thẳng này cắt DE, DC theo thứ tự ở H và K.
a, CM tứ giác BHCD nội tiếp
b, Tính góc CHK
c, KC.KD = KH.KB
theo giả thiết ta có \(BH⊥DE\Rightarrow\widehat{BHD}=90^0\left(1\right)\).ABCD là hình vuông nên \(\widehat{BCD}=90^0\left(2\right)\)từ 1 và 2 ta có BHCD là tứ giác nội tiếp đường tròn tâm (O) có tâm O là trung điểm của BDVì VBHCD nội tiếp đường tròn (O) nên\(\widehat{BHC}+\widehat{BDC}=180^0\left(3\right)\)Mà \(\widehat{BHC}+\widehat{CHK=180^0\left(4\right)}\)Từ 3,4 có \(\widehat{BCD}=\widehat{CHK}=45^0\)Do BHCD nội tiếp đường tròn (O) nên ta có phương tích từ K kẻ đến (O) là như nhau nên :KH.KB=KO2-OB2 (5) mà KC.KD = KO2 - OB2(6) , từ 5,6 có : KH.KB=KC.KD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD lấy một điểm bất kì thuộc M trên đoạn thẳng BC ( M khác BC ) qua B kẻ đường thẳng I với DM tại H, kéo dài BH cắt đường thẳng DC tại K a) Chứng minh tứ giác AHCD nội tiếp đường tròn. Tìm tâm đường tròn b) Chứng minh DB vuông góc với KM
a: góc BHD=góc BAD=góc BCD=90 độ
=>A,B,H,D,C cùng nằm trên đường tròn đường kính BD
=>AHCD nội tiếp
Tâm là trung điểm của BD
b: Xét ΔBDK có
BC,DH là đường cao
BC cắt DH tại M
=>M là trực tâm
=>KM vuông góc DB
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình vuông ABCD điểm M thuộc BC. qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DM. Đường thẳng này cắt DM và DC tại H và K.
a. chứng minh Các tứ giác ABHD,BHCD nội tiếp đường tròn
b.Tính góc CHK
a, Điểm A và H cùng nhìn đoạn BD dưới 1 góc 90 =>tứ giác ABHD nội tiếp
cmtt : Điểm H và C cùng nhìn đoạn BD dưới 1 goc 90 => tứ giác BHCD nội tiếp
b, Tứ giác BHCD nội tiếp =>góc CHK=góc BDC ( vì cùng bù với góc CHB)
mà góc BDC=45=>góc CHK=45
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD có cạnh a, E là một điểm trên cạnh BC. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DE, đường thẳng cắt các đường thẳng DE, DC lần lượt tại H và K. a) Chứng minh: BHCD nội tiếp. b) Tính góc CHK. c) Chứng minh: KC.KD = KH.KB
Xem chi tiết
cho hình vuông ABCD lấy điểm M bất kì trên canh BC(M khác B,C) qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đthẳng DM tạiH kéo dài BH cắt DC tại K
chứng minh BHCD nội tiếp đường tròn . xác định tâm I củ đường tròn đó
chứng minh KC.KD=KH.KB
chứng minh KM vuông vs DB
Xét tứ giác BHCD có:
\(\widehat{DCB}=90^o\) ( ABCD là hình vuông )
\(\widehat{DHB}=90^o\) ( \(DH\perp BH\))
\(\Rightarrow\widehat{DCB}=\widehat{DHB}=90^o\)
=> Tứ giác BHCD nội tiếp. Tâm đường tròn là trung điểm của đoạn thẳng BD.
b)
Xét \(\Delta KCB~\Delta KHD\)có
K chung
H = C = 90 độ
=> \(\Delta KCB~\Delta KHD\)( g-g )
=>\(\frac{KC}{KH}=\frac{KB}{KD}\)
=>\(KC.KD=KH.KB\)
c) Xét tam giác DBK có:
DH là đường cao thứ nhất
BC là đường cao thứ hai
=> M là trực tâm
=> KM vuông góc DB
Trình bày hơi sơ sài! :))
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình vuông abcd canh m thuộc bc (m khác b m khác c) qua b kẻ đường thẳng vuông góc với tia dm cắt các đường thẳng dm dc theo thứ tự tại h và k a chứng minh các tứ giác abhd và bdch nội tiếp b tính góc chk
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho góc CDE = 30 độ . Đường thẳng vuông góc vs DE kẻ từ B cắt DE tại H và cắt CD tại K. AH cắt DB tại M .
a/ cm tứ giác ABDH và BDCH nội tiếp
b/ cm MA.MH=MB.MD
c/ cm M,E,K thẳng hàng
d/ tính độ dài HK theo a
