( 2n;2(n+1);2(n+2))=2(n;n+1;n+2)

trong 3 số  n;n+1;n+2

 nếu có 1 số chẵn thì UCLN(n;n+1;n+2)=1 =>UCLN(2n;2(n+1);2(n+2))=2

nếu có 2 số chẵn UCLN(n;n+1;n+2)=2=>UCLN(2n;2(n+1);2(n+2))=2.2=4

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2

Gọi  ƯCLN  ( a;a+1;a+2) = d

=> a;a+1;a+2 chia hết cho d 

=> a+a+1+a+2 chia hết cho d 

=> 3a+3 chia hết cho d 

=> 3.(a+1) chia hết cho d 

=> ƯCLN  ( a;a+1;a+2) = 3

=> ƯCLN của 3 số tự nhiên liên tiếp  là 3 

Gọi hai số cần tìm là a và b.Giả sử a > b. Ta có :

ƯCLN(a ; b) = 12 ⇒ a = 12m và b = 12n (m,n ∈ N và m > n)

Do đó a - b = 12m - 12n = 12.(m - n) = 48

⇒ m - n = 4. Vì m > n nên m = n + 4

Vậy có vô số cặp số a,b thỏa mãn đề bài.

tick nhé Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

Gọi hai số cần tìm là a và b.Giả sử a > b. Ta có :

ƯCLN(a ; b) = 12 ⇒ a = 12m và b = 12n (m,n ∈ N và m > n)

Do đó a - b = 12m - 12n = 12.(m - n) = 48

⇒ m - n = 4. Vì m > n nên m = n + 4

Vậy có vô số cặp số a,b thỏa mãn đề bài.

Gọi 2 số cần tìm là a và b. Giả sử a>b

Vì ƯCLN(a,b)=6 nên a=6m và b=6n. Trong đó m>n và ƯCLN(m,n)=1

Ta có: a.b=864

=>6m.6n=864

=>mn.36=864

=>mn=864:36

=>mn=24

Mà Ư(24)={1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24 } và nên ta có bảng sau :

Vây các cặp số {a,b} là:

{144;6};{72;12};{36;24}

cần đk x > 0 nữa

đặt \(A=\frac{x}{\left(x+2016\right)^2};vì.x>0=>A>0\)

Có \(\frac{1}{A}=\frac{\left(x+2016\right)^2}{x}=\frac{x^2+4032x+2016^2}{x}=\frac{\left(x-2016\right)^2+4.2016x}{x}\)

\(=8064+\frac{\left(x-2016\right)^2}{x}\ge8064\)

Do đó \(min\frac{1}{A}=8064=>maxA=\frac{1}{8064}\),dấu "=" xảy ra <=> x=2016

Ta có: \(\left|2x+3\right|+\left|2x-1\right|=\left|2x+3\right|+\left|1-2x\right|\ge\left|2x+3+1-2x\right|=4\)

=> \(\left|2x+3\right|+\left|2x-1\right|\ge4\)(1)

Ta lại có: \(\frac{8}{3\left(x+1\right)^2+2}\le\frac{8}{2}=4\)

=> \(\left|2x+3\right|+\left|2x-1\right|\ge4\) (2)

Từ (1); (2) : \(\left|2x+3\right|+\left|2x-1\right|=\frac{8}{3\left(x+1\right)^2+2}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}\left(2x+3\right)\left(1-2x\right)\ge0\\\left(x+1\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow x=-1}\)(TM)

Vậy:... 

a)

70=2.5.7

180=2².3².5

350=2.5².7

ƯCLN ( 70, 180, 350 )= 2.5=10

b)

28=2².7

40=2³.5

140=2².5.7

BCNN (28, 40, 140)= 2³.5.7=280

Chúc bạn học tốt nhé