Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình y=-x2 Gọi M là điểm sao cho từ đó có thể kẻ được hai đường thẳng vuông góc với nhau cùng tiếp xúc với parabol (P). Chứng minh rằng điểm M có tung độ không đổi.
Những câu hỏi liên quan
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d): y=2mx+1 (m là tham số)
1) Chứng minh rằng với mọi m thì đường thẳng (d) và parabol (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt.
2) Gọi giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) là A và B. Chứng minh tam giác OAB vuông.
Cho hàm số y = x2 có đồ thị là Parabol (P) a) Vẽ đồ thị hàm số đã cho trên mặt phẳng tọa độ Oxy b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm nằm trên Parabol (P) có hoành độ x = 2 và có hệ số góc k. Với giá trị k nào thì (d) tiếp xúc (P) ?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x 2 và đường thẳng (d): y = 2x + m (m là tham số).
a) Xác định m để đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P). Tìm hoành độ tiếp điểm.
parabol (P): y = x 2 ; đường thẳng (d): y = 2x + m (m là tham số).
a) phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
x 2 = 2x + m ⇔ x 2 - 2x - m = 0
Δ'= 1 + m
(d) tiếp xúc với (P) khi phương trình hoành độ giao điểm có duy nhất 1 nghiệm
⇔ Δ'= 1 + m = 0 ⇔ m = -1
Khi đó hoành độ giao điểm là x = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y 2x + m2 – m + 5 và parabol (P): y x2 . a. Với m 1, vẽ đường thẳng (d) và parabol (P) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy. b. Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m. c. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn (x1 + 1)(x2 + 1) –2. d*. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x...
Đọc tiếp
Trong mặt tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2x + m2 – m + 5 và parabol (P): y = x2 . a. Với m = 1, vẽ đường thẳng (d) và parabol (P) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy. b. Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m. c. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn (x1 + 1)(x2 + 1) = –2. d*. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn |2x1| – |x2| = 1.
Cho hàm số y = x2 có đồ thị là Parabol (P)
a) Vẽ đồ thị hàm số đã cho trên mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm nằm trên Parabol (P) có hoành độ x = 2 và có hệ số góc k. Với giá trị k nào thì (d) tiếp xúc (P) ?
BÀI 3:Xác định tham số m để hàm số y(m^2 - 4)x-5 nghịch biếnXác định tham số m để hàm số y(m^2 - 1)x+2 đồng biến với mọi x0BÀI 6 Cho đường thẳng (d) y-x+2 và parabol P y1/2.x^2 a)tìm giá trị m để điểm M(m;m-1) nằm trên (d).Với m vừa tìm được chứng tỏ điểm M không thuộc Pb) vẽ P và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ và tìm tọa độ giao điểm củachúng BÀI 4:TRONG mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol P: y-x^2a) vẽ đồ thị Pb) gọi A và B là hai điểm thuộc P có hoành độ lần lượt là 1 , -2 .Lập phuơng trình đư...
Đọc tiếp
BÀI 3:Xác định tham số m để hàm số y=(m^2 - 4)x-5 nghịch biến
Xác định tham số m để hàm số y=(m^2 - 1)x+2 đồng biến với mọi x>0
BÀI 6 Cho đường thẳng (d) y=-x+2 và parabol P y=1/2.x^2
a)tìm giá trị m để điểm M(m;m-1) nằm trên (d).Với m vừa tìm được chứng tỏ điểm M không thuộc P
b) vẽ P và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ và tìm tọa độ giao điểm của
chúng
BÀI 4:
TRONG mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol P: y=-x^2
a) vẽ đồ thị P
b) gọi A và B là hai điểm thuộc P có hoành độ lần lượt là 1 , -2 .Lập phuơng trình đường thẳng AB
c) tìm phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng AB và tiếp xúc với P
hết hạn khỏi giải nhé mỏ vịt đi bơi đi
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3:
Đặt \(a=m^2-4\)
\(a)\) Đồ thị hàm số \(y=\left(m^2-4\right)x-5\)nghịch biến
\(\Leftrightarrow a< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2-4< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2< 4\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{4}< m< \sqrt{4}\)
\(\Leftrightarrow-2< m< 2\)
Vậy với \(-2< m< 2\)thì hàm số nghịch biến
\(b)\) Đồ thị hàm số \(y=\left(m^2-4\right)x-5\)đồng biến \(\forall x>0\)
\(\Leftrightarrow a>0\)
\(\Leftrightarrow m^2-4>0\)
\(\Leftrightarrow m^2>4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m>2\\m< -2\end{cases}}\)
Vậy với \(\orbr{\begin{cases}m>2\\m< -2\end{cases}}\)thì hàm số đồng biến \(\forall x>0\)
BÀI 3:Xác định tham số m để hàm số y(m^2 - 4)x-5 nghịch biếnXác định tham số m để hàm số y(m^2 - 1)x+2 đồng biến với mọi x0BÀI 6 Cho đường thẳng (d) y-x+2 và parabol P y1/2.x^2 a)tìm giá trị m để điểm M(m;m-1) nằm trên (d).Với m vừa tìm được chứng tỏ điểm M không thuộc Pb) vẽ P và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ và tìm tọa độ giao điểm củachúng BÀI 4:TRONG mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol P: y-x^2a) vẽ đồ thị Pb) gọi A và B là hai điểm thuộc P có hoành độ lần lượt là 1 , -2 .Lập phuơng trình đư...
Đọc tiếp
BÀI 3:Xác định tham số m để hàm số y=(m^2 - 4)x-5 nghịch biến
Xác định tham số m để hàm số y=(m^2 - 1)x+2 đồng biến với mọi x>0
BÀI 6 Cho đường thẳng (d) y=-x+2 và parabol P y=1/2.x^2
a)tìm giá trị m để điểm M(m;m-1) nằm trên (d).Với m vừa tìm được chứng tỏ điểm M không thuộc P
b) vẽ P và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ và tìm tọa độ giao điểm của
chúng
BÀI 4:
TRONG mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol P: y=-x^2
a) vẽ đồ thị P
b) gọi A và B là hai điểm thuộc P có hoành độ lần lượt là 1 , -2 .Lập phuơng trình đường thẳng AB
c) tìm phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng AB và tiếp xúc với P
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d): y= \(2mx-2m+3\) (m là tham số). Chứng minh rằng (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi m
- Xét phương trình hoành độ giao điểm : \(x^2=2mx-2m+3\)
\(\Leftrightarrow x^2-2mx+2m-3=0\left(I\right)\)
- Xét thấy để P và d cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi PT ( I ) có hai nghiệm phân biệt .
\(\Leftrightarrow\Delta^,=b^{,2}-ac=m^2-\left(2m-3\right)>0\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m+3>0\)
Mà \(m^2-2m+3=m^2-2m+1+2=\left(m+1\right)^2+2\ge2>0\forall m\in R\)
Vậy ... ĐPCM
Đúng 3
Bình luận (0)
trong mặt phẳng tọa độ oxy cho parabol (p) y=x^2/2 và đường thẳng (d) có phương trình y = mx-m+2
a) chứng minh rằng với mọi m , (d) lun cắt (P) tại 2 điểm A,B phân biệt . giả sử tọa độ của 2 điểm A,B là (x1;y1) và (x2;y2) . cm y1+y2 >= (2\(\sqrt{2}\) -1)(x1+x2)
a) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
\(\dfrac{x^2}{2}=mx-m+2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x^2-mx+m-2=0\)
\(\Delta=\left(-m\right)^2-4\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\left(m-2\right)=m^2-2m+4>0\forall m\)
Do đó: (P) và (d) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt(Đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)