Cho đường thẳng Δ : 3x-4y-5=0
a) Viết phương trình đường thẳng d1 đi qua A (2;3) và vuông góc với Δ
b) Viết phương trình đường thẳng d2 song song với Δ và cách điểm M(2;1) một đoạn bằng 1
Những câu hỏi liên quan
Trong mặt phẳng Oxy,cho hai điểm A(2;5); B(5;1) và đường thẳng (Δ):3x+4y-1=0
a)Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A,B
b)Viết phương trình đường thẳng (D) vuông góc với đường thẳng (Δ) và (D) cách điểm B một khoảng băng \(\dfrac{1}{5}\)
a.
\(\overrightarrow{AB}=\left(3;-4\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận (4;3) là 1 vtpt
Phương trình AB:
\(4\left(x-2\right)+3\left(y-5\right)=0\Leftrightarrow4x+3y-23=0\)b.
Do d vuông góc delta nên d nhận (4;-3) là 1 vtpt
Phương trình d có dạng: \(4x-3y+c=0\)
\(d\left(B;d\right)=\dfrac{\left|4.5-3.1+c\right|}{\sqrt{4^2+\left(-3\right)^2}}=\dfrac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\left|c+17\right|=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=-16\\c=-18\end{matrix}\right.\)
Có 2 đường thẳng d thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}4x-3y-16=0\\4x-3y-18=0\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x − 2y – 6 0a) Viết phương trình của đường thẳng
d
1
là ảnh của d qua phép đối xứng qua trục Oyb) Viết phương trình của đường thẳng
d
2
là ảnh của d qua phép đối xứng qua đường thẳng Δ có phương trình
x
+
y
–
2
0
.
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x − 2y – 6 = 0
a) Viết phương trình của đường thẳng d 1 là ảnh của d qua phép đối xứng qua trục Oy
b) Viết phương trình của đường thẳng d 2 là ảnh của d qua phép đối xứng qua đường thẳng Δ có phương trình x + y – 2 = 0 .
a) d 1 : 3x + 2y + 6 = 0
b) Giao của d và Δ là A(2;0). Lấy B(0; −3) thuộc d. Ảnh của B qua phép đối xứng của đường thẳng Δ là B′(5;2). Khi đó d' chính là đường thẳng AB′: 2x − 3y – 4 = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường thẳng (d): 3x−4y+5=03x-4y+5=0. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2;1) và song song với đường thẳng d?
A. −3x−4y−2=0-3x-4y-2=0
B. Đáp án khác
C. 3x+4y−2=03x+4y-2=0
D. 3x−4y−2=0
Đường thẳng song song d nên nhận (3;-4) là 1 vtpt
Phương trình:
\(3\left(x-2\right)-4\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow3x-4y-2=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 3 điểm A ( 0; -8 ) , B ( 5/2 ; 2 ) , C ( 1; 7 ) và đường thẳng (d1) có phương trình 3x + 2y = -1
a, Viết phương trình đường thẳng (d2) đi qua hai điểm A và B
b, Viết phương trình đường thẳng (d3) đi qua điểm C và song song với (d1)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(-1;3) và B(3;1), C(2;-2)
a) Viết phương trình đường trung tuyến CM của tam giác ABC
b) Viết phương trình đường tròn (C) đi qua A, B và có tâm I thuộc đường thẳng (): 3x-y-2=0
c) Viết phương trình đường thẳng (d1), biết (d1) song song với (d2): x-2y-1=0 và (d1) tiếp xúc với (C1): x^2+y^2-6x+4y+8=0
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A( 2; -1) và đường thẳng d có phương trình 3x - 4y +5 = 0. a/ Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d. b/ Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm A và cắt đường thẳng d tại 2 điểm M, N sao cho MN = 8.
Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(-3;5),B(4;6)
a.Viết phương trình đường thẳng qua 2 điểm A,B
b.Viết phương trình d qua A và song song (d1): 3x-y+5=0
c.Tìm M trên (d1) sao cho khoảng cách từ M đến (Δ): x-2y+5=0 là 2\(\sqrt{5}\)
d.Viết phương trình (d2) qua C(3;1) và cách đều A,B
Bài 5. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2;-1) và đường thẳng d : 3x-4y+5=0
a) Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với d
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua A và song song với d.
c) Viết phương trình đường thẳng song song với d và cách A một khoảng bằng 3
Gọi đường thẳng đi qua A là d'.
a) Ta có: \(d'\perp d.\)
\(\Rightarrow\) VTPT của d là VTCP của d'.
Mà VTPT của d là: \(\overrightarrow{n_d}=\left(3;-4\right).\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{u_{d'}}=\left(3;-4\right).\Rightarrow\overrightarrow{n_{d'}}=\left(4;3\right).\)
\(\Rightarrow\) Phương trình đường thẳng d' là:
\(4\left(x-2\right)+3\left(y+1\right)=0.\\ \Leftrightarrow4x+3y-5=0.\)
b) Ta có: \(d'//d.\)
\(\Rightarrow\) VTPT của d là VTPT của d'.
Mà VTPT của d là: \(\overrightarrow{n_d}=\left(3;-4\right).\)
\(\Rightarrow\) \(\overrightarrow{n_{d'}}=\left(3;-4\right).\)
\(\Rightarrow\) Phương trình đường thẳng d' là:
\(3\left(x-2\right)-4\left(y+1\right)=0.\\ \Leftrightarrow3x-4y-10=0.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong Oxy cho M(1;4) N(-3;-5) P(3;-4) và đường thẳng d: 3x-4y+6=0 a) Viết phương trình đường thẳng delta đi qua M và song song với d b) Viết phương trình đường thẳng delta đi qua N và vuông góc với d
a: Vì Δ//d nên Δ: 3x-4y+c=0
Thay x=1 và y=4 vào Δ, ta được:
c+3-16=0
=>c=13
b: Vì Δ vuông góc d nên Δ: 4x+3y+c=0
Thay x=-3 và y=-5 vào Δ, ta được:
c+4*(-3)+3(-5)=0
=>c-27=0
=>c=27
=>4x+3y+27=0
Đúng 1
Bình luận (0)
viết phương trình đường thẳng (d) đi qua giao điểm của 2 đường thẳng (d1) x+y-2=0 và (d2) 3x-4y+1=0 đồng thời chắn trên 2 trục tọa độ những đoạn bằng nhau