Cơ năng ban đầu của vật:

\(W=mgz=0,5\cdot10\cdot100=500J\)

Tại độ cao h=50m thì thế năng là:

\(W_t=mgh=0,5\cdot10\cdot50=250J\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W'=500J\)

Cơ năng tại vị trí này:

\(W=W'=W_t+W_đ\)

\(\Rightarrow W_đ=W-W_t=500-250=250J\)

Bài 1:

m = 500g =0,5kg

h =100m

g =10m/s²

Wt =0

a) Wđ =?

b) z =? khiWđ =3Wt

c) Wđ =? z' =50m.

GIẢI :

a) vận tốc lúc chạm đất của vật :

\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.10.100}=20\sqrt{5}\left(m/s\right)\)

Động năng của vật khi chạm đất :

\(W_đ=\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}.0,5.\left(20\sqrt{5}\right)^2=500\left(J\right)\)

b) Wđ =3Wt

\(W=mgz+\frac{1}{2}mv^2=0,5.10.100+\frac{1}{2}.0,5.\left(20\sqrt{5}\right)^2=1000\left(J\right)\)

=> \(W=W_đ+W_t=3W_t+W_t=4W_t\)

<=> \(1000=4.0,5.10.z\)

=> z = 50(m)

c) h= 50(m) => \(v=\sqrt{2gh}=10\sqrt{10}\left(m/s\right)\)

=> \(W_đ=\frac{1}{2}.0,5.\left(10\sqrt{10}\right)^2=250\left(J\right)\)

Cơ năng của vật:

\(W_1=mgz_1+\frac{1}{2}mv_o^2\) ( Không vận tốc đầu )

\(W_1=0,5.10.100+0=500\left(J\right)\)

Áp sụng định luật baot toàn cơ năng, ta có:

\(W_1=W_2\)

\(\Leftrightarrow500=mgz_2+\frac{1}{2}mv^2\)

\(\Leftrightarrow500=250+\frac{1}{2}mv^2\)

\(\Rightarrow W_đ=500-250=250\left(J\right)\)

1.

lấy gốc thế năng tại mặt đất

cơ năng của vật (xét tại vị trí ban đầu)

\(W=W_t+W_đ=m.g.h+0\) (1)

cơ năng tại vị trí mà thế năng bằng 1/3 cơ năng \(\left(W'_t=\dfrac{1}{3}W'_đ\right)\)

\(W=W'_đ+W'_t\)\(=4W'_t\)\(=4.m.g.h'\) (2)

từ (1),(2)
\(\Rightarrow h'=\)3m

bài 2 tương tự

`@W_t=mgz=2.10.2=40(J)`

   `W_đ=1/2mv^2=1/2 .2.0^2=0(J)`

  `W=W_t+W_đ=40+0=40(J)`

`@W_[(W_đ=2W_t)]=W_[đ(W_đ=2W_t)]+W_[t(W_đ=2W_t)]=40`

    Mà `W_[đ(W_đ=2W_t)]=2W_[t(W_đ=2W_t)]`

   `=>3W_[t(W_đ=2W_t)]=40`

`<=>3mgz_[(W_đ=2W_t)]=40`

`<=>3.2.10.z_[(W_đ=2W_t)]=40`

`<=>z_[(W_đ=2W_t)]~~0,67(m)`

`@W_[đ(max)]=W_[t(max)]=40`

`<=>1/2mv_[max] ^2=40`

`<=>1/2 .2v_[max] ^2=40`

`<=>v_[max]=2\sqrt{10}(m//s)`