Ta có: a/b=36/45=4/5 Suy ra a=4k, b=5k

Suy ra BCNN(a;b)=BCNN(4k;5k)=2².5.k=20k

Mà BCNN(a;b)=300

Suy ra 20k=300

Suy ra k=300:20=15 Suy ra a=60,b=75

b) Ta có 21/35=3/5

ta có 3/5 là phân số tối giản bằng phân số a/b suy ra phân số a/b đã chia cho ƯCLN (a;b)=30 để được 1 phân số tối giản là 3/5

Suy ra a=3.30=90, b=5.30=160

c) Ta có BCNN(a;b).ƯCLN (a,b)=ab=3549

Ta có: a/b=15/35=3/7 suy ra a=3k, b=7k

Suy ra a.b=3k.7k=3549

Suy ra 21.k²=3549

Suy ra k²=169 Suy ra k=13

b,90/150

A,60/75

B,90/150

C, minh ko hieu... xl nhe

Bài 1:

a/ Gọi d là ƯCLN (21n + 4; 14n + 3)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}21n+4⋮d\\14n+3⋮d\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}2.\left(21n+4\right)⋮d\\3.\left(14n+3\right)⋮d\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}42n+8⋮d\\42n+9⋮d\end{matrix}\right.\)

=> (42n + 9) - (42n + 8) ⋮ d

=> 42n + 9 - 42n - 8 ⋮ d

=> 1 ⋮ d

=> d = 1

Hay: ƯCLN (21n + 4; 14n + 3) = 1

=> Phân số \(\frac{21n+4}{14n+3}\) là phân số tối giản

b/ Gọi d là ƯCLN (12n + 1; 30n + 2)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}5\left(12n+1\right)⋮d\\2.\left(30n+2\right)⋮d\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{matrix}\right.\)

=> (60n + 5) - (60n + 4) ⋮ d

=> 60n + 5 - 60n - 4 ⋮ d

=> 1 ⋮ d

=> d = 1

Hay: ƯCLN (12n + 1; 30n + 2) = 1

=> Phân số \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản

Bài 1:

a) Gọi d là ƯCLN(21n+4,14n+3)

⇒21n+4;14n+3 ⋮ d

⇒3(14n+3)-2(21n+4) ⋮ d

Hay 1 ⋮ d ⇒ d =1

Vậy phân số \(\frac{21n+4}{14n+3}\) là phân số tối giản với mọi số nguyên n.

b)Gọi d là ƯCLN(12n+1,30n+2)

⇒12n+1,30n+2 ⋮ d

⇒5(12n+1)-2(30n+2) ⋮ d

Hay 1 ⋮ d ⇒ d=1

Vậy phân số \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản với mọi số nguyên n.

Bài 2:

a) Theo đề bài, a= 30d ; b=30d' ⇒UCLN(d,d')=1

\(\frac{a}{b}=\frac{21}{35}=\frac{3}{5}\)

⇒\(\frac{30d}{30d'}=\frac{3}{5}\) hay \(\frac{d}{d'}\)\(=\frac{3}{5}\)

Mà UCLN(d,d')=1 nên d=3 còn d'=5

Vậy a = 30.3=90 ; b=30.5=150

b) CMTT ⇒ a =300.4=1200 ; b=300.5=1500

c)Gọi m là UCLN của a và b

⇒ a=md ; b=md'

\(\frac{a}{b}=\frac{15}{35}=\frac{3}{7}=\frac{md}{md'}=\frac{d}{d'}\)⇒\(\frac{d}{d'}=\frac{3}{7}\)mà UCLN(d,d')=1

⇒d=3 và d'=7

ƯCLN(a;b).BCNN(a;b)=m.m.d.d'=m².3.7=3549=3.7.13²

⇒m²=13²⇒m=13

Vậy, a=13.3=39 ; b=13.7=91

bạn bấm vào đúng 0 sẽ ra kết quả 

mình làm bài này rồi

\(\frac{a}{b}=\frac{36}{45}=\frac{4}{5}\)

(a,b) = 31 chứng tỏ phân số \(\frac{a}{b}\)rút gọn cho 31 được \(\frac{4}{5}\)

Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{4.31}{5.31}=\frac{124}{155}\)

phân số\(\frac{a}{b}\)tối giản là \(\frac{4}{5}\)

vì ƯCLN (a;b) = 31\(\Rightarrow\)a;b \(\in\)B(31)={31;62;96;124;155;...}

mà 124=31.4; 155=31.5\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{124}{155}\)