Chương III : Phân số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Thu Hải

B1:CMR phan số sau tối gian với mọi số nguyên n

a. \(\frac{21n+4}{14n+3}\) b. \(\frac{12n+1}{30n+2}\)

B2:tìm cac phan số \(\frac{\text{a}}{b}\)có gia trị bang

a. \(\frac{21}{35}\) va ƯCLN(a;b)=30

b. \(\frac{36}{45}\) va ƯCLN(a;b)=300

c.\(\frac{15}{35}\) va ƯCLN(a;b).BCNN(a;b)=3549

Trúc Giang
11 tháng 4 2020 lúc 16:09

Bài 1:

a/ Gọi d là ƯCLN (21n + 4; 14n + 3)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}21n+4⋮d\\14n+3⋮d\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}2.\left(21n+4\right)⋮d\\3.\left(14n+3\right)⋮d\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}42n+8⋮d\\42n+9⋮d\end{matrix}\right.\)

=> (42n + 9) - (42n + 8) ⋮ d

=> 42n + 9 - 42n - 8 ⋮ d

=> 1 ⋮ d

=> d = 1

Hay: ƯCLN (21n + 4; 14n + 3) = 1

=> Phân số \(\frac{21n+4}{14n+3}\) là phân số tối giản

b/ Gọi d là ƯCLN (12n + 1; 30n + 2)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}5\left(12n+1\right)⋮d\\2.\left(30n+2\right)⋮d\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{matrix}\right.\)

=> (60n + 5) - (60n + 4) ⋮ d

=> 60n + 5 - 60n - 4 ⋮ d

=> 1 ⋮ d

=> d = 1

Hay: ƯCLN (12n + 1; 30n + 2) = 1

=> Phân số \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản

Đặng Cường Thành
11 tháng 4 2020 lúc 19:04

Bài 1:

a) Gọi d là ƯCLN(21n+4,14n+3)

⇒21n+4;14n+3 ⋮ d

⇒3(14n+3)-2(21n+4) ⋮ d

Hay 1 ⋮ d ⇒ d =1

Vậy phân số \(\frac{21n+4}{14n+3}\) là phân số tối giản với mọi số nguyên n.

b)Gọi d là ƯCLN(12n+1,30n+2)

⇒12n+1,30n+2 ⋮ d

⇒5(12n+1)-2(30n+2) ⋮ d

Hay 1 ⋮ d ⇒ d=1

Vậy phân số \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản với mọi số nguyên n.

Đặng Cường Thành
11 tháng 4 2020 lúc 19:15

Bài 2:

a) Theo đề bài, a= 30d ; b=30d' ⇒UCLN(d,d')=1

\(\frac{a}{b}=\frac{21}{35}=\frac{3}{5}\)

\(\frac{30d}{30d'}=\frac{3}{5}\) hay \(\frac{d}{d'}\)\(=\frac{3}{5}\)

Mà UCLN(d,d')=1 nên d=3 còn d'=5

Vậy a = 30.3=90 ; b=30.5=150

b) CMTT ⇒ a =300.4=1200 ; b=300.5=1500

c)Gọi m là UCLN của a và b

⇒ a=md ; b=md'

\(\frac{a}{b}=\frac{15}{35}=\frac{3}{7}=\frac{md}{md'}=\frac{d}{d'}\)\(\frac{d}{d'}=\frac{3}{7}\)mà UCLN(d,d')=1

⇒d=3 và d'=7

ƯCLN(a;b).BCNN(a;b)=m.m.d.d'=m2.3.7=3549=3.7.132

⇒m2=132⇒m=13

Vậy, a=13.3=39 ; b=13.7=91


Các câu hỏi tương tự
Nguyen thi quynh anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hải
Xem chi tiết
Phạm Gia Bách
Xem chi tiết
vũ ngô hiền trang
Xem chi tiết
vũ ngô hiền trang
Xem chi tiết
vu dieu linh
Xem chi tiết
Penguins
Xem chi tiết
vũ ngô hiền trang
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Nguyên
Xem chi tiết