Gọi thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: 1/a+1/b=1/12 và 4/a+18/b=1

=>a=28 và b=21

Gọi thời gian vòi một chảy một mình thì đầy bể là \(x\left(x>12\right)\) (giờ)

Thời gian vòi hai chảy một mình thì đầy bể là \(y\left(y>12\right)\) (giờ)

Trong một giờ vòi một chảy được \(\dfrac{1}{x}\) (bể)

Trong một giờ vòi hai chảy được \(\dfrac{1}{y}\) (bể)

Hai vòi cùng chảy vào một bể không có nước thì sau \(12\) giờ thì đầy bể

\(\Rightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\left(1\right)\)

Người ra mở cả hai vòi chảy trong \(4\) giờ được \(4\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=\dfrac{4}{x}+\dfrac{4}{y}\) bể và để vòi một chảy tiếp trong \(14\) giờ nữa thì vòi một chảy được \(\dfrac{14}{x}\) bể

\(\Rightarrow\dfrac{4}{x}+\dfrac{4}{y}+\dfrac{14}{x}=1\)

\(\Rightarrow\dfrac{18}{x}+\dfrac{4}{y}=1\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) ta có hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{18}{x}+\dfrac{4}{y}=1\end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình trên ta được \(\left\{{}\begin{matrix}x=21\\y=28\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy thời gian vòi một chảy một mình thì đầy bể là \(21\) giờ, thời gian vòi hai chảy một mình thì đầy bể là \(28\) giờ.

Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể là x ( giờ ) (x>0),thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là y ( giờ ) (y>0)

Trong 1 giờ vòi 1 chảy được 1/x ( bể)

Trong 1 giờ vời 2 chảy được 1/y (bể)

Trong 1 giờ cả hai vòi chảy được 1/12 ( bể )

=> ta có phương trình 1/x + 1/y = 1/12                            (1)

Trong 4 giờ vòi 1 chảy được 4/x (bể ), trong 3 giờ vòi 2 chảy được 3/y (bể) được 3/10 bể nên ta có 

4/x + 3/y = 3/10                     (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 

1/x +1/y =1/12

4/x+3/y = 3/10

(từ đây bạn tự giải tiếp nhé,chỉ cần giải xong hệ phương trinh ra x,y là ra kết quả rồi)

ai giúp mình với đc không(30p)

Lời giải:

Đổi 20 phút = $\frac{1}{3}$ giờ; 30 phút = $\frac{1}{2}$ giờ 

Giả sử vòi 1 và vòi 2 chảy 1 mình thì sau tương ứng $a,b$ giờ thì đầy bể

Khi đó, trong 1 giờ thì:

Vòi 1 chảy $\frac{1}{a}$ bể; vòi 2 chảy $\frac{1}{b}$ bể 

Theo bài ra ta có: \(\left\{\begin{matrix} \frac{3}{a}+\frac{3}{b}=1\\ \frac{1}{3a}+\frac{1}{2b}=\frac{1}{8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{a}=\frac{1}{4}\\ \frac{1}{b}=\frac{1}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=4\\ b=12\end{matrix}\right.\)

Vậy......

Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể là x (h) 

thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là y(h) 

ĐK : x > 6 ; y > 6

Ta có 1 giờ vòi 1 chảy được \(\dfrac{1}{x}\) (bể)

1 giờ vòi 2 chảy được \(\dfrac{1}{y}\)(bể)

1 giờ 2 vòi chảy được \(\dfrac{1}{6}\left(bể\right)\)

=> PT : \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\)(1)

mà vòi 1 chảy trong 2 giờ rồi khóa ; vòi 2 chảy tiếp 3 giờ được 40% bể

=> PT \(\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{2}{5}\)(2) 

Từ (1) (2) => HPT : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=15\end{matrix}\right.\)(tm)

Vậy...

Nếu hai vòi cung chảy mỗi giờ chảy được số phần bể là: 

\(1\div8=\frac{1}{8}\)(bể) 

Ta coi vòi A chảy một mình trong \(5\)giờ rồi vòi B chảy một mình trong \(20\)giờ là hai vòi cùng chảy trong \(5\)giờ rồi vòi B chảy một mình trong \(15\)giờ. 

Nếu hai vòi cùng chảy trong \(5\)giờ thì được số phần bể là: 

\(\frac{1}{8}\times5=\frac{5}{8}\)(bể) 

Trong \(15\)giờ vòi B chảy được số phần bể là: 

\(1-\frac{5}{8}=\frac{3}{8}\)(bể) 

Mỗi giờ vòi B chảy một mình được số phần bể là: 

\(\frac{3}{8}\div15=\frac{1}{40}\)(bể) 

Nếu vòi B chảy một mình thì đầy bể sau số giờ là: 

\(1\div\frac{1}{40}=40\)(giờ) 

                  Giải

- Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình là x

          thời gian vòi 2 chảy một mình là y

- đk: x>0, y>0

- 1 giờ vòi 1 chảy được 1/x (bể)

- 1 giờ vòi 2 chảy được 1/y (bể0

- 1 giờ cả hai vòi chảy được: 1/x +1/y= 1/12 (1)

- Nếu vòi 1 chảy một mình trong 3h rồi khóa lại rồi mở vòi 2 chảy tiếp trong 18h thì cả hai chảy đầy bể

=> Ta có PT: 3/x + 18/y = 1(2)

- Từ (1) (2) => Ta có HPT: 1/x +1/y= 1/12

                                            3/x + 18/y = 1

Đặt 1/x =a

        1/y=b

=> a + b = 1/12

       3a +18b= 1

<=> a= 1/30

          b= 1/20

=>  x= 30

        y= 20

- vậy...