Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

thaonguyen

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể sau 12 giờ thì đầy bể. Nếu vỏi 1 chảy một mình trong 3 giờ rồi khóa lại, rồi mở vòi 2 chảy tiếp trong 18 giờ thì cả hai chảy đầy bể. Hỏi mỗi vòi chảy một mình trong bao lâu thì đầy bể?

Kiêm Hùng
6 tháng 4 2020 lúc 19:15

Đặt thời gian mỗi vòi ( vòi 1,2 ) chảy một mình lần lượt là x và y \(\left(x,y>0\right)\)

- Hai vòi chảy vào bể sau 12h thì đầy → Một giờ chảy được ( bể)

- Trong 1 h mỗi vòi chảy được \(\frac{1}{x};\frac{1}{y}\) ( bể)

+ ĐK1:

\(pt:\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\)

+ ĐK2:

\(pt:\frac{3}{x}+\frac{18}{y}=1\)

Ta có: \(hpt:\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\\\frac{3}{x}+\frac{18}{y}=1\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\frac{1}{x}=u;\frac{1}{y}=v\)

\(hpt\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u+v=\frac{1}{12}\\3u+18v=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3u+3v=\frac{1}{4}\\3u+18v=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15v=\frac{3}{4}\\3u=\frac{1}{4}-3v\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}v=\frac{1}{20}\\3u=\frac{1}{4}-3v\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}v=\frac{1}{20}\\u=\frac{\frac{1}{4}-\frac{3.1}{20}}{3}=\frac{1}{30}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\\y=20\end{matrix}\right.\left(TM\right)\)

Vậy vòi 1 chảy một mình thì 30h đầy bể

_______2_______________20h______

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Thảo Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Vy
Xem chi tiết
trần vũ hoàng phúc
Xem chi tiết
Vũ Minh Phương
Xem chi tiết
Thái Viết Nam
Xem chi tiết
8a6vuhakhanhvy
Xem chi tiết
Trang Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Mary
Xem chi tiết
phạm thị khánh linh
Xem chi tiết