128. Một bể chứa nước có hai vòi nước chảy vào. Nếu mở cả hai vòi cùng một lúc thì phải mất 12 giờ mới đầy bể. Người ta mở hai vòi cùng một lúc nhưng sau đó 4 giờ, người ta khóa vòi thứ nhất lại và một mình vòi thứ hai phải trong 14 giờ nữa mới đầy bể.
Hỏi nếu chảy một mình thì mỗi vòi phải chảy trong mấy giờ mấy đầy bể ?
Gọi thời gian để vòi 1 chảy một mình đầy bể là x (giờ); thời gian để vòi 2 chảy một mình đầy bể là y (giờ) (x,y>0)
Trong 1 giờ, 2 vòi chảy được: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\) (bể)
=> trong 12 giờ cả 2 vòi chảy đầy bể <=> \(12.\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\) (1)
Sau 4 giờ, cả 2 vòi chảy còn: \(1-\left(4:12\right)=1-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\) (bể)
=> trong 14 giờ, vòi 2 chảy được \(\dfrac{2}{3}\) bể => 1 giờ, vòi 2 chảy được:
\(\dfrac{2}{3}:14=\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{14}=\dfrac{1}{21}\) (bể)
=> x=21
Thay x=21 vào (1), ta được: \(12.\left(\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{y}\right)=1\Rightarrow\dfrac{12}{21}+\dfrac{12}{y}=1\Rightarrow\dfrac{12}{y}=\dfrac{3}{7}\Rightarrow3y=84\Rightarrow y=28\)
Vậy nếu chảy một mình thì vòi 1 chảy trong 21 giờ đầy bể, vòi 2 chảy trong 28 giờ đầy bể.
