Bài 1. Cho tam giác ABC, biết : AB =3cm,AC= 4cm,BC= 5cm.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho CD = 6cm. Tính độ đài đoạn thẳng BD.
Bài 2. Cho tam giác ABC, biết AB =12cm,AC= 9cm,BC=15cm.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông .
b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H, biết AH = 7,2 cm. Tính độ đài đoạn thẳng BH và
HC.
Bài 3.Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính chu
vi tam giác ABC biết
AC=20cm, AH =12cm, BH =5cm .
Bài 4. Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC
a) Chứng minh tam giác AHB= AHC và H là trung điểm của BC.
b) Từ H kẻ HM vuông góc với AB tại M. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho
BM =CN .Chứng minh HN vuông góc AC .
Bài 5. Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc A cắt BC tại I
a) Chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC
b) Lấy M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD. Chứng
minh AD // BC và AI vuông góc AD.
c) Vẽ AH vuông góc BD tại H, vẽ CK vuông góc BD tại K. Chứng minh BH = DK
Bài 6.Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD.Kẻ AE = BD (E thuộc BD). AE cắt BC ở K.
a) Chứng minh tam giác ABE= KBE và suy ra tam giác BAK cân.
b) Chứng minh tam giác ABD =KBD và DK vuông góc BC.
c) Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Chứng minh AK là tia phân giác của
HAC.