ch đa thức f(x)=ax^2]+ax+b.tìm các hệ số a,b biết đa thức có 2 nghiệm x1=2,x2=3
giúp mik với
Mik tick cho!!
cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c xác định hệ số a,b,c biết đa thức có 2 nghiệm x1=1: x2=2
`Answer:`
`f(x)=ax^2+bx+c`
Do đa thức `f(x)` có hai nghiệm là `x_1=1;x_2=2`
`=>(x-1)(x-2)=0`
`<=>x^2-2x-x+2=0`
`<=>x^2-3x+2=0`
Mà `f(x)=ax^2+bx+c`
Đồng nhất hệ số ta được \(\hept{\begin{cases}a=1\\b=-3\\c=2\end{cases}}\)
cho đa thức f(x)=x^3+ax^2+bx-2 xác định các hệ số a, biết đa thức có nghiệm x1=-1 và x2=1
ta có Do x=1 và x=-1 là nghiệm của đa thức nên
\(\hept{\begin{cases}f\left(1\right)=0\\f\left(-1\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b-1=0\\a-b-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=-1\end{cases}}}}\)
Vậy a=2 và b=-1
Cho đa thức f(x)=x^2+ax+b. Xác định hệ số a,b biết đa thức có 2 nghiệm: x1=1; x2=2
cái nãy sai cái này mói đúng nè nha Jiyoen Phạm
ta có \(f\left(x_1\right)=1^2+a.1+b=1\Rightarrow1+a+b=1\Rightarrow a+b=0\)
\(f\left(x_2\right)=2^2+a.2+b=2\Rightarrow4+2a+b=2\Rightarrow2a+b=-2\)
Ta có (2a+b)-(a+b)= -2-0
Cái này mới đúng nè nha
=> 2a+b-a-b= -2
=> a=-2
Thay a= -2 vào biểu thức a+b=0 ta được -2+b=0 => b=2
Vậy a=-2 ; b=2
ta có
\(f\left(x_1\right)=1^2+a.1+b=1\Rightarrow a+b=1\) (1)
\(f\left(x_2\right)=2^2+a.2+b=2\Rightarrow4+2a+b=2\Rightarrow2a+b=-2\) (2)
Từ 1 và 2 suy ra (2a+b)-(a+b)=-3\(\Rightarrow2a+b-a-b=-3\)
\(\Rightarrow a=-3\)
thay a=-3 vào 1 ta được -3+b=1\(\Rightarrow b=1-\left(-3\right)=4\)
Vậy a=-3 ; b=4
a)cho đa thức f(x)=ax+b.Tìm điều kiện của a và b để f(7)=f(2)+f(3)
b) Tìm nghiệm của P(x)=(x-2).(2x+5)
c) Tìm hệ số a của P(x)= x^4+ax^2-4.
Biết rằng, đa thức này có 1 nghiệm là -2
a) Ta có f(7) = a7 + b và f(2) + f(3) = (a2+ b) + (a3 + b) = 5a + 2b. Vậy để f(7) = f(2) + f(3), ta cần giải phương trình:
a7 + b = 5a + 2b
Simplifying, ta được: 2a = b.
Vậy điều kiện của a và b để f(7) = f(2) + f(3) là b = 2a.
b) Để tìm nghiệm của P(x), ta cần giải phương trình (x-2)(2x+5) = 0:
(x-2)(2x+5)= 0
→ X-2 = 0 hoặc 2x+5 = 0
→ x = 2 hoặc x = -5/2
Vậy nghiệm của P(x) là x = 2 hoặc x =-5/2.
c) Ta biết rằng đa thức P(x) có 1 nghiệm là -2, vậy ta có thể viết P(x)
dưới dạng:
P(x) = (x+2)(x^3 - 2x^2 + ax - 2)
Từ đó suy ra:
P(-2) = (-2+2)(8 - 4a - 2) = 0
⇔-8a= 16
⇔a = -2
Vậy hệ số a của P(x) là -2.
tại sao a7 + b = 5a + 2b lại bằng 2a = b vậy ạ
a.Tìm hệ số a của đa thức P(x) =ax^2 -x+5,bt rằng đa thức có nghiệm là x=1
b.tìm số a bt đa thức P(x)=2x^2-ax +1 có một nghiệm là x=-2
c.tìm x biết (3x+2)-2(x+1)=4(x+1
a) P(x) = ax2 - x + 5
Nghiệm của đa thức = 1
=> P(1) = a . 12 - 1 + 5 = 0
=> a . 1 - 1 + 5 = 0
=> a + 4 = 0
=> a = -4
b) P(x) = 2x2 - ax + 1
Nghiệm của đa thức = -2
=> P(-2) = 2.(-2)2 - a.(-2) + 1 = 0
=> 8 + 2a + 1 = 0
=> 9 + 2a = 0
=> 2a = -9
=> a = -9/2
c) (3x + 2) - 2(x+1) = 4(x+1)
=> 3x + 2 - 2x - 2 = 4x + 4
=> 1x + 0 = 4x + 4
=> 1x = 4x + 4
=> 1x - 4x = 4
=> -3x = 4
=> x = -4/3
a, Ta có :
\(P\left(1\right)=a1^2-1+5=0\Leftrightarrow a+4=0\Leftrightarrow a=-4\)
b, Ta có :
\(P\left(-2\right)=2\left(-2\right)^2-a\left(-2\right)+1=0\Leftrightarrow2.4+2a+1=9+2a=0\)
\(2a=-9\Leftrightarrow a=-\frac{9}{2}\)
c, \(\left(3x+2\right)-2\left(x+1\right)=4\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow3x+2-2x-2=4x+4\)
\(\Leftrightarrow x=4x+4\Leftrightarrow x-4x=4\Leftrightarrow-3x=4\Leftrightarrow x=-\frac{4}{3}\)
cho đa thức f(x) = \(x^3\) + \(ax^3\) + bx - 2
xác định nghiệm của hệ số a,b viết đa thức có 2 nghiệm x1 = -1; x2 = 1
Ta có \(f\left(x\right)\)có nghiệm là -1
=> \(f\left(-1\right)=0\)
=> \(\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^3a+\left(-1\right)b-2=0\)
=> \(-1-a-b-2=0\)
=> \(-3-a-b=0\)
=> \(-a-b=3\)
=> \(-\left(a-b\right)=3\)
=> \(a-b=-3\)
=> \(a=-3+b\)(1)
và f (x) cũng có nghiệm là 1
=> \(f\left(1\right)=0\)
=> \(1^3+a.1^3+b-2=0\)
=> \(1+a+b-2=0\)
=> \(-1+a+b=0\)
=> \(a+b=1\)(2)
Thế (1) vào (2), ta có:
\(-3+b+b=1\)
=> \(-3+2b=1\)
=> \(2b=1+3\)
=> \(2b=4\)
=> \(b=2\)
=> \(a=-3+2=-1\)
Cho f(x)=ax^2+bx+c xác định a b c biết đa thức có hai nghiệm là x1=1 x2=2
Cho đa thức : f (x) = x^3 ax^2 + bx -2
Xác định các hệ số a ,b biết đa thức có 2 nghiệm x1 = -1 và x2= -2
Gỉai hộ mình với ạ ! Mai mình thi rồi :(
Thay x=-1:
\(-1-a-b-2=0\)\(\Leftrightarrow a+b=-3\left(1\right)\)
Thay x=-2:
\(\left(-2\right)^3+a\left(-2\right)^2+\left(-2\right)b-2=-10+4a-2b=0\)\(\Leftrightarrow4a-2b=10\left(2\right)\)
Từ (1)(2):\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-3\\4a-2b=10\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{2}{3}\\b=\frac{-11}{3}\end{matrix}\right.\)
Các bk giải rùm mk:
Cho đa thức f(x) = x^3 + x^2 + ax + b
Xác định a và b biết đa thức f(x) có 2 nghiệm là x1 = 1 và x2= 2
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}1+1+a+b=0\\8+4+2a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-2\\2a+b=-12\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a=10\\a+b=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-10\\b=8\end{matrix}\right.\)