Tam giác ABC nội tiếp trong (O). Đường thẳng xy là tiếp tuyến với đường tròn tại A của (O). Đường thẳng song song với BC cắt cạnh AB tại D và cạnh AC tại E.Chứng minh BCED nội tiếp.
Những câu hỏi liên quan
Tam giác ABC nội tiếp trong (O). Đường thẳng xy là tiếp tuyến với đường tròn tại A của (O). Đường thẳng song song với BC cắt cạnh AB tại D và cạnh AC tại E.Chứng minh BCED nội tiếp.
1 cho tam giác ABC nội tiếp đường trong tâm O, đường cao AH,BF,CE, kẻ HE vương góc AB,HF vuông góc AC,HE giao BF tại M,HF giao CE tại N.chứng minh MN song song BC, 2 Tam giác ABC nội tiếp trong (O). Đường thẳng xy là tiếp tuyến với đường tròn tại A của (O). Đường thẳng song song với BC cắt cạnh AB tại D và cạnh AC tại E.Chứng minh BCED nội tiếp.3 Cho 2 số không âm x,y sao cho x+yaconst (a là hằng số có giá trị không đổi). Tìm Giá trị lớn nhất của P40x+xy
Đọc tiếp
1 cho tam giác ABC nội tiếp đường trong tâm O, đường cao AH,BF,CE, kẻ HE vương góc AB,HF vuông góc AC,HE giao BF tại M,HF giao CE tại N.chứng minh MN song song BC,
2 Tam giác ABC nội tiếp trong (O). Đường thẳng xy là tiếp tuyến với đường tròn tại A của (O). Đường thẳng song song với BC cắt cạnh AB tại D và cạnh AC tại E.Chứng minh BCED nội tiếp.
3 Cho 2 số không âm x,y sao cho x+y=a=const (a là hằng số có giá trị không đổi). Tìm Giá trị lớn nhất của P=40x+xy
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), xy là tiếp tuyến tại A của đường tròn. Một đường thẳng song song với xy cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E. chứng minh tứ giác BDEC là tứ giác nội tiép
Cho tam giác ABC cân tại B có AB < AC nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi (d) là tiếp tuyến với đường tròn tại điểm A. Một đường thẳng song song với (d) cắt các cạnh AB, AC và đường thẳng BC lần lượt tại D, E và I. a) Chứng minh rằng số do hai cung nhỏ BA và BC bằng nhau. b) Chứng minh rằng góc ABC = AED. c) Chứng minh tứ giác BCED nội tiếp. d) Chứng minh rằng IB.IC =
a: góc BAC=góc BCA
=>sđ cung BC=sđ cung BA
b: xy//DE
=>góc AED=góc yAE=góc ABC
c: góc AED=góc ABC
=>góc ABC+góc DEC=180 độ
=>BCDE nội tiếp
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn không cân nội tiếp đường tròn (O). D là điểm thuộc cạnh BC (D khác B và D khác C).Trung trực của CA; AB lần lượt cắt đường thẳng AD tại E, F. Đường thẳng qua E song song với AC cắt tiếp tuyến qua C của (O) tại M. Đường thẳng qua F song song với AB cắt tiếp tuyến qua B của (O) tại N. 1) Chứng minh rằng đường thẳng MN tiếp xúc với (O).
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn không cân nội tiếp đường tròn (O). D là điểm thuộc cạnh BC (D khác B và D khác C).
Trung trực của CA; AB lần lượt cắt đường thẳng AD tại E, F.
Đường thẳng qua E song song với AC cắt tiếp tuyến qua C của (O) tại M.
Đường thẳng qua F song song với AB cắt tiếp tuyến qua B của (O) tại N.
1) Chứng minh rằng đường thẳng MN tiếp xúc với (O).
1). Gọi AD cắt (O) tại P khác A
Ta có P C M ^ = P A C ^ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung) = P E M ^ (góc đồng vị do E M ∥ A C );
Suy ra tứ giác ECMP nội tiếp. Từ đó suy ra M P C ^ = M E C ^ = E C A ^ = C A P ^ ⇒ PM tiếp xúc (O)
Tương tự PN tiếp xúc (O), suy ra MN tiếp xúc (O) tại P.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn không cân nội tiếp đường tròn (O). D là điểm thuộc cạnh BC (D khác B và D khác C).Trung trực của CA; AB lần lượt cắt đường thẳng AD tại E, F. Đường thẳng qua E song song với AC cắt tiếp tuyến qua C của (O) tại M. Đường thẳng qua F song song với AB cắt tiếp tuyến qua B của (O) tại N. 2) Giả sử
F
N
E
M
B
N...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn không cân nội tiếp đường tròn (O).
D là điểm thuộc cạnh BC (D khác B và D khác C).
Trung trực của CA; AB lần lượt cắt đường thẳng AD tại E, F.
Đường thẳng qua E song song với AC cắt tiếp tuyến qua C của (O) tại M.
Đường thẳng qua F song song với AB cắt tiếp tuyến qua B của (O) tại N.
2) Giả sử F N E M = B N C M . Chứng minh rằng AD là phân giác của tam giác ABC.
2) Theo 1). dễ thấy Δ B F A ∽ Δ B N P ⇒ Δ B N F ∽ Δ B P A ⇒ B N B P = F N A P (1).
Tương tự Δ C M E ∽ Δ C P A ⇒ C M C P = E M A P (2).
Từ (1) và (2), ta có B N C M ⋅ C P B P = F N E M và theo giả thiết F N E M = B N C M , suy ra C P = B P ⇒ A D là phân giác góc B A C ^ .
Đúng 0
Bình luận (0)
,Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Một đường thẳng song song với tiếp tuyến tại C cắt cạnh AC ở D và cạnh BC ở E. Chứng minh CA.CD=CB.CE
Xét ΔCDE và ΔCBA có
góc CDE=góc CBA
góc C chung
=>ΔCDE đồng dạng với ΔCBA
=>CD/CB=CE/CA
=>CD*CA=CB*CE
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc vuông tại a ab lớn hơn ac nội tiếp đường tròn tâm o đường cao ah gọi d là điểm đối xứng với a qua bc gọi k là hình chiếu vuông góc của a lên bc qua h kẻ đường thẳng song song với bc cắt ac tại i đường thẳng bd cắt đường tròn tâm o tại n (n khác b ) tiếp tuyến của đường tròn o tại d cắt đường thẳng bc tại p . chứng minh đường thẳng bc tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác anp
Đọc tiếp
cho tam giác abc vuông tại a ab lớn hơn ac nội tiếp đường tròn tâm o đường cao ah gọi d là điểm đối xứng với a qua bc gọi k là hình chiếu vuông góc của a lên bc qua h kẻ đường thẳng song song với bc cắt ac tại i đường thẳng bd cắt đường tròn tâm o tại n (n khác b ) tiếp tuyến của đường tròn o tại d cắt đường thẳng bc tại p . chứng minh đường thẳng bc tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác anp
Tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đường tròn (O).Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB ở D và E. Chứng minh:a)
B
D
2
A
D
.
C
D
b) Tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếpc) BC song song với DE
Đọc tiếp
Tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đường tròn (O).Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB ở D và E. Chứng minh:
a) B D 2 = A D . C D
b) Tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp
c) BC song song với DE
b) ΔABC cân tại A
⇒ AB = AC
là các góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn nên ta có:
⇒ D và E cùng nhìn BC dưới 1 góc bằng nhau
⇒ BCDE là tứ giác nội tiếp.
c. Tứ giác BCDE nội tiếp
⇒ BC // DE (hai góc đồng vị bằng nhau).
Đúng 0
Bình luận (0)