Xét ΔCDE và ΔCBA có
góc CDE=góc CBA
góc C chung
=>ΔCDE đồng dạng với ΔCBA
=>CD/CB=CE/CA
=>CD*CA=CB*CE
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Một đường thẳng song song với tiếp tuyến tại C cắt cạnh AC ở D và cạnh BC ở E. Chứng tỏ hai tam giác ABC và tam giác EDC đồng dạng và CA.CD=CB.CE
Tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đường tròn (O).Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB ở D và E. Chứng minh:a)
B
D
2
A
D
.
C
D
b) Tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếpc) BC song song với DE
Đọc tiếp
Tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đường tròn (O).Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB ở D và E. Chứng minh:
a) B D 2 = A D . C D
b) Tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp
c) BC song song với DE
Tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đường tròn (O).Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB ở D và E. Chứng minh:a)
B
D
2
A
D
.
C
D
b) Tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếpc) BC song song với DE
Đọc tiếp
Tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đường tròn (O).Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB ở D và E. Chứng minh:
a) B D 2 = A D . C D
b) Tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp
c) BC song song với DE
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), xy là tiếp tuyến tại A của đường tròn. Một đường thẳng song song với xy cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E. chứng minh tứ giác BDEC là tứ giác nội tiép
cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi E là hình chiếu của B trên AC. Đường thẳng qua E song song với tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và cắt AB ở F.
a) Chứng minh rằng tứ giác BCEF nội tiếp
b)BE cắt CF ở I .Chứng minh rằng AI vuông góc với BC
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Phân giác góc BAC cắt (O) ở M. Tiếp tuyến kẻ từ M với đường tròn cắt các tia AB và AC lần lượt ở D và E. Chứng minh BC và DE song song
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), tia phân giác của góc A cắt đường tròn ở M. Tiếp tuyến kẻ từ M với đường tròn cắt các tia AB và AC lần lượt tại D và E. Chứng minh: a/ BC song song với DE b/ Tam giác AMB đồng dạng tam giác MCE c/ Tam giác AMC đồng dạng tam giác MDB d/ Nếu AC=CE thì MA^2 = MD.ME
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (ABAC) nội tiếp đường tròn (O;R). Vẽ đường kính AD, tiếp tuyến với đường tròn (O;R) tại D cắt BC tại E. Vẽ OH vuông góc với BCa/ Chứng minh tứ giác OHDE nội tiếpb/ Chứng minh ED^2EC.EBc/ Từ C vẽ đường thẳng song song với EO cắt AD tại I. Chứng minh HI song song với ABd/ Qua D vẽ đường thẳng song song với EO cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh DMDN
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Vẽ đường kính AD, tiếp tuyến với đường tròn (O;R) tại D cắt BC tại E. Vẽ OH vuông góc với BC
a/ Chứng minh tứ giác OHDE nội tiếp
b/ Chứng minh ED^2=EC.EB
c/ Từ C vẽ đường thẳng song song với EO cắt AD tại I. Chứng minh HI song song với AB
d/ Qua D vẽ đường thẳng song song với EO cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh DM=DN
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (ABAC) nội tiếp đường tròn (O;R). Vẽ đường kính AD, tiếp tuyến với đường tròn (O;R) tại D cắt BC tại E. Vẽ OH vuông góc với BCa/ Chứng minh tứ giác OHDE nội tiếpb/ Chứng minh ED^2EC.EBc/ Từ C vẽ đường thẳng song song với EO cắt AD tại I. Chứng minh HI song song với ABd/ Qua D vẽ đường thẳng song song với EO cắt AB và AC lần lượt tại M nà N. Chứng minh DMDN
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Vẽ đường kính AD, tiếp tuyến với đường tròn (O;R) tại D cắt BC tại E. Vẽ OH vuông góc với BC
a/ Chứng minh tứ giác OHDE nội tiếp
b/ Chứng minh ED^2=EC.EB
c/ Từ C vẽ đường thẳng song song với EO cắt AD tại I. Chứng minh HI song song với AB
d/ Qua D vẽ đường thẳng song song với EO cắt AB và AC lần lượt tại M nà N. Chứng minh DM=DN