10. Câu này chứng minh BĐT BSC:

\(\sqrt{\left(a^2+b^2\right)\left(b^2+c^2\right)}\ge\sqrt{\left(ab+bc\right)^2}=b\left(a+c\right)\)

11.

Ta có: \(\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}-\dfrac{2}{1+\sqrt{ab}}\)

\(=\dfrac{\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}+\dfrac{\left(1+a\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}-\dfrac{2\left(1+a\right)\left(1+b\right)}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}\)

\(=\dfrac{1+b+\sqrt{ab}+b\sqrt{ab}}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}+\dfrac{1+a+\sqrt{ab}+a\sqrt{ab}}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}-\dfrac{2+2a+2b+2ab}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}\)

\(=\dfrac{-a-b+2\sqrt{ab}+a\sqrt{ab}+b\sqrt{ab}-2ab}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\left(\sqrt{ab}-1\right)}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}\ge0\forall x,y\ge1\)

Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=1\)

dùng phương pháp hình học cm câu a 

đặt BH =a , HC =c kẻ HA =b 

theo định lí py ta go ta có 

AB=a²+b²;AC=b²+c²;BC=a+b

dễ thấy AB.AC\(\ge\) 2SABC=BC.AH

(a²+b²).(b²+c²)\(\ge\)b.(a+c)

ban ơi olm không đăng được hình nhé, có phải hình bài bạn ở trên không ? nếu không thấy bạn vào thống kê hỏi đáp của mik nhé .

Chúc bạn học tốt !

\(\dfrac{12}{16}=\dfrac{132}{176}\\ \dfrac{13}{16}=\dfrac{143}{176}\\ Ta.có:\dfrac{16}{22}< \dfrac{132}{176}< \dfrac{17}{22}< \dfrac{143}{176}< \dfrac{18}{22}\\ Vậy:Chọn.số.17\)

a,Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k⇒y=k.x⇒k=\(\dfrac{y}{x}\)=\(\dfrac{30}{6}\)=5Vậy hệ số tỉ lệ của y đối với x là 5b,Khi x=-2 thì y=5.(-2)=-10   Khi x=-1 thì y=5.(-1)=-5   Khi x=2 thì y=5.2=10c,Ta có y=k.x⇒x=\(\dfrac{y}{k}\)   Khi y=-10 thì x=\(\dfrac{-10}{5}\)=-2   Khi y=-5 thì x=\(\dfrac{-5}{5}\)=-1   Khi y=5 thì x=\(\dfrac{5}{5}\)=1

a,Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k⇒y=k.x⇒k=306306=5Vậy hệ số tỉ lệ của y đối với x là 5b,Khi x=-2 thì y=5.(-2)=-10   Khi x=-1 thì y=5.(-1)=-5   Khi x=2 thì y=5.2=10c,Ta có y=k.x⇒x=−105−105=-2   Khi y=-5 thì x=5555=1

x+3/10=17/30

x=17/30-3/10

x=4/15

tui  nha tym tym

Đề bài: Tìm x

\(x+\frac{3}{10}=\frac{17}{12}-\frac{17}{20}\)

\(x+\frac{3}{10}=\frac{85}{60}-\frac{51}{60}\)
\(x+\frac{3}{10}=\frac{17}{30}\)

\(x=\frac{17}{30}-\frac{3}{10}\)

\(x=\frac{17}{30}-\frac{9}{30}\)

\(x=\frac{8}{30}\)

Vậy \(x=\frac{8}{30}.\)

À kết quả là \(\frac{4}{15}\) nhé, t quên chưa rút gọn.