Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến.
a) Chứng minh: SABM = SACM
b) Gọi N là trung điểm của AB. Tính s BMN / s ABC
GIUP MÌNH VỚICho △ABC nhọn (AB < AC). Dựng AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.
a) Chứng minh SABM = SACM
b) Chứng minh SABC = 2 SABM
a) Kẻ đường cao AH
Ta có: \(S_{ABM}=\dfrac{1}{2}.AH.BM;S_{ACM}=\dfrac{1}{2}.AH.CM\)
Mà BM = CM (do M là trung điểm của BC )
\(\Rightarrow S_{ABM}=S_{ACM}\)
b) Ta có: \(S_{ABC}=S_{ABM}+S_{ACM}=S_{ABM}+S_{ABM}=2S_{ABM}\)
a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
2 tam giác có chung chiều cao hạ từ A xuống BC
lại có MB=MC( AM đường trung tuyến)
⇒\(S_{ABM}=S_{ACM}\)(đpcm)
b) Xét tam giác ABM và tam giác ABC có:
2 tam giác có chung chiều cao hạ từ A xuống BC
lại có: \(MB=\dfrac{1}{2}BC\)( AM đường trung tuyến)
⇒ \(S_{ABM}=\dfrac{1}{2}S_{ABC}hay2S_{ABM}=S_{ABC}\left(đpcm\right)\)
Cho △ABC nhọn (AB < AC). Dựng AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.
a) Chứng minh SABM = SACM
b) Chứng minh SABC = 2 SABM
a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
2 tam giác có chung chiều cao hạ từ A xuống BC
lại có MB=MC( AM đường trung tuyến)
⇒\(S_{ABM}=S_{ACM}\)(đpcm)
b) Xét tam giác ABM và tam giác ABC có:
2 tam giác có chung chiều cao hạ từ A xuống BC
lại có: \(MB=\dfrac{1}{2}BC\)( AM đường trung tuyến)
⇒ \(S_{ABM}=\dfrac{1}{2}S_{ABC}hay2S_{ABM}=S_{ABC}\left(đpcm\right)\)
Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến. CMR: SABM=SACM.
Kẻ đường cao AH
\(S_{ABM}=\dfrac{AH\cdot BM}{2}\)
\(S_{ACM}=\dfrac{AH\cdot CM}{2}\)
mà BM=CM
nên \(S_{ABM}=S_{ACM}\)
Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến.
a) Chứng minh: SABM = SACM
b) Gọi N là trung điểm của AB. Tính s BMN / s ABC ?
GIÚP MÌNH VỚI
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Gọi S là giao điểm của AI và DE. a) Chứng minh tam giác IAB đồng dạng tam giác EAS. b)Gọi K là trung điểm AB, O là trung điểm BC. Chứng minh K, S, O thẳng hàng. c)Gọi giao điểm của KI và AC là M. Đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại N. Chứng minh AM=AN
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Gọi S là giao điểm của AI và DE. a) Chứng minh tam giác IAB đồng dạng tam giác EAS.
b)Gọi K là trung điểm AB, O là trung điểm BC. Chứng minh K, S, O thẳng hàng.
c)Gọi giao điểm của KI và AC là M. Đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại N. Chứng minh AM=AN
Cho tam giác ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến.
a) Cho biết AB = AC = 13cm, BC = 10cm. Tính AM.
b) Vẽ AN là đường trung tuyến của tam giác ABM. Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng AD, E là trung điểm của đoạn thẳng CD. Chứng minh rằng A, M, E thẳng hàng.
=5(cm)
Vì AM là trung tuyến
=>AM là đường cao
Xét ΔABM vuông tại M có:
AB2=AM2+MB2(định lý pytago)
Hay:132=AM2+52
169=AM2+25
AM2=
AM=12(cm)
b.ta có M là trung điểm NC nên MC=MB
ta lại có N là trung điểm MB => MN=NB
vậy MC=2323MN
xét tgac ACD có NC là đường trung tuyến ứng với cạnh AD
mà M thuộc CN và MC=2323MN nên theo định nghĩa M là trọng tâm tgiac ACD
mặt khác E là trung điểm CD vậy AE là đường trung tuyến ứng với CD vậy A; M;E thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông ở A, trung tuyến AM, gọi I là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với M qua I
a/chứng minh tức giác AMBN là hình thoi
b/ cho AB = 4cm, AC = 6cm tính S tứ giác AMBN?
c/ TAm giác vuông ABC có điều kiện j thì AMBN là hình vuông
a)tứ giác AMBN có
I là trung điểm AB (gt)
I là trung điểm NM (N đx M qua I)
=> AMBN là HBH (vì là tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
có I là trung điểm AB (gt)
M là TĐiểm BC (AM là đường trung tuyến)
=> IM là đường trung bình tgiasc ABC (đnghĩa)
=> IM // AC IM = AC /2 (t/c đường trung bình)
IM // AC => IM vuộng AB (AC vuông AB )
hay NM vuông AB
HBH ABCD có 2 đường chéo vuông vs nhau=> ABCD là Hthoi (...)
b) có IM = AC/2 (cmcaau a).
=> IM = 6/2=3 (cm)
có I là Tđiểm NM (N đx M qua I)
=> NM = IM .2=6 (cm)
S hthoi AMBN = 1/2.6.4=12 (cm2 )
c) tam giác vuông ABC cần đk cân tại A để AMBN là Hvuông
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) . Đường trung tuyến AM . Gọi I là trung điểm của AB và D là điểm đối xứng với M qua I a, Tính diện tích tam giác ABC biết AB=3cm, AC= 4cm b, Chứng minh tứ giác DAMB là hình thoi c, Chứng minh tứ giác DACM là hình bình hành d, Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADBM là hình vuông