Thay x=1 vào phương trình ta được:

2(2.1+1)+18=3(1+2)(2.1+k)

->24=9(2+k)

-> k=2/3

P/S: với dạng toán hỏi: tìm giá trị của k để biểu thức có nghiệm là x=\(x_0\)thì ta giái bằng cách thay nghiệm \(x_0\)đó vào phương trình rồi giải tìm ra k

2(2x+1)+18=3(x+2)(2x+k)

Thay x=1 vào phương trình trên :

2(2+1)+18=3(1+2)(2+k)

4+2+18=(3+6)(2+k)

24=6+3k+12+6k

-3k-6k=-24+6+12

-9k=-6

k=2/3

Thay : \(x=3\) vào phương trình :

\(12-2\cdot\left(1-3\right)^2=4\cdot\left(3-m\right)-\left(3-3\right)\cdot\left(2\cdot3+5\right)\)

\(\Leftrightarrow12-8=12-4m\)

\(\Leftrightarrow4m=8\)

\(\Leftrightarrow m=2\)

thay x=3 vào pt ta được 

\(12-2\left(2-3\right)^2=4\left(3-m\right)-\left(3-3\right)\left(2x+5\right)\)

\(12-2\left(4-12+9\right)=12-4m\)

\(12-8+24-18-12=-4m\)

\(-2=-4m=>m=\dfrac{1}{2}\)

vậy để pt có nghiệm x=3 thì m=\(\dfrac{1}{2}\)

từ nãy mk ghi đề bàu bị sai nhé thông cảm

sửa lại thay x=3 vào pt ta được

\(12-2\left(1-3\right)^2=4\left(3-m\right)-\left(3-3\right)\left(2x+5\right)\)

\(12-8=12-4m\)

\(-8=-4m=>m=2\)

thay k=0 vào pt ta được 

\(9x^2-25-0^2-2.0x=0\)

=>\(9x^2-25=0\)

=>\(\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)=0\)

=>\(3x+5=0=>x=\dfrac{-5}{3}\)

hoặc \(3x-5=0=>x=\dfrac{5}{3}\)

Thay `k=0` vào pt ta có:

`9x^2-25-0-0=0`

`<=>9x^2=25`

`<=>x^2=25/9`

`<=>x=+-5/3`

`b)x=-1` làm nghiệm nên ta thay `x=-1` vào pt thì pt =0

`=>9.1-25-k^2-2k(-1)=0`

`<=>-16-k^2+2k=0`

`<=>k^2-2k+16=0`

`<=>(k-1)^2+15=0` vô lý

Vậy khong có giá trị của k thỏa mãn đề bài

a, \(5\left(m+3x\right)\left(x+1\right)-4\left(1+2x\right)=80\)

Phương trình nhận \(x=2\)làm nghiệm nên :

\(5\left(m+3.2\right)\left(2+1\right)-4\left(1+2.2\right)=80\)

\(\Leftrightarrow15m+90-20=80\)

\(\Leftrightarrow15m=80+20-90\)

\(\Leftrightarrow15m=10\Leftrightarrow m=1,5\)

....

b, \(3\left(2x+m\right)\left(3x+2\right)-2\left(3x+1\right)^2=43\)

Phương trình nhận \(x=1\)làm nghiệm nên :

\(3\left(2.1+m\right)\left(3.1+2\right)-2\left(3.1+1\right)^2=43\)

\(\Leftrightarrow30+15m-32=43\)

\(\Leftrightarrow15m=43+32-30\)

\(\Leftrightarrow15m=45\Leftrightarrow m=3\)

....

\(\frac{315-x}{101}+\frac{313-x}{103}+\frac{311-x}{105}+\frac{309-x}{107}+4=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{315-x}{101}+1+\frac{313-x}{103}+1+\frac{311-x}{105}+1+\frac{309-x}{107}+1=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{416-x}{101}+\frac{416-x}{103}+\frac{416-x}{105}+\frac{416-x}{107}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(416-x\right)\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{103}+\frac{1}{105}+\frac{1}{107}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow416-x=0\)

\(\Leftrightarrow x=416\)

a) 5(m + 3x)(x + 1) - 4(1 + 2x) = 80

Phương trình có nghiệm x = 2:

5(m + 3.2)(2 + 1) - 4(1 + 2.2) = 80

<=> 5(m + 6).3 - 4.5 = 80

<=> 15(m + 6) - 4.5 = 80

<=> 15(m + 6) - 20 = 80

<=> 15(m + 6) = 80 + 20

<=> 15(m + 6) = 100

<=> m + 6 = 100 : 15

<=> m + 6 = 20/3

<=> m = 20/3 - 6

<=> m = 2/3

b) 3(2x + m)(3x + 2) - 2(3x + 1)² = 43

Phương trình có nghiệm x = 1:

3(2.1 + m)(3.1 + 2) - 2(3.1 + 1)² = 43

<=> 3(2 + m).5 - 2.16 = 43

<=> 15(2 + m) - 32 = 43

<=> 15(2 + m) = 43 + 32

<=> 15(2 + m) = 75

<=> 2 + m = 75 : 15

<=> 2 + m = 5

<=> m = 5 - 2

<=> m = 3

Phương trình trên 

\(< =>\frac{315-x}{101}+1+\frac{313-x}{103}+1+\frac{311-x}{105}+1+\frac{319-x}{107}+1=0\)

\(< =>\frac{315+101-x}{101}+\frac{313+103-x}{103}+\frac{311+105-x}{105}+\frac{309+107-x}{107}=0\)

\(< =>\frac{416-x}{101}+\frac{416-x}{103}+\frac{416-x}{105}+\frac{416-x}{107}=0\)

\(< =>\left(416-x\right).\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{103}+\frac{1}{105}+\frac{1}{107}\right)=0\)

Do \(\frac{1}{101}+\frac{1}{103}+\frac{1}{105}+\frac{1}{107}\ne0\)

\(< =>416-x=0\)

\(< =>x=416\)

Thay : \(x=1\) vào phương trình : 

\(\left(9\cdot x+1\right)\left(1-2m\right)=\left(3\cdot1+2\right)\left(3\cdot1-5\right)\)

\(\Leftrightarrow10\cdot\left(1-2m\right)=5\cdot\left(-2\right)\)

\(\Leftrightarrow1-2m=-1\)

\(\Leftrightarrow m=1\)