Bài toán con mèo

Một con mèo ở trên cành cây cao 6,5m. Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang sao cho đầu thang đạt độ cao đó, khi đó góc của thang với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 6,7m?

Gợi ý làm bài

Độ cao của con mèo chính là cạnh góc vuông đối diện với góc tạo bởi cái thang và mặt đất, chiều dài thang là cạnh huyền.

Quảng cáo

Ta có: sinβ=6,56,7≈0,99701sin⁡β=6,56,7≈0,99701

Suy ra: 

Vậy góc của thang so với mặt đất là 

Độ cao của con mèo chính là cạnh góc vuông đối diện với góc tạo bởi cái thang và mặt đất, chiều dài thang là cạnh huyền.

Ta có: sin β = 6,5/6,7 ≈ 0,9701

Suy ra: β ≈ 

Vậy góc của thang so với mặt đất là 

Cây cao 6,5 m ứng với đoạn AB

Thang ứng với đoạn AC

Vậy \(\widehat{C}\) chính là góc của thang với mặt đất

sin C = \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{6,5}{6,7}\Rightarrow\widehat{C}\approx76^0\)

Gọi B là góc của thang với mặt đất, BC là chiều cao của thang, AC là độ cao của cây cau so với mặt đất

\(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow\widehat{B}\approx48^0\)\(35'\)

\(\)

Độ cao của con mèo chính là cạnh góc vuông đối diện với góc tạo bởi cái thang và mặt đất, chiều dài thang là cạnh huyền.

Ta có: sin β = 6,5/6,7 ≈ 0,9701

Suy ra: β ≈ 75 ° 57 '

Vậy góc của thang so với mặt đất là  75 ° 57 '

\(\widehat{75}\)

Để bắt con mèo thì phải đặt thang hợp với 1 góc Beta. Suy ra con mèo là B, gốc cây A, điểm thang chạm đất C sẽ hợp với nhau 1 tam giác vuông tại A.

Xét tam giác vuông ABC vuông tại A ta có:

\(\sin Beta=\frac{AB}{BC}=\frac{65}{67}\)

Suy ra \(Beta=75,96\)

Vậy phải đặt thang hợp với mặt đất 1 góc bằng 75,96 thì mới tới được con mèo

Gọi tam giác được tạo bởi mặt đất , thang và cái cây là Tam giác ABC

Xét tam giác ABC vuông :

          \(\sin C=\frac{AB}{BC}=\frac{6,5}{6,7}=\frac{65}{67}\)

=> \(C\approx75,96^o\)

K cho mk nha

điểm SP thì 0 cũng đòi k mà k cũng chả lên hình nền thì hãm

đúng đấy hợp lý

Nếu được làm tròn đến độ  thì là B

Nếu ko được làm tròn đến độ và lược bỏ phút thì là A

Để bắt con mèo thì phải đặt thang hợp với đất 1 góc Beta. Suy ra con mèo(B) , gốc cây(A), điểm tháng chạm đất(C) sẽ hợp với nhau 1 tam giác vuông tại A.

Xét tam giác ABC vuông tại A:

sinBeta=AB/BC=65/67

Suy ra Beta=75,96

Vậy cần đặt thang hợp với mặt đất 1 góc = 75,96 thì mới tới được cho con mèo.

\(sin^a=\frac{6,5}{6,7}=0,9701\Rightarrow a=75^o58\)

Hoàng Thanh Tâm
cảm ơn bn ạ !!