Cho đường tròn O bán kính R đường kính AB. Vẽ dây AC sao cho CAB =300 Trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho BM=R
Chứng minh rằng
MC là tiếp tuyến của đường tròn OMC2=3R2
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ dây AC sao cho C A B ^ = 30 0 . Trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho BM = R. Chứng minh:
a, MC là tiếp tuyến của (O)
b, MC = R 3
a, Vì OCB là tam giác đều nên BC=BO=BM=R
=> O C M ^ = 90 0 => MC là tiếp tuyến (O;R)
b, Ta có: O M 2 = O C 2 + M C 2
=> M C 2 = 3 R 2
Cho đường tròn (O,R) đường kính AB. Vẽ dây cung AC sao cho góc CAB= 30 độ. Trên tia đối của tia BA,lấy điểm M sao cho BM=R. Chứng minh
a) MC là tiếp tuyến của (O)
b) MC2=3R2
Bài 1: Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Vẽ dây AC sao cho góc CAB = 30. Trên tia đối của tia BA, lấy điểm M sao cho BM = R. C/m: a) MC là tiếp tuyến của đường tròn (O). b) MC^2 = 3R^2.
a: Xét ΔOBC có OB=OC
nên ΔOBC cân tại O
mà \(\widehat{CBO}=60^0\)
nên ΔOBC đều
Xét ΔOCM có
CB là đường trung tuyến
CB=OM/2
Do đó: ΔOCM vuông tại C
hay MC là tiếp tuyến của (O)
Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Vẽ dây AB sao cho góc CAB =300 Trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho BM=R. Chứng minh
MC là tiếp tuyến của đường tròn OMC2 = 3R2Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ dây AC: góc CAB= 3 độ. trên tia đối của tia BA lấy M: BM=R.c/m MC là tiếp tuyến của (O)
Xét (O) có
ΔCAB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔCAB vuông tại C
Xét ΔCAB vuông tại C có \(sinCAB=\dfrac{CB}{AB}\)
=>\(\dfrac{CB}{2R}=sin30=\dfrac{1}{2}\)
=>CB=R
Xét ΔOCB có OC=OB=CB
nên ΔOCB đều
=>\(\widehat{OCB}=60^0\)
ΔCAB vuông tại C
=>\(\widehat{CBA}+\widehat{CAB}=90^0\)
=>\(\widehat{CBA}+30^0=90^0\)
=>\(\widehat{CBA}=60^0\)
\(\widehat{CBA}+\widehat{CBM}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{CBM}+60^0=180^0\)
=>\(\widehat{CBM}=120^0\)
Xét ΔBCM có BC=BM
nên ΔBCM cân tại B
=>\(\widehat{BCM}=\dfrac{180^0-\widehat{CBM}}{2}=\dfrac{180^0-120^0}{2}=30^0\)
\(\widehat{OCM}=\widehat{OCB}+\widehat{BCM}\)
\(=60^0+30^0=90^0\)
=>MC là tiếp tuyến của (O)
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho MA = R. Vẽ tiếp tuyến MC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm ). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H.
a) Chứng minh MD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
a) Xét tam giác COD cân tại O có OH là đường cao
⇒ OH cũng là tia phân giác ⇒ ∠(COM) = ∠(MOD)
Xét ΔMCO và ΔMOD có:
CO = OD
∠(COM) = ∠(MOD)
MO là cạnh chung
⇒ ΔMCO = ΔMOD (c.g.c)
⇒ ∠(MCO) = ∠(MDO)
∠(MCO) = 90 0 nên ∠(MDO) = 90 0
⇒ MD là tiếp tuyến của (O)
Cho đường tròn (O; R) đường kính BC và một điểm A nằm trên đường tròn sao
cho AB = R. Gọi H là trung điểm của dây cung AC.
a) Tính số đo các góc của tam giác ABC.
b) Qua C vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt tia OH tại D. Chứng minh DA là tiếp
tuyến của đường tròn (O).
c) Tính độ dài bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD theo R.
d) Trên tia đối của tia AC lấy điểm M, từ M vẽ hai tiếp tuyến ME và MF với đường
tròn (O) tại E và F. Chứng minh ba điểm D, E, F thẳng hàng.
Cho đg tròn tâm O bán kính R dg kính AB. Vẽ dây AC sao cho góc CAB=30° trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho BM = R CM rằg
a) MC là tiếp tuyến của dg tròn tâm O
b) MC^2 = 3R^2
Giúp giải vs 9h hn đi hc r