1)Tìm số nguyên n lớn nhất sao cho n150 < 5225
2) Chứng minh 720 + 4911 + 3437 chia hết cho 57
3) So sánh :
a) 2515 và 810 nhân 330
So sánh: 2515 và 810 . 330
2515 = (52)15 = 530
810.330 = (23)10.330 = 230.330 = 630
Vì 530 < 630 (0<5<6)
=> 2515 < 810.330
\(25^{15}=\left(5^2\right)^{15}=5^{30}\)
\(8^{10}\cdot3^{30}=\left(2^3\right)^{10}\cdot3^{30}=2^{30}\cdot3^{30}=\left(2\cdot3\right)^{30}=6^{30}\)
Vì \(5< 6\) nên \(5^{30}< 6^{30}\)
Vậy \(25^{15}< 8^{10}\cdot3^{30}\)
a) So sánh: 2515 và 810 . 3 30
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= │209 - x │ + 2078
b) Ta có: \(\left|209-x\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left|209-x\right|+2078\ge2078\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi 209-x=0
hay x=209
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=|209-x|+2078 là 2078 khi x=209
_C1_
Tìm số tự nhiên a,biết rằng 398 chia a dư 38,còn 450 chia a dư 18
_C2_
Chứng minh rằng,các số sau đây nguyên tố cùng nhau:
a,hai số lẻ liên tiếp
b,2n+5 và 3n+7
_C3_
a,Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3.Chứng minh rằng:(a-1)x(a+4) chia hết cho 6
b,Chứng minh rằng,tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24
_C4_
ƯCLN(ước chung lớn nhất) của 2 số tự nhiên bằng 4.Số tự nhiên nhỏ là 8.Tìm số lớn
_C5_
Tìm n,sao cho:
a, n+4 chia hết cho n+1
b, n2+4 chia hết cho n+2
_Làm được bài nào thì làm,vậy thôi_
_C1_
Tìm số tự nhiên a,biết rằng 398 chia a dư 38,còn 450 chia a dư 18
_C2_
Chứng minh rằng,các số sau đây nguyên tố cùng nhau:
a,hai số lẻ liên tiếp
b,2n+5 và 3n+7
_C3_
a,Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3.Chứng minh rằng:(a-1)x(a+4) chia hết cho 6
b,Chứng minh rằng,tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24
_C4_
ƯCLN(ước chung lớn nhất) của 2 số tự nhiên bằng 4.Số tự nhiên nhỏ là 8.Tìm số lớn
_C5_
Tìm n,sao cho:
a, n+4 chia hết cho n+1
b, n2+4 chia hết cho n+2
_Làm được bài nào thì làm,vậy thôi_
ban lam duoc het sao ban tra loi thu xem bai nay nhieu qua ban tra loi xong minh tra loi nho tra loi dung do
Câu 1 : Cho biết S = 1/101 + 1/102 + ... + 1/130
Chứng minh rằng 1/4 < S < 91/330
Câu 2 : Tìm phân số Lớn nhất sao cho khi chia các phân số 24/7 và 18/11 cho nó ta đều được các thương là số nguyên
bài 1 : tìm UCLN rồi tìm UC của các số sau
a, 70 và 90 b, 180; 235 và 120
bài 2 : tìm x thuộc N , x lớn nhất biết rằng
a, 480 chia hết cho x và 720 chia hết cho x
b, 240 chia hết cho x và 360 chia hết cho x
a, 70=2.5.10; 90=2.32.5
=> ƯCLN(70;90)=2.5=10 => ƯC(70;90)=Ư(10)={1;2;5;10}
b, 180=22.32.5 ; 235= 47.5; 120=23.3.5
=> ƯCLN(180;235;120)= 5 => ƯC(180;235;120)=Ư(5)={1;5}
Mình xét ước tự nhiên thui ha
Trên là bài 1, dưới này là bài 2!
a, 480 và 720 đều chia hết cho x
480=25.3.5; 720= 24.32.5
=> ƯCLN(480;720)=24.3.5=240
=> x=ƯCLN(480;720)=240
b, 240 và 360 đều chia hết cho x
240=24.3.5; 360=23.32.5
=>ƯCLN(240;360)=23.3.5=120
x=ƯCLN(240;360)=120
a ) tìm phân số lớn nhất , khi chia các phân số 24/7 và 18/11 cho nó ta đều được các thương là số nguyên
b) S= 1/101+1/102+ .... + 1/130 . chứng minh rằng 1/4 < S < 91/330
Bài 5 :
a) Chứng minh nếu p và q là hai số nguyên tố lớn hơn 3 thì p^2-q^2 chia hết cho 24.
b) Tìm số tự nhiên n sao cho n^2 + 5 chia hết cho n+1
Giúp mk với nha plzz
bài 1: Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 . chứng minh (p+5)(p+7)chia hết cho 24
Bài 2 :Tìm các số tự nhiên m và n sao cho (2m+1)(2n+1)=91
bài 3: Tìm số nguyên tố p sao cho cả p+4 và p+8 đều là số nguyên tố
Bài 4 :Tìm tất cả các cặp số nguyên tố ( x, y) thỏa mãn đẳng thức x2 - 2y2 =1
bài 5: cho a,b E Z ; a.b khác 0 , chứng minh ( 5a + 3b ; 13a + 8b ) = (a;b)
Bài 6 : Cho a , a+k , a+2k là 3 số nguyên tố lớn hon 3 . chứng minh : K chia hết cho 3
Bài 1 ( Dạng 1): Cho p là số nguyên tố và 2 số 8p -1; 8p + 1 là số nguyên tố. Hỏi số thứ 3 là số nguyên tố hay hợp số
Bài 2 ( Dạng 1): Tìm số tự nhiên k để dãy k + 1, k + 2,…,k + 10 chứa nhiều số nguyên tố nhất
Bài 3 ( Dạng 2): Tìm số nhỏ nhất A có 6 ước; 9 ước
Bài 4 ( Dạng 2): Chứng minh rằng: (p – 1)! chia hết cho p nếu p là hợp số, không chia hết cho p nếu p là số nguyên tố.Bài 5 ( Dạng 2): Cho 2m – 1 là số nguyên tố. Chứng minh rằng m cũng là số nguyên tố
Bài 6 ( Dạng 2): Chứng minh rằng: 2002! – 1 có mọi ước số nguyên tố lớn hơn 2002
Bài 7 ( Dạng 3): Tìm n là số tự nhiên khác 0 để:
a) n4+ 4 là số nguyên tố
b) n2003+n2002+1 là số nguyên tố
Bài 8 ( Dạng 3): Cho a,b,c,d thuộc N* thỏa mãn ab = cd. Chứng tỏ rằng số A = an+bn+cn+dn là hợp số với mọi số tự nhiên n
Bài 9 ( Dạng 4): Tìm số nguyên tố p sao cho 2p+1 chia hết cho p
Bài 10 ( Dạng 4): Cho p là số nguyên tố lớn hơn 2. Chứng tỏ rằng có vô số số tự nhiên n thỏa mãn n.2n -1 chia hết cho p
K MIK NHA BN !!!!!!
B1 :Ta biết bình phương của một số nguyên chia cho 3 dư 0 hoặc 1
đơn giản vì n chia 3 dư 0 hoặc ±1 => n² chia 3 dư 0 hoặc 1
* nếu p = 3 => 8p+1 = 8.3 + 1 = 25 là hợp số
* xét p nguyên tố khác 3 => 8p không chia hết cho 3
=> (8p)² chia 3 dư 1 => (8p)² - 1 chia hết cho 3
=> (8p-1)(8p+1) chia hết cho 3
Vì gt có 1 số là nguyên tố nến số còn lại chia hết cho 3, rõ ràng không có số nào là 3 => số này là hợp số
B2:Xét k = 0 thì được dãy số {1 ; 2 ; 10} có 1 số nguyên tố (1)
* Xét k = 1
ta được dãy số {2 ; 3 ; 11} có 3 số nguyên tố (2)
* Xét k lẻ mà k > 1
Vì k lẻ nên k + 1 > 2 và k + 1 chẵn
=> k + 1 là hợp số
=> Dãy số không có nhiều hơn 2 số nguyên tố (3)
* Xét k chẵn , khi đó k >= 2
Suy ra k + 2; k + 10 đều lớn hơn 2 và đều là các số chẵn
=> k + 2 và k + 10 là hợp số
=> Dãy số không có nhiều hơn 1 số nguyên tố (4)
So sánh các kết quả (1)(2)(3)(4), ta kết luận với k = 1 thì dãy có nhiều số nguyên tố nhất
B3:Số 36=(2^2).(3^2)
Số này có 9 ước là:1;2;3;4;6;9;12;18;36
Số tự nhiên nhỏ nhất có 6 ước là số 12.
Cho tập hợp ước của 12 là B.
B={1;2;3;4;6;12}
K MIK NHA BN !!!!!!