Gọi x là tử số. Điểu kiện: x ∈Z, x ≠ -11 và x ≠ -7

Mẫu số là x + 11.

Tử số tăng thêm 3: x + 3

Mẫu số giảm đi 4: (x + 11) – 4 = x + 7

Phân số mới bằng 3/4 nên ta có phương trình:

(x + 3)/(x + 7) = 3/4

⇔ 4(x + 3) = 3(x + 7)

⇔ 4x + 12 = 3x + 21

⇔ 4x – 3x = 21 – 12

⇔ x = 9 (thỏa mãn)

Tử số là 9, mẫu số là 9 + 11 = 20

Vậy phân số đã cho là 9/20 .

Kêklwkwkwk2k2k3k

Gọi z là tử của phân số 

Khi đó mẫu của phân số là \(z-13\)

Phân số ta cần tìm có dạng: \(\dfrac{z}{z-13}\)

Nếu tăng tử lên 3 đơn vị và giảm mẫu đi 4 đơn vị thì được phân số bằng với phân số \(\dfrac{3}{5}\) nên ta có phương trình:

\(\dfrac{z+3}{z-13-4}=\dfrac{3}{5}\left(z\ne17\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{z+3}{z-17}=\dfrac{3}{5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5\left(z+3\right)}{5\left(z-17\right)}=\dfrac{3\left(z-17\right)}{5\left(z-17\right)}\)

\(\Leftrightarrow5z+15=3z-51\)

\(\Leftrightarrow5z-3z=-51-15\)

\(\Leftrightarrow2z=-66\)

\(\Leftrightarrow z=\dfrac{-66}{2}=-33\left(tm\right)\)

Vậy phân số ta cần tìm là: \(\dfrac{z}{z-13}=\dfrac{-33}{-33-13}=\dfrac{-33}{-46}=\dfrac{33}{46}\)

Hiệu số phần bằng nhau:

5-3=2(phần)

Nếu tăng tử số 3 đơn vị, giảm mẫu số 4 đơn vị được phân số mơi có mẫu số bẻ hơn tử số:

13 + (4+3)= 20 (đơn vị)

Tử số mới là:

20:2  x3=30

Tử số ban đầu là:

30-3=27

Mẫu số ban đầu là:

27-13=14

Phân số ban đầu là: 27/14

+) Tử số ban đầu gọi là x (x: nguyên, dương)

Khi đó mẫu số ban đầu là 11 +x

+) Sau khi thêm 3 vào tử số ban đầu => Tử số mới gọi là 3+x

Sau khi giảm 4 đơn vị ở mẫu số ban đầu là 11+x-4 hay 7+x

Vì sau khi thêm và bớt ở từ và mẫu số, ta có phân số mới bằng phân số \(\dfrac{3}{4}\) nên:

\(\dfrac{3+x}{7+x}=\dfrac{3}{4}\\ < =>3\left(7+x\right)=4\left(3+x\right)\\ < =>21+3x=12+4x\\ < =>3x-4x=12-21\\ < =>-x=-9\\ =>x=9\left(TMĐK\right)\)

=> Tử số ban đầu là 9. Mẫu số ban đầu là : 9+11= 20

Vậy: Phân số ban đầu là \(\dfrac{9}{20}\)

Gọi tử số của phân số ban đầu là x

Mẫu số của phân số ban đầu là x+13

Tử số của phân số mới là x+3

Mẫu số của phân số mới là x+13-4= x+9

Phân số mới là \(\frac{x+3}{x+9}\)

Theo bài ra ta có phương trình

\(\frac{x+3}{x+9}\)= \(\frac{3}{5}\)

bạn tự giả phương trình nhé thì sẽ được x=6

=> tử số của phân số ban đầu là 6

Mẫu số của phân số ban đầu là 6+13=19

Vậy phân số ban đầu là \(\frac{6}{19}\)

=6/19

t.i.c.k nha

Gọi mẫu số của phân số đó là x 

=> Tử số của phân số đó = x - 13 

Theo đề bài ta có : \(\frac{x-13+3}{x-4}=\frac{3}{5}\)

                        \(\Leftrightarrow\frac{x-10}{x-4}=\frac{3}{5}\)

                        \(\Leftrightarrow5\left(x-10\right)=3\left(x-4\right)\)

                        \(\Leftrightarrow5x-50=3x-12\)

                        \(\Leftrightarrow5x-3x=-12+50\)

                        \(\Leftrightarrow2x=38\)

                        \(\Leftrightarrow x=19\)

Vậy mẫu số của phân số đó là 19

=> Tử số của phân số đó = 19 - 13 = 6

=> Phân số cần tìm là \(\frac{6}{19}\)

Gọi tử số của phân số đó là  \(a\left(a\in Z/a\ne-18;-14\right)\)

Do tử số bé hơn mẫu số 18 đơn vị nên mẫu số là a + 18

Phân số đó là : \(\frac{a}{a+18}\)

Phân số mới là : \(\frac{a+5}{a+14}\)

Ta có phương trình :

\(\frac{a+5}{a+14}=\frac{4}{7}\)

\(\Rightarrow4\left(a+14\right)=7\left(a+5\right)\)

\(\Leftrightarrow4a+56=7a+35\)

\(\Leftrightarrow3a=-21\)

\(\Leftrightarrow a=-7\left(tm\right)\)

Vậy tử số là - 7

Mẫu số là : - 7 + 18 = 11

Phân số ban đầu là :  \(\frac{-7}{11}\)

khong biet

Gọi phân số là x(Điều kiện: \(x\ne-11\))

Mẫu số ban đầu là: x+11

Theo đề, ta có phương trình:

\(\dfrac{x+3}{x+11-4}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow4\left(x+3\right)=3\left(x+7\right)\)

\(\Leftrightarrow4x+12-3x-21=0\)

\(\Leftrightarrow x-9=0\)

hay x=9(thỏa ĐK)
Vậy: Phân số ban đầu là \(\dfrac{9}{20}\)

gọi tử số là x (x khác -11 và -7)

mẫu số là 11+x

tử số mới là 3+x

mẫu số mới là 11+x-4=7+x

khi tăng 3 đv vào tử và giảm 4 đv ở mẫu ta được phân số mới là 3/4 nên ta có pt :\(\dfrac{3+x}{7+x}\) = \(\dfrac{3}{4}\)

               giải pt ta đc x=9

 vậy mẫu số là 9+11=20

vậy phân số ban đầu là \(\dfrac{ 9}{20}\)

@Nguyễn Linh Chi : Em nghĩ là tử bé hơn mẫu 13 đơn vị đấy ạ 

Gọi tử của phân số đó là x 

=> Mẫu số = x + 13

Theo đề bài ta có : \(\frac{x+3}{x+13-4}=\frac{3}{5}\)

                       <=> \(5\left(x+3\right)=3\left(x+13-4\right)\)

                       <=> \(5x+15=3x+39-12\)

                       <=> \(5x-3x=39-12-15\)

                       <=> \(2x=12\)

                        <=> \(x=6\)

Vậy phân số cần tìm là \(\frac{6}{6+13}=\frac{6}{19}\)

Bạn xem lại đề bài: Tử của 1 phân số bé hơn tử số ??

gọi tử số của phân số cần tìm là x (x>0)

theo bài phân số ban đầu là x / (x+13)

do đó (x +3) / (x+13 - 5 ) = 3 / 4

<=> 4(x+3) = 3(x+8)

<=>4x + 12 = 3x +24

<=>x = 12

<=>phân số cần tìm là 12 / (12+13) = 12 / 25

vậy phân số cần tìm là 12 / 25

\(\frac{12}{25}\)

ko hiểu đề

thầy mình ra đề mà

viết lại đề đi :) 

ta có:x/(x+5) là phân số càn tìm

x+3/(x+5-3)=7/6 =>6(x+3)=7(x+2)=>6x+18=7x+14=>x=4

vậy phân số cần tìm là 4/9