Cho đường tròn tâm O , đường kính AB = 2R . Điểm C nằm giữa hai điểm A và B , vẽ đường tròn tâm I đường kính CA và đường tròn tâm K đường kính CB . Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường tròn tâm O tại D và E đoạn thẳng DA cắt đường tròn tâm I

tại M vs DB cắt đường tròn tâm K tại N

a) CMR 4 điểm C,M,Đ,N cùng thuộc 1 đường tròn

b) CMR MN là tiếp tuyến của đường tròn tâm I và K

c) xác định vj trí điểm C trên đường kính AB sao cho tứ giác CMDN có S lớn nhất

Cho đường tròn tâm O , đường kính AB = 2R . Điểm C nằm giữa hai điểm A và B , vẽ đường tròn tâm I đường kính CA và đường tròn tâm K đường kính CB . Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường tròn tâm O tại D và E đoạn thẳng DA cắt đường tròn tâm I

tại M vs DB cắt đường tròn tâm K tại N

a) CMR 4 điểm C,M,Đ,N cùng thuộc 1 đường tròn

b) CMR MN là tiếp tuyến của đường tròn tâm I và K

c) xác định vj trí điểm C trên đường kính AB sao cho tứ giác CMDN có S lớn nhất

Giúp mình với 

cho đường tròn tâm O, đường kính AB và một điểm C di động trên AB. Vẽ các đường tròn tâm I đường kính AC và đường tròn tâm K đường kính BC. Tia Cx vuông góc với AB tại C, cắt (O) tại M. Đoạn thẳng MA cắt đường tròn (I) tại E và đoạn thẳng MB cắt đường tròn (K) tại F.

a) chứng minh tứ giác MECF là hcn và EF là tiếp tuyến chung của (I) và (K)

b) cho AB=4cm, xác định điểm C trên AB để diện tích tứ giác IEKF là lớn nhất

c) khi C khác O đường tròn ngoại tiếp hcn MECF cắt đường tròn (O) tại P ( khác M), đường thẳng PM cắt AB tại N. Chứng minh tam giác MPF đồng dạng với tam giác MBN.

d) chứng minh 3 điểm N,E,F thẳng hàng.

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên bán kính OA, lấy điểm C tùy ý (C khác O và A). Vẽ đường tròn tâm J đường kính AC. Gọi I là trung điểm BC. Qua I vẽ dây cung MN vuông góc BC; AM cắt đường tròn tâm J tại E.
a/ CM CIME nội tiếp.
b/ CM BMCN là hình thoi. Từ đó suy ra ba điểm E, C, N cùng thuộc một đường thẳng.
c/ CM IE là tiếp tuyến của đường tròn tâm J.
d/ Đường tròn tâm M bán kính MI cắt đường tròn tâm O tại P và Q, Gọi H là giao điểm của PQ và MN. Tính tỉ số HM/HN

Cho đường tròn (O) đường kính AC, điểm B nằm giữa hai điểm O và C. Vẽ đường tròn tâm O’ đường kính BC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Từ M vẽ dây cung DE của đường tròn (O) vuông góc với AB; DC cắt đường tròn tâm O’ tại I. Chứng minh:

1. Tứ giác ADBE là hình thoi.

2. Tứ giác DMBI nội tiếp đường tròn (4 điểm D, M, B, I nằm trên cùng một đường tròn).

3. MC.DB = MI.DC.

4. MI là tiếp tuyến của đường tròn (O’).

Cho đường tròn (O) đường kính AC, điểm B nằm giữa hai điểm O và C. Vẽ đường tròn tâm O’ đường kính BC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Từ M vẽ dây cung DE của đường tròn (O) vuông góc với AB; DC cắt đường tròn tâm O’ tại I. Chứng minh:

1. Tứ giác ADBE là hình thoi.

2. Tứ giác DMBI nội tiếp đường tròn (4 điểm D, M, B, I nằm trên cùng một đường tròn).

3. MC.DB = MI.DC.

4. MI là tiếp tuyến của đường tròn (O’).

Bài 4: Cho đường tròn tâm O đường kính AC. Trên đoạn thẳng OC lấy điểm B và vẽ đường tròn O’ có đường kính BC. Gọi M là trung điểm của AB, qua M kẻ dây cung vuông góc với AB cắt đường tròn O tại D và E. Nối CD cắt đường tròn O’ tại I

a/ Chứng minh DAEB là hình gì?

b/ Chứng minh MI = MD và MI là tiếp tuyến của đường tròn O’

c/ Gọi H là hình chiếu của I trên BC. Chứng minh CH.MB= BH.MC

Mn giúp em với ạ, cảm ơn mn nhìu :>