cho tam giác ABC vuông tại A . Lấy điểm D trên cạnh AC sao cho AC > 2CD. Vẽ đường tròn tâm D tiếp xúc với BC tại E. Từ B kẻ tiếp tuyến thứ 2 BF ,cắt AD tại I và cắt AE tại K . Trung tuyến AM của tam giác ABC cắt BF tại N

a) chứng minh rằng 5 điểm A,B ,E,D,F cùng thuộc một đường tròn

b) chứng minh \(\dfrac{IF}{IK}\) = \(\dfrac{BF}{BK}\)

c) cho góc AEC = 130 . Tính góc ANB

Cho đường tròn (O),, AB là dây cố định của dường tròn không đi qua tâm . M là một điểm trên cung lớn AB sao cho tam giác MAB nhọn . Gọi D và C thứ tự là điểm chính giữa của các cung nhỏ MA, MB . Đường thẳng CD cắt MA ,MB thứ tự tại P,Q

a) chứng minh tứ giác ADPI là tứ giác nội tiếp

b) chứng minh PI = MQ

c) đường thẳng MI cắt đường tròn tại N. Khi M chuyển động trên cung lớn AB thì trung điểm của MN chuyển động trên đường nào

Cho đường tròn (O) đường kính AB=2R.Vẽ tiếp tuyến d với (O) tại B gọi C và D là hai điểm tùy ý trên tiếp tuyến d sao cho B nằm giữa C và D . Các tia AC và AD cắt (O) lần lượt tại E và F (E,F khác A)

a) chứng minh CB2 = CA.CE

b) chứng minh tứ giác CEFB nội tiếp (O')

c) tiếp tuyến của đường tròn (O') kẻ từ A tiếp xúc với (O') tại T . Khi C hoặc D di động trên d thì điểm T chạy trên đường cố định nào

Các cậu cho mk xem ảnh thật được hem ^^

chào cậu mk cx 2k3 nek, lw nha

chào cậu mk cx 2k3 nek

Cho đường tròn tâm O , đường kính AB = 2R . Điểm C nằm giữa hai điểm A và B , vẽ đường tròn tâm I đường kính CA và đường tròn tâm K đường kính CB . Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường tròn tâm O tại D và E đoạn thẳng DA cắt đường tròn tâm I

tại M vs DB cắt đường tròn tâm K tại N

a) CMR 4 điểm C,M,Đ,N cùng thuộc 1 đường tròn

b) CMR MN là tiếp tuyến của đường tròn tâm I và K

c) xác định vj trí điểm C trên đường kính AB sao cho tứ giác CMDN có S lớn nhất