bai 1:

vì -6<x+2<8 =>x+2 thuộc {-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7}

                =>x thuộc {-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5}

vì x thuộc Z =>-7+(-6) +(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4+5

                      = -7+(-6)

                       =-13

bài 2:

            m+16 chia hết cho m+1 

=>m+1+15 chia hết cho m+1

vì m+1 chia hết cho m+1 =>15 chia hết cho m+1

                                  => m+1 thuộc Ư (15)

Ư(15)={1;3;5;15}

vì m+1 thuộc Ư(15)

=>m+1 thuộc { 1;3;5;15}

=>m thuộc { 0;2;4;14}

VẬY m  thuộc { 0;2;4;14}

Bài 1: 3x - 17 = x + 3  => 3x - x = 17 + 3  => 2x = 20  => x = 10

Bài 2:

a) x \(\in\){ - 7 ; -6 ; -5 ; -4 ;-3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 }

Tổng các số nguyên thỏa mãn là: 

 (- 7) + (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = (-7 + 7) + (-6 + 6) + (-5 + 5) + (-4 + 4) +(-3 + 3) + (-2 + 2)+ (-1 + 1) + 0 = 0

b)   x \(\in\){ -6 ; -5 ; -4 ;-3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 }

Tổng các số nguyên thỏa mãn là: 

 (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 = -6 - 5 - 4 + (-3 + 3) + (-2 + 2)+ (-1 + 1) + 0 = -15

c) x \(\in\){ - 20 ; -19 ; -18 ;......; -4 ;-3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ;...; 18 ; 19 ; 20 ; 21 }

Tổng các số nguyên thỏa mãn là: 

(-20) + (-19) + (-18) + (-17) + ....+ (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + ..... + 18 + 19 + 20 + 21 

= (-20 + 20) + (-19 + 19) + (-18 + 18) + (-17 + 17)+ ... + (-4 + 4) +(-3 + 3) + (-2 + 2)+ (-1 + 1) + 0 + 21 = 21 

*Bạn ơi, bài 3 mình ko hiểu đề cho lắm ấy?? Bạn xem lại đề thử nhé!! Nhớ tk giúp mình nha 😊*

Bài 1:

Tổng các số nguyên x thỏa mãn bài toán là:

   -99+(-98)+(-97)+(-96)+...+95+96

= -99+(-98)+(-97)+(-96+96)+(-95+95)+...+(-1+1)+0

= -99+(-98)+(-97)+0+0+...+0

= -294

Bài 4:

     n-1 thuộc Ư(15)={1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}

=> n thuộc {2;0;4;-2;6;-4;16;-14}

Mà n thuộc N

Do đó: n thuộc {2;0;4;6;16}

Vậy...

Bài 5:

      5+n chia hết cho n+1

=> (n+1)+4 chia hết cho n+1

Vì n+1 chia hết cho n+1

Nên 4 chia hết cho n+1

Hay n+1 thuộc Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}

=> n thuộc {0;-2;1;-3;3;-5}

Vậy...

Bài 1: Các số nguyên x thỏa mãn là: -99; -98 ; -97;....; 96

Tổng các số nguyên x là: (-99)+ (-98) + (97) +...+96

= ( -96+96) + (-95+95) +...+ (-99) + (-98) +(-97)

= -294

Vậy...

Bài 5 

Ta có (5+n)=(n+1)+4

Vì (n+1)\(⋮\)(n+1)

Để [(n+1)+4]\(⋮\)(n+1)<=>4\(⋮\)(n+1)<=>(n+1)\(\in\)Ư(4)={±1;±2;±4}

Ta có bảng sau

Vậy...

x = { -19 , -18 , -17 , -16 , - 15 , ...... , 20 }

Tổng = 20

\(\text{ 1) - 20 ≤ x ≤ 21}\)

\(x=\left\{-19;-18;-17;....;19;20\right\}\)

Tổng các số nguyên x là :

\(=\left(-19\right)+\left(-18\right)+\left(-17\right)+...+19+20\)

\(\text{= 20 + [(-19) + 19] + [(-18) + 18] + ... + [(-1) + 1] + 0}\)

\(=20+0+0+.......+0+0\)

\(=20\)

Bài 2:

\(\left|x\right|\le13\)

\(\Rightarrow\left|x\right|\in\left\{0;1;2;...;13\right\}\)

Mà \(x\in Z\)nên \(x\in\left\{-13;-12;...;13\right\}\)

Bài 1:

b) Ta có: 

\(x-5\)là ước của \(3x+2\)

\(\Rightarrow3x+2⋮x-5\)

\(\Rightarrow\left(3x-15+17\right)⋮x-5\)

Mà \(3x-15⋮x-5\Rightarrow17⋮x-5\Rightarrow x-5\inƯ\left(17\right)=\left\{1;-1;17;-17\right\}\)

+) \(x-5=1\Leftrightarrow x=6\)

+) \(x-5=-1\Leftrightarrow x=4\)

+) \(x-5=17\Leftrightarrow x=22\)

+) \(x-5=-17\Leftrightarrow x=-12\)

Vậy \(x\in\left\{6;4;22;-12\right\}\)