Cho đoạn thẳng BC gọi I là trung điểm của BC trên đường trung trực của BC lấy điểm A (A ko = I)
a, Chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC
b, Kẻ IH vuông góc với AB ,kẻ IK vuông góc với AC .cc Chứng minh IH = IK
a: Xét ΔAIB vuông tại I và ΔAIC vuông tại I có
AI chung
IB=IC
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
Cho đoạn thẳng BC, gọi I là trung điểm của BC. Trên đường trung trực của đoạn thẳng BC lấy điểm A ( A khác I)
a) Chứng minh rằng tam giác AIB= tam giác AIC
b) Kẻ IH vuông góc với AB , IK vuông góc với AC
Cm tam giác AHK cân và HK // BC
a. Xét tam giác AIB và AIC, có
IB= IC ( I là trung điểm BC )
AI chung , AIB = AIC ( A là trung trục của BC )
suy ra 2 tam giac tren bang nhau
b. Cm
Bài 1: Cho đoạn thẳng BC. Gọi I là trung điểm BC. Trên đường trung trực của đoạn thẳng BC lấy điểm A (A khác I)
1. Chứng minh △AIB = △AIC
2. Kẻ IH vuông góc với AB, kẻ IK vuông góc với AC.
a) Chứng minh tam giác AHK cân.
b) Chứng minh HK // BC
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BD vuông góc với AC và kẻ CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại I.
1. Chứng minh △BDC = △CEB.
2. So sánh ∠IBE và ∠ICD
3. Đường thẳng AI cắt BC tại H. Chứng minh AI ⊥ BC tại H
Có bạn nào biết giải 2 bài này không ? Tại vì mình đang cần gấp !
Bài 2:
1: Xét ΔBDC vuông tại D và ΔCEB vuông tại E có
BC chung
\(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)
Do đó: ΔBDC=ΔCEB
2: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
BD=CE
AB=AC
DO đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
hay \(\widehat{IBE}=\widehat{ICD}\)
3: Xét ΔAIB và ΔAIC có
AB=AC
AI chung
IB=IC
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
SUy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
=>AH là tia phân giác của góc BAC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên AH là đường cao
cho đoạn thẳng BC. Gọi I là trung điểm của BC. Trên đường trung trực của BC lấy điểm A (A khác I). a) Chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC. Kẻ IH vuông góc với AB, kẻ IK vuông góc với AC. b) Chứng minh tam giác AHK là tam giác cân. c) chứng minh HK song song với BC
mik đang cần gấp bạn nào biết thì giúp mik nhanh nha
a/ Vì ΔAIB = ΔAIC (cmt)
=> ^BAI = ^CAI (2 góc tương ứng)
Xét ΔAHI và ΔAKI, có:
^BAI = ^CAI (cmt)
AI chung (gt)
^AHI = ^AKI =90 độ (gt)
=> 2 tam giác = nhau
=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
=> tam giác AHK có 2 cạnh bằng nhau
Cho đoạn thẳng BC . gọi I là trung điểm của BC , trên đường trung trực của đoạn BC lấy điểm A {A khác I }
a, CMR tam giác AIB = tam giác AIC
b, kẻ IH vuông góc với AB ,IK vuông góc với AC chứng minh IK=IH
c,qua C kẻ Cx song song với AB cắt AI kéo dài tại N . chứng minh CB là hân giác của góc ACN
cho đoạn thẳng BC. gọi I là trung điểm của BC trên đường trung trực của đoạn thẳng BC láy điểm A (A khác I)
a) cm tam giác AIB=AIC
b)kẻ IH vuông góc AB, IK vuông góc AC, chứng minh IK vuông góc IK=IH
c) qua C kẻ Cx song song với AB cắt AI tại N . chứng minh CB là tia phân giác của góc ACN
Cho đoạn thẳng BC, gọi I là trung điểm của BC. Trên đường trung trực của đoạn thẳng BC lấy điểm A ( A khác I)
a) Chứng minh rằng tam giác AIB= tam giác AIC
b) Chứng minh AI là tia phân giác của BAC
c) kẻ IH vuông góc với AB, IK vuông góc với AC. Chứng minh rằng IH=IK
Vẽ hình và giải ra dùm mình nha
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác AIB và tam giác AIC có:
BI = IC (GT)
\(\widehat{AIB}\)=\(\widehat{AIC}\) (AI là đường trung trực của BC)
AI : cạnh chung
Vậy tam giác AIB = tam giác AIC (c.g.c)
b/ Ta có: tam giác AIB = tam giác AIC (câu a)
=> \(\widehat{BAI}\)=\(\widehat{CAI}\) (2 góc tương ứng)
=> AI là phân giác \(\widehat{BAC}\) (đpcm)
c/
*Cách 1:
Xét tam giác AHI và tam giác AKI có:
\(\widehat{AHI}\)=\(\widehat{AKI}\) = 900
AI: cạnh chung
\(\widehat{HAI}\)=\(\widehat{KAI}\) (đã chứng minh)
Vậy tam giác AHI = tam giác AKI
(theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn)
=> IH = IK (2 cạnh tương ứng)
*Cách 2:
Xét tam giác BHI và tam giác CKI có:
\(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\) (vì tam giác AIB = tam giác AIC)
BI = IC (GT)
\(\widehat{BHI}\)=\(\widehat{CKI}\)=900
Vậy tam giác BHI = tam giác CKI
(theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn)
=> IH = IK (2 cạnh tương ứng)
Ở đây mình làm 2 cách nhưng khi vào làm bài bạn viết 1 cách thôi nhé, bạn chọn cách nào dễ hiểu mà làm...^^
Gọi I là trung điểm đoạn thẳng BC. Trên đường trung trực của BC lấy điểm A ( A khác I ). Từ I kẻ IH vuông góc với AB ( H thuộc AB ) và IK vuông góc với AC ( K thuộc AC )
a) Chứng minh: IH = IK
b) Chứng minh: HK song song với BC
c) Giả sử BC = 4cm , AI = 2 căn bậc hai 3cm. Chứng minh rằng: Tam giác ABC là tam giác đều
1: cho tam giác ABC có AB=AC và M là trung điểm của AC và N là trung điểm của AB, BM và CN cắt nhau tại K
Chứng minh:a)tam giácBNC=tam giác CMB
b)tam giác BKC có KB=KC
2:Cho đoạn thẳng BC. Gọi I là trung điểm của BC trên đường trung trực của BC lấy điểm A (A khác I)
1.CHỨNG MINH AIB=AIC
2.KẺ IH VUÔNG GÓC VỚI AB,KẺ IK VUÔNG GÓC VỚI AC
A)chứng minh tam giác AHK CÓ HAI CẠNH BẰNG NHAU
B)CM HK//BC
