Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Như Ngọc

Cho đoạn thẳng BC, gọi I là trung điểm của BC. Trên đường trung trực của đoạn thẳng BC lấy điểm A ( A khác I)

a) Chứng minh rằng tam giác AIB= tam giác AIC

b) Chứng minh AI là tia phân giác của BAC

c) kẻ IH vuông góc với AB, IK vuông góc với AC. Chứng minh rằng IH=IK

Vẽ hình và giải ra dùm mình nha

Trương Hồng Hạnh
7 tháng 12 2016 lúc 21:45

Ta có hình vẽ:

A B C I H K

a/ Xét tam giác AIB và tam giác AIC có:

BI = IC (GT)

\(\widehat{AIB}\)=\(\widehat{AIC}\) (AI là đường trung trực của BC)

AI : cạnh chung

Vậy tam giác AIB = tam giác AIC (c.g.c)

b/ Ta có: tam giác AIB = tam giác AIC (câu a)

=> \(\widehat{BAI}\)=\(\widehat{CAI}\) (2 góc tương ứng)

=> AI là phân giác \(\widehat{BAC}\) (đpcm)

c/

*Cách 1:

Xét tam giác AHI và tam giác AKI có:

\(\widehat{AHI}\)=\(\widehat{AKI}\) = 900

AI: cạnh chung

\(\widehat{HAI}\)=\(\widehat{KAI}\) (đã chứng minh)

Vậy tam giác AHI = tam giác AKI

(theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn)

=> IH = IK (2 cạnh tương ứng)

*Cách 2:

Xét tam giác BHI và tam giác CKI có:

\(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\) (vì tam giác AIB = tam giác AIC)

BI = IC (GT)

\(\widehat{BHI}\)=\(\widehat{CKI}\)=900

Vậy tam giác BHI = tam giác CKI

(theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn)

=> IH = IK (2 cạnh tương ứng)

Ở đây mình làm 2 cách nhưng khi vào làm bài bạn viết 1 cách thôi nhé, bạn chọn cách nào dễ hiểu mà làm...^^


Các câu hỏi tương tự
Hà Trangg
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Phương
Xem chi tiết
Trần Nghiên Hy
Xem chi tiết
Quên Mất Tên Rồi
Xem chi tiết
nguyễn thị thu hà
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
Trịnh Châu
Xem chi tiết
Kirigawa Kazuto
Xem chi tiết
Hà Hương Linh
Xem chi tiết