Giải và biện luận các phương trình sau (x là ẩn, m là tham số)
a) \(\frac{mx+3}{6}\) + \(\frac{m^2-1}{2}\) = \(\frac{x+5}{10}\) + \(\frac{2}{5}\)(x + m\(^2\) + 1)
b) \(\frac{x-a}{x-b}\)+ \(\frac{x-b}{x-a}\) = 2
~ Thank you ~
Những câu hỏi liên quan
giải và biện luận các phương trình sau
a, \(\frac{mx+5}{10}+\frac{x+m}{4}=\frac{m}{20}\)
b, \(\left(m+2\right)x+4\left(2m+1\right)=m^2+4\left(m-1\right)\)
trong đó x là ẩn , m,a,b là tham số
a. \(\frac{mx+5}{10}\)+ \(\frac{x+m}{4}\)=\(\frac{m}{20}\)
\(\frac{2mx+10}{20}\)+ \(\frac{5x+5m}{20}\)=\(\frac{m}{20}\)
2mx +10 + 5x +5m =m
x(2m+5)= -4m -10(1)
* 2m+5= 0 => m=-5/2
(1)<=> 0x=0 vậy phương trình 1 vô số nghiệm
* 2m+5 \(\ne\)0=> m\(\ne\)-5/2
pt (1)có nghiệm duy nhất là x= -2(2m+5): (2m+5)=-2
vậy với m=-5/2 phương trình đã cho vô số nghiệm
m\(\ne\)-5/2 phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x=-2
Đúng 0
Bình luận (0)
b.(m+2)x+ 4(2m+1)= \(m^2\)+4(m-1)
(m+2)x= \(m^2\)+ 4m-4-8m -4
(m+2)x=\(m^2\)-4m-8(1)
* với m+2=0 => m=-2
pt(1)<=> 0x=4
vậy phương trinh đã cho vô nghiệm
* với m+2\(\ne\)0=> m\(\ne\)-2
phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x=( \(m^2\)-4m-8):(m-2)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải và biện luận các pt sau:(x là ẩn,m là tham số)
a)7(m-11)x-2x+14=5m
b)2xm+4(2m+1)=\(m^2+4\left(x-1\right)\)
c)\(\frac{mx+3}{6}+\frac{m^2-1}{2}=\frac{x+5}{10}+\frac{2}{5}\left(x+m^2+1\right)\)
d)\(\frac{x-a}{x-b}+\frac{x-b}{x-a}=2\)
d)
\(x\ne a,x\ne b\)
đặt \(\frac{x-a}{x-b}=t\Leftrightarrow t+\frac{1}{t}=2\Leftrightarrow\frac{t^2-2t+1}{t}=0\Rightarrow t=1\)
\(\frac{x-a}{x-b}=1\Leftrightarrow\frac{\left(x-a\right)-\left(x-b\right)}{x-b}=\frac{b-a}{x-b}=0\)
Vậy: \(a\ne b\) Pt vô nghiệm
a=b phương trinhg nghiệm với mọi x khác a, b
Đúng 0
Bình luận (0)
8 tháng 5 2016 lúc 19:26
giải và biện luận các phương trình sau
a \(\frac{mx+5}{10}+\frac{x+m}{4}=\frac{m}{20}\)
b, \(\left(m+2\right)x+4\left(2m+1\right)=m^2+4\left(m-1\right)\)
với x là ẩn , m,a,b là tham số
giải và biện luận phương trình sau với tham số m
a/ \(\frac{mx+5}{10}+ \frac{m+x}{4}=\frac{m}{20}\)
b/ \(\frac{x-4m}{m+1}+\frac{x-4}{m-1}=\frac{x-4m-3}{m^2-1}\)
Giải và biện luận phương trình (m là tham số)
a,\(\frac{x-m}{x+5}+\frac{x+5}{x+m}=2\)
b,\(\frac{3}{x-m}-\frac{1}{x-2}=\frac{2}{x-2m}\)
a) ĐKXĐ : \(x\ne5;x\ne-m\)
Khử mẫu ta được :
\(x^2-m^2+x^2-25=2\left(x+5\right)\left(x+m\right)\)
\(\Leftrightarrow-2x\left(m+5\right)=m^2+10m+25\)
\(\Leftrightarrow-2\left(m+5\right)x=\left(m+5\right)^2\)
Nếu m = -5 thì phương trình có dạng 0x = 0 ; PT này có nghiệm tùy ý. để nghiệm tùy ý này là nghiệm của PT ban đầu thì x \(\ne\pm5\)
Nếu m \(\ne-5\) thì PT có nghiệm \(x=\frac{-\left(m+5\right)^2}{2\left(m+5\right)}=\frac{-\left(m+5\right)}{2}\)
Để nghiệm trên là nghiệm của PT ban đầu thì ta có :
\(\frac{-\left(m+5\right)}{2}\ne-5\)và \(\frac{-\left(m+5\right)}{2}\ne-m\)tức là m \(\ne5\)
Vậy nếu \(m\ne\pm5\)thì \(x=-\frac{m+5}{2}\)là nghiệm của phương trình ban đầu
b) ĐKXĐ : \(x\ne2;x\ne m;x\ne2m\)
PT đã cho đưa về dạng x(m+2) = 2m(4-m)
Nếu m = -2 thì 0x = -24 ( vô nghiệm )
Nếu m \(\ne-2\)thì \(x=\frac{2m\left(4-m\right)}{m+2}\)( \(x\ne2;x\ne m;x\ne2m\) )
Với \(\frac{2m\left(4-m\right)}{m+2}\ne2\) thì \(\left(m-1\right)\left(2m-4\right)\ne0\)hay \(m\ne1;m\ne2\)
Với \(\frac{2m\left(4-m\right)}{m+2}\ne m\)thì \(3m\left(m-2\right)\ne0\)hay \(m\ne0;m\ne2\)
Với \(\frac{2m\left(4-m\right)}{m+2}\ne2m\)thì \(4m\left(m-1\right)\ne0\)hay \(m\ne0;m\ne1\)
Vậy khi \(m\ne\pm2\)và \(m\ne0;m\ne1\)thì PT có nghiệm \(x=\frac{2m\left(4-m\right)}{m+2}\)
Giải và biện luận các pt : ( x là ẩn ; m,a,b là tham số )
\(\frac{mx+3}{6}+\frac{m^2-1}{2}=\frac{x+5}{10}+\frac{2}{5}\left(x+m^2+1\right)\)
\(\frac{x-a}{x-b}+\frac{x-b}{x-a}=2\)
\(\frac{x-a}{b-2}+\frac{x-b}{a-2}+\frac{x+2}{a+b}=3\)
\(\frac{x-a}{a+3}+\frac{x-3}{a-3}=\frac{6a}{9-a^2}\)
Giải và biện luận các phương trình sau (x là ẩn, m là tham số)
a) \(\frac{mx+3}{6}\)+ \(\frac{m^2-1}{2}\) = \(\frac{x+5}{10}\) + \(\frac{2}{5}\) (x+m\(^2\)+1)
b) \(\frac{x-a}{x-b}\)+ \(\frac{x-b}{x-a}\) = 2
Mơn nhiều <3
Bài 1: Tìm m để 2 phương trình có nghiệm tương đương vơi nhau2x+3 0 và (2x +3)(mx-1) 0Bài 2: Giải và biện luận phương trình (m là hằng số)frac{m^2left(left(x+2right)^2-left(x-2right)^2right)}{8}-4xleft(m-1right)^2+3left(2m+1right)1)Bài 3: Tìm các giá trị của hằng số a để phương trình vô nghiệmfrac{aleft(3x-1right)}{5}-frac{6x-17}{4}+frac{3x+2}{10}0Bài 4: Giải và biện luận phương trình (m là hằng số)a) frac{mx+5}{10}+frac{x+m}{4}frac{m}{20}b) frac{x-4m}{m+1}+frac{x-4}{m-1}frac{x-4m-3}{m^2-1}HEL...
Đọc tiếp
Bài 1: Tìm m để 2 phương trình có nghiệm tương đương vơi nhau
2x+3 = 0 và (2x +3)(mx-1) = 0
Bài 2: Giải và biện luận phương trình (m là hằng số)
\(\frac{m^2\left(\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)^2\right)}{8}-4x=\left(m-1\right)^2+3\left(2m+1\right)\)1)
Bài 3: Tìm các giá trị của hằng số a để phương trình vô nghiệm
\(\frac{a\left(3x-1\right)}{5}-\frac{6x-17}{4}+\frac{3x+2}{10}=0\)
Bài 4: Giải và biện luận phương trình (m là hằng số)
a) \(\frac{mx+5}{10}+\frac{x+m}{4}=\frac{m}{20}\)
b) \(\frac{x-4m}{m+1}+\frac{x-4}{m-1}=\frac{x-4m-3}{m^2-1}\)
HELP!!!!!!!!!!!!!!!!!!! >^<
Cho PT ẩn x( m là tham số): \(\frac{m+3}{x+1}-\frac{5-3m}{x-2}=\frac{mx+3}{x^2-x-2}\)(1)
a)Giải PT(1) khi m=1.
b)Tìm tất cả các giá trị của tham số m để PT(1) vô nghiệm.