a, Ta có:

 \(\left|-2\right|^{300}=2^{300}\)    (1)

\(\left|-4\right|^{150}=4^{150}=\left(2^2\right)^{150}=2^{300}\)   (2) 

 Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\left|-2\right|^{300}=\left|-4\right|^{150}\)

a: \(\left|-2\right|^{300}=2^{300}\)

\(\left|-4\right|^{150}=4^{150}=2^{300}\)

Do đó: \(\left|-2\right|^{300}=\left|-4\right|^{150}\)

b: \(\left|-2\right|^{300}=\left|-2\right|^{300}\)

a,>

b,=

c,>

Chắc đấy! Tick nhé!

\(a.\)

Ta sẽ biến đổi biểu thức  \(B\)  quy về dạng có thể dùng được hằng đẳng thức  \(\left(x-y\right)\left(x+y\right)=x^2-y^2\), khi đó:

\(B=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

                                                                                     \(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

                                                                                     \(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

                                                                                     \(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)=2^{16}-1\)

Vì  \(2^{16}>2^{26}-1\)  nên  \(2^{16}>\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

Vậy,  \(A>B\)

Tương tự với câu  \(b\)  kết hợp với phương pháp tách hạng tử, khi đó xuất hiện hằng đẳng thức mới và dễ dàng đơn giản hóa biểu thức \(A\). Ta có:

\(A=4\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)=\frac{1}{2}\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)\)

                                                                                \(=\frac{1}{2}\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)\)

                                                                                \(=\frac{1}{2}\left(3^{64}-1\right)\left(3^{64}+1\right)=\frac{1}{2}\left(3^{128}-1\right)\)

Mặt khác, do  \(\frac{1}{2}<1\)  nên   \(\frac{1}{2}\left(3^{128}-1\right)<3^{128}-1\)

Vậy,  \(B>A\)

\(\left(\frac{1}{3}\right)^{500}=\left(\frac{1}{3}^5\right)^{100}=\frac{1}{243}^{100}\)

\(\left(\frac{1}{5}\right)^{300}=\left(\frac{1}{5}^3\right)^{100}=\frac{1}{125}^{100}\)

Vì \(\frac{1}{243}<\frac{1}{125}=>\frac{1}{243}^{100}<\frac{1}{125}^{100}=>\left(\frac{1}{3}\right)^{500}<\left(\frac{1}{5}\right)^{300}\)

3^-500=(3⁵)^-100= 243^-100

5^-300= (5³)^-100 =125^-100

^{243>125 =>}    243^-100<125^-100

Hay 3^-500 <5^-300

\(\begin{array}{l}\left[ {\left( { - 3} \right) + 4} \right] + 2 = \left( {4 - 3} \right) + 2\\ = 1 + 2 = 3\end{array}\)

\(\begin{array}{l}\left( { - 3} \right) + \left( {4 + 2} \right) = \left( { - 3} \right) + 6\\ = 6 - 3 = 3\end{array}\)

\(\begin{array}{l}\left[ {\left( { - 3} \right) + 2} \right] + 4 =  - \left( {3 - 2} \right) + 4\\ =  - 1 + 4 = 3\end{array}\)

vong 13 dung ko, ket qua la >

x<y nhé bạn :)