CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A CÓ GÓC C=30 . KẺ AH VUÔNG GÓC BC. TRÊN ĐOẠN THẲNG HC LẤY D SAO CHO HD=HB. E LÀ CHÂN ĐƯỜNG VUÔNG GÓC KẺ TỪ C ĐẾN AD
. CHỨNG MINH
A, , AB=AD
B, TAM GIÁC ABD ĐỀU
C, SO SÁNH AH VÀ CE
D, BIẾT AB=5CM. TÍNH ĐỘ DÀI AH VÀ BC
CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A CÓ GÓC C=30 . KẺ AH VUÔNG GÓC BC. TRÊN ĐOẠN THẲNG HC LẤY D SAO CHO HD=HB. E LÀ CHÂN ĐƯỜNG VUÔNG GÓC KẺ TỪ C ĐẾN AD
. CHỨNG MINH
A, , AB=AD
B, TAM GIÁC ABD ĐỀU
C, SO SÁNH AH VÀ CE
D, BIẾT AB=5CM. TÍNH ĐỘ DÀI AH VÀ BC
a: Xét ΔABD có
AH là đường cao
AH là đường trung tuyến
Do đó: ΔABD cân tại A
=>AB=AD
b: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\widehat{ABC}+30^0=90^0\)
=>\(\widehat{ABC}=60^0\)
Xét ΔABD cân tại A có \(\widehat{ABD}=60^0\)
nên ΔABD đều
c: Ta có: ΔABD đều
=>\(\widehat{BAD}=60^0\)
Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=\widehat{BAC}\)
=>\(\widehat{CAD}=90^0-60^0=30^0\)
Xét ΔDAC có \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}\left(=30^0\right)\)
nên ΔDAC cân tại D
=>DA=DC
Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có
DA=DC
\(\widehat{ADH}=\widehat{CDE}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDHA=ΔDEC
=>AH=EC
d: Xét ΔABC vuông tại A có \(sinC=\dfrac{AB}{BC}\)
=>\(\dfrac{5}{BC}=sin30=\dfrac{1}{2}\)
=>\(BC=5\cdot2=10\left(cm\right)\)
Xét ΔAHB vuông tại H có \(sinB=\dfrac{AH}{AB}\)
=>\(\dfrac{AH}{5}=sin60=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
=>\(AH=\dfrac{5\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A và góc C = 30độ kẻ AH vuông góc BC. Trên đoạn thẳng HC lấy điểm D sao cho HD=HB. Góc E là chân
đường vuông góc. Kẻ đường C đến đoạn thẳng AD
a, CM AB=AD
b,CM ABD đều
c,So Sánh AH và CE
d, Biết AB= 5cm . Tính AH và BC
a: XétΔABD có
AH là đường cao
AH là đường trung tuyến
Do đó: ΔABD cân tại A
=>AB=AD
b: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\widehat{ABC}=90^0-30^0=60^0\)
Xét ΔABD cân tại A có \(\widehat{ABD}=60^0\)
nên ΔABD đều
c: Ta có: ΔABD đều
=>\(\widehat{DAB}=60^0\)
Ta có: \(\widehat{DAB}+\widehat{DAC}=\widehat{BAC}\)
=>\(\widehat{DAC}=90^0-60^0=30^0\)
Xét ΔDAC có \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}\left(=30^0\right)\)
nên ΔDAC cân tại D
=>DA=DC
Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có
DA=DC
\(\widehat{HDA}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDHA=ΔDEC
=>AH=EC
d: Xét ΔAHB vuông tại H có \(sinB=\dfrac{AH}{AB}\)
=>\(\dfrac{AH}{5}=sin60=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
=>\(AH=\dfrac{5\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)
XétΔABC vuông tại A có \(sinACB=\dfrac{AB}{BC}\)
=>\(\dfrac{5}{BC}=sin30=\dfrac{1}{2}\)
=>BC=5*2=10(cm)
cho tam giác abc vuông tại a,có góc c=30 độ,kẻ ah vuông góc bc(h thuộc bc).trên đoạn hc lấy điểm d,sao cho hd=hb
a)chứng minh tam giác ahb=tam giác ahd
b)chứng minh tam giác abd là tam giác đều
c)từ c kẻ ce vuông góc với đường thẳng ad (e thuộc ad).chứng minh de=hb
a:
a: Xet ΔAHB vuông tại H và ΔAHD vuông tại H có
AH chung
HB=HD
=>ΔAHB=ΔAHD
b: Xét ΔABD có
AB=AD
góc B=60 độ
=>ΔABD đều
c: Xét ΔDAC có góc DAC=góc DCA
nên ΔDAC cân tại D
=>DA=DC
Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có
DA=DC
góc HDA=góc EDC
=>ΔDHA=ΔDEC
=>DH=DE
Cho tam giác ABC vuông tại A góc C= 30 độ. Đường cao AH. trên đoạn thẳng HC lấy điểm D sao cho HD=HB
a, C/m tam giác AHB= tam giác AHD
b,C/m tam giác ABD là tam giác đều
c, từ C kẻ CE vuông góc đường thẳng AD(E thuộc đường thẳng AD) đường CE cắt AH tại Q. Gọi K là trung điểm AC. C/m CB là tia phân giác góc ACQ và ba điểm Q,D,K thẳng hàng
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHD vuông tại H có
AH chung
HB=HD
Do đó;ΔAHB=ΔAHD
b: ta có: ΔAHB=ΔAHD
nên AB=AD
hay ΔABD cân tại A
mà \(\widehat{B}=60^0\)
nên ΔABD đều
xét tg AHB và tg AHD có
AH :chung
góc AHB = góc AHD (=90o)
BH=HD (gt)
=> 2 tg bằng nhau (c-g-c)
a)
Xét △AHB và △AHD có:
AH cạnh chung
HD = HB (gt)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHD}=90^0\)
=> △AHB = △AHD
b) Ta có: AB = AD
nên △ABD cân tại A
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
\(\widehat{B}=180-90-30\)
\(\widehat{B}=60^0\)
Vì :
\(\)△ABD cân tại A
\(\widehat{B}=60^0\)
nên △ABD là tam giác đều
Cho tam giác ABC vuông tại A và góc C = 30độ kẻ AH vuông góc BC. Trên đoạn thẳng HC lấy điểm D sao cho HD=HB. Góc E là chân
đường vuông góc. Kẻ đường C đến đoạn thẳng AD
a, CM AB=AD
b,CM ABD đều
c,So Sánh AH và CE
d, Biết AB= 5cm . Tính AH và BC
cho tam giác abc vuông tại a,có góc c=30 độ,kẻ ah vuông góc bc(h thuộc bc).trên đoạn hc lấy điểm d,sao cho hd=hb
a)chứng minh tam giác ahb=tam giác ahd
b)chứng minh tam giác abd là tam giác đều
c)từ c kẻ ce vuông góc với dduwowngff thẳng
a: Xet ΔAHB vuông tại H và ΔAHD vuông tại H có
AH chung
HB=HD
=>ΔAHB=ΔAHD
b: Xét ΔABD có
AB=AD
góc B=60 độ
=>ΔABD đều
Cho tam giác ABC vuông tại A , có góc B = 2. góc C Kẻ AH vuông góc với BC(H vuông với BC) . Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HB . Từ C kẻ đường thẳng CE vuông góc với đường thẳng AD (E vuông với AD).
a. Tam giác ABD là tam giác gì? Vì sao?
b. Chứng minh rằng: DH = DE và HE / / AC
c. So sánh \(HE^2\) và \(\dfrac{BC^{2-AD^2}}{4}\)
giúp mình gấp mình sẽ tick cho bạn nhanh nhất nha
a, Xét tg ABH và tg ADH có :
BH=DH(gt)
AH chung
∠AHB=∠AHC (=90 độ)
=> tg ABH = tg ADH ( c.g.c)
=> AB = AB ( 2 cạnh tương ứng )
=> tg ABD cân (1)
Trong tg ABC có : ∠A+∠B+∠C= 180 độ
=> 1/2∠B+∠B=90 độ
=> ∠B= 60 độ (2)
Từ (1) , (2) => tg ABD là tg đều
b, +) Ta có : ∠BAD + ∠DAC = ∠BAC
=> 60 độ + ∠DAC = 90 độ
=>∠DAC = 30 độ
Lại có : ∠DCA = 90 độ - 60 độ = 30 độ (3)
=> ∠DAC = ∠DCA ( =30 độ )
=> tg DAC cân tại D => AD=CD
+) Xét tg HDA và tg EDC có :
AD=CD(cmt)
∠HDA= ∠EDC ( đđ')
=> tg HDA = tg EDC ( ch-gn)
=> DH=DE( 2 cạnh tương ứng )
=> tg DHE cân tại D
+)Lại có : ∠ADC= 180 độ - ∠DAC -∠DCA= 120 độ
=>∠ADC=∠HDE(=120 độ)
=> ∠DHE = 180 - 120/2 = 30 (4)
Từ (3),(4)=> ∠DCA= ∠DHE
Mà chúng ở vị trí SLT => HE//AC
Cho tam giác ABC, góc A= 90 độ, góc B= 60 độ, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho : BH=HD
a) Chứng minh tam giác ABD đều
b) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở E. Tam giác AED là tam giác gì? Vì sao?
c) Từ C kẻ CF vuông góc với AD. Chứng minh: AH=HF=FC , Chứng minh 1AB2+1AC2=1AH2
Cho tam giác ABC, góc A= 90 độ, góc B= 60 độ, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho : BH=HD
a) Chứng minh tam giác ABD đều
b) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở E. Tam giác AED là tam giác gì? Vì sao?
c) Từ C kẻ CF vuông góc với AD. Chứng minh: AH=HF=FC , Chứng minh 1AB2+1AC2=1AH2
Cho tam giác ABC, góc A= 90 độ, góc B= 60 độ, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho : BH=HD
a) Chứng minh tam giác ABD đều
b) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở E. Tam giác AED là tam giác gì? Vì sao?
c) Từ C kẻ CF vuông góc với AD. Chứng minh: AH=HF=FC , Chứng minh 1AB2+1AC2=1AH2
Cho tam giác ABC, góc A= 90 độ, góc B= 60 độ, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho : BH=HD
a) Chứng minh tam giác ABD đều
b) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở E. Tam giác AED là tam giác gì? Vì sao?
c) Từ C kẻ CF vuông góc với AD. Chứng minh: AH=HF=FC , Chứng minh 1/AB^2+1/AC^2=1/AH^2
cho tam giác ABC vuông tại A , góc C = 30 độ kẻ AH vuông góc BC tại H . Trên HC lấy D sao cho HD=HB. Từ C kẻ CE vuông góc AD tại E ( E thuộc AD)
a) CM: tam giác ABD là tam giác đều
b) CM: EH || AC
a: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\widehat{ABC}+30^0=90^0\)
=>\(\widehat{ABC}=60^0\)
Xét ΔABD có
AH là đường cao
AH là đường trung tuyến
Do đó: ΔABD cân tại A
Xét ΔABD cân tại A có \(\widehat{B}=60^0\)
nên ΔABD đều
b: ΔABD đều
=>\(\widehat{BAD}=60^0\)
\(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=\widehat{BAC}\)
=>\(\widehat{CAD}+60^0=90^0\)
=>\(\widehat{CAD}=30^0\)
Xét ΔDAC có \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}\left(=30^0\right)\)
nên ΔDAC cân tại D
=>DA=DC
Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có
DA=DC
\(\widehat{HDA}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔDHA=ΔDEC
=>DE=DH
Xét ΔDEH và ΔDAC có
\(\dfrac{DE}{DA}=\dfrac{DH}{DC}\)(DE=DH; DA=DC)
\(\widehat{EDH}=\widehat{ADC}\)
Do đó: ΔDEH đồng dạng với ΔDAC
=>\(\widehat{DEH}=\widehat{DAC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên EH//AC