ai giải hộ

ải hộ e vs các a cac2 cj

căn 2/7???

Xét tam giác ABD và tam giác ACD ta có:

         AB=AC

         BAD=CAD

         AD chung

=>tam giac ABD=tam giac ACD[c-g-c]

=>ADB=ADC[góc tương ứng]

Ma ADB+ADC=180

=>ABD=ACD=90

sao chổi nha

theo bài ra ta có hình vẽ:

Ta thấy được góc B có 90 độ

=> góc A =  góc C

=> góc A chia 2 = góc C chia 2

=> góc OAE bằng góc COD

Xét tam giác AOE và tam giác COD có:

góc OAE = góc COD( cmt)

AO=CO( gt)

góc AOE = góc COD (gt)

=> tam giác AOE bằng tam giác COD ( g.c.g)

=> OE =OD (DPCM)

# chúc bạn học tốt #

Vẽ AH sao cho AE = AH 

\(\Delta ABC\)có: \(\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{ACB}=180\)độ (Tổng 3 góc 1 tam giác)

\(\Rightarrow90\)độ \(+\widehat{BAC}+\widehat{ACB}=180\)độ \(\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{ACB}=90\)độ

Do AD là phân giác \(\widehat{BAC}\)\(\Rightarrow\widehat{EAO}=\widehat{HAO}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}\)

Do AE là phân giác \(\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{DCO}=\widehat{HCO}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(\widehat{BAC}+\widehat{ACB}\right)=\frac{1}{2}.90\)độ \(=45\)độ

\(\Delta AOC\)có: \(\widehat{AOC}+\widehat{OAH}+\widehat{OCH}=\widehat{AOC}+45\)độ

\(\Rightarrow\widehat{AOC}=135\)độ

Xét \(\Delta AOE\)và \(\Delta AOH\)có:

  OA : cạnh chung

  \(\widehat{EAO}=\widehat{HAO}\)(Vì AD là phân giác \(\widehat{BAC}\))

   AE = AH (ở trên)

\(\Rightarrow\Delta AOE=\Delta AOH\left(c-g-c\right)\)\(\Rightarrow OE=OH\)(2 cạnh tương ứng)         (1)

Ta có: \(\widehat{EOA}+\widehat{AOC}=180\)độ(2 góc kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{EOA}+135\)độ \(=180\)độ 

\(\Rightarrow\widehat{EOA}=45\)độ \(\Rightarrow\widehat{DOC}=45\)độ(2 góc đối đỉnh)

Ta có : \(\widehat{AOH}+\widehat{EOA}+\widehat{HOC}=180\)độ \(\Rightarrow45\)độ \(+45\)độ \(+\widehat{HOC}=180\)độ

\(\Rightarrow\widehat{HOC}=45\)độ

Xét \(\Delta HOC\)và \(\Delta DOC\)có:

    \(\widehat{DCO}=\widehat{HCO}\)(do CE là phân giác \(\widehat{ACB}\))

     CO: cạnh chung

     \(\widehat{DOC}=\widehat{HOC}\)(= 45 độ)

\(\Rightarrow\Delta DOC=\Delta HOC\left(g-c-g\right)\Rightarrow OD=OH\)(2 cạnh tương ứng)            (2)

Từ (1),(2) => OD=OE(=OH)

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có \(AB^2+AC^2=BC^2\) (định lý Pytago)

\(\Rightarrow BC^2=12^2+16^2=20^2\Rightarrow BC=20\).

Theo tính chất đường phân giác trong tam giác ABC ta có:

\(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}=\dfrac{CD+BD}{AC+AB}=\dfrac{BC}{AC+AB}=\dfrac{20}{12+16}=\dfrac{5}{7}\Rightarrow BD=\dfrac{60}{7};CD=\dfrac{80}{7}\).

Ta có \(AH.BC=AB.AC\left(=2S_{ABC}\right)\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{48}{5}\).

Từ đó \(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{12^2-\left(\dfrac{48}{5}\right)^2}=\dfrac{36}{5}\).

Suy ra \(HD=\left|BD-BH\right|=\left|\dfrac{48}{5}-\dfrac{36}{5}\right|=\dfrac{12}{5}\).

\(AD=\sqrt{AH^2+HD^2}=\dfrac{12\sqrt{17}}{5}\).

3: 

\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

HB=12^2/20=7,2cm

=>HC=20-7,2=12,8cm

\(AD=\dfrac{2\cdot12\cdot16}{12+16}\cdot cos45=\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\)

\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\dfrac{48}{35}\left(cm\right)\)