help mk pls

* Tính AH:

  Xét tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.

Ta có: AH² = BH.CH

          AH² = 4.9

          AH² = 36

         AH = \(\sqrt{36}=6\)

Ta có \(BC=BH+HC=13\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH:

\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=BH\cdot HC=36\\AB^2=BH\cdot BC=52\\AC^2=CH\cdot BC=117\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=6\left(cm\right)\\AB=2\sqrt{13}\left(cm\right)\\AC=3\sqrt{13}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

a: \(AH=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)

HC=12cm

BC=16cm

a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\\AH^2=HB\cdot HC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=8\left(cm\right)\\AC=6\left(cm\right)\\AH=4,8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

b: \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{8\cdot6}{2}=24\left(cm^2\right)\)

a) AH= 6 cm; góc ABC= 56

a.     + CH = 10 - 3.6 = 6.4 (cm)

     - Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông vào ΔABC ta có :

         + \(AH^2=BH.CH\)

      \(\Rightarrow AH=\sqrt{BH.CH}=\sqrt{3,6.6,4}=4.8\) (cm)

         + \(AB^2=BC.BH\)

      \(\Rightarrow AB=\sqrt{BC.BH}=\sqrt{10.3,6}=6\) (cm)

       + \(AC^2=BC.CH\)

      \(\Rightarrow AC=\sqrt{BC.CH}=\sqrt{10.6,4}=8\) (cm)

b.       \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.6.8=24\left(cm^2\right)\)

c.       \(P_{ABC}=AB+AC+BC=6+8+10=24\left(cm\right)\)

Sửa đề: ΔABC vuông tại A

a: góc EDM=90 độ

=>góc EDH+góc MDH=90 độ

=>góc MDH=góc MHD

=>MD=MH và góc MDB=góc MBD

=>MH=MB

=>M là trung điểm của HB

góc DEN=90 độ

=>góc DEH+góc NEH=90 độ

=>góc NEH+góc DAH=90 độ

=>góc NEH=góc NHE

=>NE=NH và góc NEC=góc NCE

=>NH=NC

=>N là trung điểm của CH

b: MN=13/2=6,5cm

DM=BH/2=2cm

EN=CH/2=4,5cm

AH=căn 4*9=6cm

=>DE=6cm

S MDEN=1/2*(MD+EN)*DE=1/2(2+4,5)*6=3*6,5=19,5cm²

Sửa đề: ΔABC vuông tại A

a: góc EDM=90 độ

=>góc EDH+góc MDH=90 độ

=>góc MDH=góc MHD

=>MD=MH và góc MDB=góc MBD

=>MH=MB

=>M là trung điểm của HB

góc DEN=90 độ

=>góc DEH+góc NEH=90 độ

=>góc NEH+góc DAH=90 độ

=>góc NEH=góc NHE

=>NE=NH và góc NEC=góc NCE

=>NH=NC

=>N là trung điểm của CH

b: MN=13/2=6,5cm

DM=BH/2=2cm

EN=CH/2=4,5cm

AH=căn 4*9=6cm

=>DE=6cm

S MDEN=1/2*(MD+EN)*DE=1/2(2+4,5)*6=3*6,5=19,5cm²

Câu 1:

XétΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)

=>\(AH^2=4\cdot9=36\)

=>\(AH=\sqrt{36}=6\left(cm\right)\)

Câu 2: Độ dài cạnh hình vuông là:

\(\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)

Độ dài đường chéo của hình vuông là:

\(\sqrt{4^2+4^2}=4\sqrt{2}\left(cm\right)\)

Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông là:

\(\dfrac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}\left(cm\right)\)

Câu 5:

Vì \(13^2=12^2+5^2\)

nên đây là tam giác vuông

=>Bán kính đường tròn ngoại tiếp là R=13/2=6,5(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH^2=BH\cdot CH\)

\(\Leftrightarrow AH^2=4\cdot9=36\)

hay AH=6(cm)

Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)

nên BC=4+9=13(cm)

Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(M là trung điểm của BC)

nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)

hay \(AM=\dfrac{1}{2}\cdot13=6.5\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔAMH vuông tại H, ta được:

\(AM^2=AH^2+MH^2\)

\(\Leftrightarrow MH^2=AM^2-AH^2=6.5^2-6^2=6.25\)

hay MH=2,5(cm)

Diện tích tam giác AMH là:

\(S_{AMH}=\dfrac{AH\cdot HM}{2}=\dfrac{6\cdot2.5}{2}=\dfrac{15}{2}=7.5\left(cm^2\right)\)