Chứng minh rằng không có x;y nguyên nào thỏa mãn biểu thức sau :
1)x^2-y^2=1998
2)x^2+y^2=1999
Mk đang cần gấp!!!
a) Chứng minh đa thức không có nghiệm.
b) Chứng minh rằng đa thức không có nghiệm.
c) Chứng minh rằng đa thức không có nghiệm.
Chứng minh rằng đa thức f(x)=x^2–2x+ 2016 không có nghiệm
Để phương trình có nghiệm thì f(x)=0
⇔x2-2x+2016=0
⇔ (x-1)2+2015=0
⇔ (x-1)2=-2015 (vô lí do (x-1)2≥0)
Vậy,phương trình vô nghiệm
F(x)=x2−2x+2016F(x)
F(x)=x2−2x+1+2015
F(x)=x2−x−x+1+2015
=x(x−1)−(x−1)+2015
=(x−1)^2+2015
Vì (x−1)2+2015≥2015>0 với mọi x ∈ R
=>F(x) vô nghiệm (đpcm)
Chứng minh rằng: D(x) = -3x.(x + 3) - 7 không có nghiệm
chứng minh rằng đa thức G(x)= x^2020 + x^2021 + 2019 không có nghiệm nguyên
Có x^2020 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
x^2020+x^2021+2019 lớn hơn hoặc bằng 2019 với mọi x
=> x^2020+x^2021+2019>0 với mọi x
=>G(x) vô nghiệm
chứng minh rằng Q(x)=x^4+2015x^2+2016 không có nghiệm
Q(x)=x4+2015x2+2016
có: x4\(\ge\)0 với mọi x
2015x2 \(\ge\)0 với mọi x
2016>0
=> x4+2015x2+2016>0
Q(x) ko có nghiệm
Ta có x^4 lớn hơn hoặc bằng 0 vs mọi x thuộc N
2015x^2 lớn hơn hoặc bằng 0 vs mọi x thuộc N
2016>0=)x^4+2015x^2+2016 >0
Vậy Q(x) hk có nghiệm
Chứng minh rằng đa thức P(x)= x^3 - 3x + 5 không có nghiệm nguyên.
Lời giải:
Giả sử $P(x)$ có nghiệm $a$ nguyên. Khi đó:
$a^3-3a+5=0$
$\Leftrightarrow a(a^2-3)=-5$
Khi đó ta xét các TH sau:
TH1: $a=1; a^2-3=-5$
$\Leftrightarrow a=1$ và $a^2=2$ (vô lý)
TH2: $a=-1; a^2-3=5$
$\Leftrightarrow a=-1; a^2=8$ (vô lý)
TH3: $a=5; a^2-3=-1$
$\Leftrightarrow a=5$ và $a^2=2$ (vô lý)
TH4: $a=-5; a^2-3=1$
$\Leftrightarrow a=-5$ và $a^2=4$ (vô lý)
Vậy điều giả sử là sai, tức $P(x)$ không có nghiệm nguyên.
chứng minh rằng x^2+4x+5 không có nghiệm
Ta có: \(x^2+4x+5=x^2+2x+2x+4+1\)
\(=\left(x^2+2x\right)+\left(2x+4\right)+1\)
\(=x\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)+1\)
\(=\left(x+2\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\) nên \(\left(x+2\right)^2+1\ge1\)
Vậy đa thức trên ko có nghiệm
Chúc bạn học tốt !!!
chứng minh rằng :x^2-2x+2 không có nghiệm
Ta có: \(x^2-2x+2\) \(=x^2-2x+1+1\)
\(=\left(x^2-2x+1\right)+1\)
\(=\left(x-1\right)^2+1\)
Vì (x - 1)^2 \(\ge\) 0 nên (x - 1)^2 + 1 \(\ge\)1
Vậy đa thức trên ko có nghiệm
Ta có: x2 - 2x + 2 = x2 - 2x + 1 + 1 = (x - 1)2 + 1 \(\ge\)1
Vậy pt vô nghiệm
Chứng minh rằng hàm số f(x) = cos(1/x) không có giới hạn khi x → 0
Chọn hai dãy số có số hạng tổng quát là và .
Tính và so sánh lim f ( a n ) và lim f ( b n ) để kết luận về giới hạn của f(x) khi x → 0
Cho M(x) = x^4 + x^3 +2x^2 + 1 . chứng minh rằng M không có nghiệm
Lời giải:
$2M(x)=2x^4+2x^3+4x^2+2=x^4+(x^4+2x^3+x^2)+3x^2+2$
$=x^4+(x^2+x)^2+3x^2+2\geq 2>0$ với mọi $x$
$\Rightarrow M(x)>0$ với mọi $x$
$\Rightarrow$ đa thức $M(x)$ vô nghiệm.