Cho hình thang ABCD (AB // CD ) có góc D= 45o. Vẽ AH vuông góc với CD tại H. Lấy E đối xứng với D qua H
a) Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành
b) Qua D vẽ đường thẳng song song với AE cắt AH tại F. Chứng minh H là trung điểm AF
c) Tứ giác AEFD là hình gì ? Tại sao ?
cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) có góc D = 45 độ . VẼ AH vuông góc với CD tại H lấy điểm E đối xứng với D qua H
a0 chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành
b) qua D vẽ đường thẳng song song với AE cắt AH tại F . Chứng minh H là trung điểm của AF
c) tứ giác AEFD là hình gì ? vì sao ?
giải giúp hứa lần sau tôi sẽ giúp lại...
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có góc D=45 độ. Vẽ AH vuông góc với CD tại H. Lấy điểm E đối xứng với D qua H a. C/m: ABCE là hình bình hành b. Qua D vẽ đường thẳng song song với AE cắt AH tại F. C/m: H là trung điểm của AF c. AEFD là hình gì ?Vi sao?
Help Me!!
Cho hình thang cân ABCD(AB song song CD AB phải nhỏ hơn CD)các đường cao AH,BK a,Tứ giác ABCH là hình gì?vì sao? b,Chứng minh BH bằng CK c,Gọi E là điểm đối xứng với D qua H, chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành
a: Xét tứ giác ABCH có
AB//CH
góc AHC=90 độ
Do đó: ABCH là hình thang vuông
b: Sửa đề; DH=CK
Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có
AD=BC
góc D=góc C
Do đo: ΔAHD=ΔBKC
=>DH=CK
c: Xét ΔAED có
AH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔAED cân tại A
=>góc AED=góc ADE=góc BCD
=>AE//BC
mà AB//CE
nên ABCE là hình bình hành
Bài 17. Cho hình thang cân ABCD (AB// CD và AB < CD) có AH, BK là đường cao
a) Tứ giác ABKH là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh DH = CK;
c) Gọi E là điểm đối xứng với D qua H. Chứng minh ABCE là hình bình hành;
d) Chứng minh DH = (CD – AB).
a: Xét tứ giác ABKH có
AB//HK
AB=HK
Do đó: ABKH là hình bình hành
mà \(\widehat{AHK}=90^0\)
nên ABKH là hình chữ nhật
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD. Gọi M,N,E lần lượt là trung điểm của BD, BC và DC.
a. C/m: MNED là hình bình hành
b. C/m: AMNE là hình thang cân
c. Tìm điều kiện của tam gáic ABC để MNED là hình thoi
2. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có góc D=45 độ. Vẽ AH vuông góc với CD tại H. Lấy điểm E đối xứng với D qua H
a. C/m: ABCE là hình bình hành
b. Qua D vẽ đường thẳng song song với AE cắt AH tại F. C/m: H là trung điểm của AF
c. AEFD là hình gì ?
nhuquynhdatGuest
bài 2
a) AB//CD => AB//CE(1)
Xét tam giác ADE có AH là đg` cao
lại có E đối xứng với D qua H => H là trung điểm của DE => AH là trung tuyến
=> tam giác ADE cân tại A
=> ADE=AED(goác đáy tam giác cân)
mặt khác ABCD là hình thang cân => ADC=góc C
=> góc C= AED
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị của AE và BC => AE//BC(2)
từ (1)và (2) => ABCE là hbh
b) xét tam giác AHE và tam giác FHD có góc AHE=góc DHF(đối đỉnh)
DH=HE(gt)
AE//DF(gt)=> AEH=FDH(SLT)
=>tam giác AHE=tam giác FHD(gcg) => AH=HF => H là TĐ của AF
c) Ta có AH=HF(câu b)DH=HE(gt) => ADFE là hbh
mà AH vg góc với ED=> AF vg góc với ED => ADEF là hình thoi
lại có tam giác ADE cân tại A (câu a)=> AD=AE => ADEF là hình vg
bài 2
a) AB//CD => AB//CE(1)
Xét tam giác ADE có AH là đg` cao
lại có E đối xứng với D qua H => H là trung điểm của DE => AH là trung tuyến
=> tam giác ADE cân tại A
=> ADE=AED(goác đáy tam giác cân)
mặt khác ABCD là hình thang cân => ADC=góc C
=> góc C= AED
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị của AE và BC => AE//BC(2)
từ (1)và (2) => ABCE là hbh
b) xét tam giác AHE và tam giác FHD có góc AHE=góc DHF(đối đỉnh)
DH=HE(gt)
AE//DF(gt)=> AEH=FDH(SLT)
=>tam giác AHE=tam giác FHD(gcg) => AH=HF => H là TĐ của AF
c) Ta có AH=HF(câu b)DH=HE(gt) => ADFE là hbh
mà AH vg góc với ED=> AF vg góc với ED => ADEF là hình thoi
lại có tam giác ADE cân tại A (câu a)=> AD=AE => ADEF là hình vg
Bài 17. Cho hình thang cân ABCD (AB// CD và AB < CD) có AH, BK là đường cao
a) Tứ giác ABKH là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh DH = CK;
c) Gọi E là điểm đối xứng với D qua H. Chứng minh ABCE là hình bình hành;
d) Chứng minh DH = (CD – AB).
mình cần câu c ,d
a: Xét tứ giác ABKH có
AB//HK
AH//BK
Do đó: ABKH là hình bình hành
mà \(\widehat{AHK}=90^0\)
nên ABKH là hình chữ nhật
Bài 17. Cho hình thang cân ABCD (AB// CD và AB < CD) có AH, BK là đường cao
c) Gọi E là điểm đối xứng với D qua H. Chứng minh ABCE là hình bình hành;
d) Chứng minh DH = (CD – AB).
a: Xét tứ giác ABKH có
AB//HK
AH//BK
Do đó: ABKH là hình bình hành
mà \(\widehat{AHK}=90^0\)
nên ABKH là hình chữ nhật
11,Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có góc D =45 độ .Vẽ AH vuông góc CD tại H .Lấy điểm E đối xứng với D qua H.(vẽ hình)
a,CM:Tứ giác ABCE là hình bình hành.
b,Qua D vẽ đường thẳng song song với AE cắt AH tại F .Chứng minh: H là trung điểm của AF.
c,Tứ giác AEFD là hình gì ?Vì sao?
