Cho đường tròn (O; R) và một điểm S ở ngoài đường tròn (O; R). Từ điểm S kẻ hai tiếp tuyến SA, SB tới (O; R) (A và B là các tiếp điểm). Kẻ dây cung BC song song với SA; SC cắt đường tròn (O; R) tại điểm thứ hai là D; tia BD cắt SA tại điểm M.

    1. Chứng minh MA² = MD.MB

    2. Gọi I là trung điểm đoạn DC. Chứng minh năm điểm S, B, I, O, A cùng thuộc một đường tròn và tia IS là phân giác của góc BIA.

    3. Qua điểm I kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. Chứng  minh ED // BC

    4. Giả sử BM ^ SA, khi đó hãy tính bán kính đường tròn ngoại tiếp DSDA theo R.

Cho (O;R) và một điểm S nằm ngoài đường tròn. Từ điểm S kẻ hai tiếp tuyến SA, SB tới (O;R) (A và B là các tiếp điểm). Kẻ dây cung BC song song với SA; SC cắt (O;R) tại điểm thứ hai là D; tia BD cắt SA tại điểm M.

1, Chứng minh MA² = MD.MB

2, Gọi I là trung điểm DC. Chứng minh 5 điểm S, B, I, O, A cùng thuộc một đường tròn và tia IS là phân giác góc BIA.

3, Qua điểm I kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. Chứng minh ED//BC

4, Giả sử BM vuông góc SA, khi đó hãy tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác SDA theo R

Cho đường tròn (O;R) và một điểm S nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến SA,SB của đường tròn (O;R) (với A,B là tiếp điểm). Đường thẳng a đi qua S (không đi qua tâm O) cắt đường tròn(O;R) tại hai điểm M,N (M nằm giữ S và N).                                                                a) CM: SO ⊥ AB                                                                                                                            b) Gọi I là trung điểm của MN và H là giao điểm của SO,AB ;hai đường thẳng OI và AB cắt nahu tại E.CM: OI.OE=R²  (vẽ hộ em hình luôn ạ)

Cho đường tròn (O;R) và một điểm S nằm ngoài đường tròn (O) sao cho SO =3R. | Từ S vẽ hai tiếp tuyến SA và SB với (O) (A,B là hai tiếp điểm).

a) Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp.

b) Từ B vẽ đường thẳng song song với SA cắt (O) tại điểm C khác B. Đường thẳng SC cắt (O) tại điểm thứ hai là D. Chứng minh rằng AB.AD= SA.BD

c) Chứng minh tam giác SAD đồng dạng với tam giác SCA từ đó suy ra BD.AC=AD.BC

d) Tính độ dài đoạn thẳng BC theo R.

Cho đường tròn (O;R) và một điểm S nằm ngoài đường tròn (O) sao cho SO =3R. | Từ S vẽ hai tiếp tuyến SA và SB với (O) (A,B là hai tiếp điểm).

a) Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp.

b) Từ B vẽ đường thẳng song song với SA cắt (O) tại điểm C khác B. Đường thẳng SC cắt (O) tại điểm thứ hai là D. Chứng minh rằng AB.AD= SA.BD

c) Chứng minh tam giác SAD đồng dạng với tam giác SCA từ đó suy ra BD.AC=AD.BC

d) Tính độ dài đoạn thẳng BC theo R.