Với x,y,z thuộc Z. Nếu 6x+10y+z ⋮ 21 thì 3x-2y+4z ⋮ 21 và ngược lại
Những câu hỏi liên quan
Với x,y,z thuộc Z..CMR:100x+10y+z chia hết cho 21 khi và chỉ khi x-2y+4z chia hết cho 21
a) Chứng minh rằng: 83^40 + 27^18 chia hết cho 10.
b) Chứng minh rằng: Nếu 6x + 10y + z chia hết cho 21 thì 3x - 2y + 4z cũng chia hết cho 21 với mọi số nguyên x, y z.
c) Tìm 2 số tự nhiên biết tích của chúng bằng 375 và ƯCLN của chúng bằng 5.
Giúp mình nha, tks!
cho x ,y, z là các số nguyên .chứng minh nếu: 100x+10y+z chia hết cho 21 thì suy ra x-2y+4z chia hết cho 21
100x + 10y + z chia hết cho 21 nên cũng chia hết cho 3 và 7
ta có: x - 2y + 4z = (100x + 10y + z) - (99x + 12y -3z) mà 100x + 10y +z và 99x + 12y -3z đều chia hết cho 3 nên x - 2y + 4z chia hết cho 3
Có: 2.(x - 2y + 4z) = (100x + 10y + z) - (98x + 14y -7z) mà 100x + 10y +z và 98x+ 14y -7z đều chia hết cho 7 nên 2.(x - 2y + 4z) chia hết cho 7 mà 2 không chia hết cho 7 nên x - 2y + 4z chia hết cho 7
=> x - 2y + 4z đều chia hết cho 3 và 7 nên sẽ chia hết cho 21
Đúng 1
Bình luận (0)
Trần thị Loan cho mk hỏi bn lấy 2 đâu ra mà nhân
Đúng 0
Bình luận (0)
Shiho Miyano bn ăn nới lễ phép chút đi cô Loan là cô giáo đấy
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 1 CMR nếu x,y,z thuộc Z thỏa 100x+10y+z chia hết cho 21 thì x-2y+4z chia hết cho 21
bài 2 Tính M= 4x+4y+21xy*(x+y)+7x^2y^2*(x+y) +2014 với x+y =0
Bài 3 Cho hình tam giác ABC vuông tại B, đường cao BE. Tìm các góc nhọn của hình tam giác đó biết EC-EA=AB
cho x, y. z là các số nguyên. chứng minh rằng nếu 100x +10y +10z chia hết cho 21 thì x-2y+4z chia hết cho 21
Cho $x=1, y=6, z=5$ thì $100x+10y+10z=210\vdots 21$ nhưng $x-2y+4z=1-2.6+4.5=9$ không chia hết cho 21.
Do đó đề sai. Bạn xem lại nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
29 tháng 10 2020 lúc 13:29
x,y,z ϵZ và 100x+10y+z⋮21
CM: x-2y+4z⋮21
\(100x+10y+z⋮21\)
\(\Rightarrow21\left(5x+z\right)-\left(100x+10y+z\right)⋮21\)
\(\Rightarrow5x-10y+20z⋮21\)
\(\Rightarrow5\left(x-2y+4z\right)⋮21\)
Mà 5 và 21 là 2 số nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow x-2y+4z⋮21\)
Cho x,y,z là các số nguyên thỏa mãn : (100x + 10y + z) chia hết cho 21
CMR : (x - 2y + 4z) chia hết cho 21
Giải: Do (100x+10y+z)+5(x−2y+4z)=105x+21z=21(5x+z)⋮21(100x+10y+z)+5(x−2y+4z)=105x+21z=21(5x+z)⋮21
nên 100x+10y+z⋮21⇔5(x−2y+4z)⋮21⇔x−2y+4z⋮21100x+10y+z⋮21⇔5(x−2y+4z)⋮21⇔x−2y+4z⋮21
Do đó cả chiều thuận và đảo đều thoả mãn.
Đúng 1
Bình luận (0)
a) x/4 = y/3 =z/9 và x-3y + 4z = 62
b) x/3=y/4, x/5=z/7 và 2x + 3y - z = 186
c) 6x = 4y = 3z và 2x+3y-5z = -21
d) 3x = 2y , 4x = 2z và x + y + z = 27
Ai nhanh nhất mk sẽ tik
3x=2y=z và x+y+z=99
6x=10y=15z và x+y+z=90 làm đầy đủ
6x=4y=2z và x+y+z=27
x=3y=2z và 2x -3y+4z =48
mn ơi! mn giải hộ mik vs mik sẽ tích cho bn nào làm đúng
a) Ta có 3x = 2y = z
=> \(\frac{3x}{6}=\frac{2y}{6}=\frac{z}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{2+3+6}=\frac{99}{11}=9\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=18\\y=27\\z=54\end{cases}}\)
b) 6x = 10y = 15z
=> \(\frac{6x}{30}=\frac{10y}{30}=\frac{15z}{30}\)
=> \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}=\frac{x+y+z}{5+3+2}=\frac{90}{10}=9\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=45\\y=27\\z=18\end{cases}}\)
c) 6x = 4y = 2z
=> \(\frac{6x}{12}=\frac{4y}{12}=\frac{2z}{12}\)
=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{2+3+6}=\frac{27}{11}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{54}{11}\\y=\frac{81}{11}\\z=\frac{162}{11}\end{cases}}\)
d) x = 3y = 2z
=> \(\frac{x}{6}=\frac{3y}{6}=\frac{2z}{6}\)
=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)
=> \(\frac{2x}{12}=\frac{3y}{6}=\frac{4z}{12}=\frac{2x-3y+4z}{12-6+12}=\frac{48}{18}=\frac{8}{3}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=16\\y=\frac{16}{3}\\z=8\end{cases}}\)