p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p = 2k + 1 hoặc p = 2k + 2

- Nếu p = 2k + 1 => p + 2 = 2k + 3,là số nguyên tố nếu p không là bội của 3. Do đó p + 1 = 2k + 2 chia hết cho 6.

- Nếu p = 2k + 2 => p + 2 = 3k + 4 là hợp số, loại.

 => đpcm

  tick đúng cho tớ với !

Tp là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p = 2k + 1 hoặc p = 2k + 2

- Nếu p = 2k + 1 => p + 2 = 2k + 3,là số nguyên tố nếu p không là bội của 3. Do đó p + 1 = 2k + 2 chia hết cho 6.

- Nếu p = 2k + 2 => p + 2 = 3k + 4 là hợp số, loại.

 => đpcm

  tick đúng cho tớ với !

Tp là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p = 2k + 1 hoặc p = 2k + 2

- Nếu p = 2k + 1 => p + 2 = 2k + 3,là số nguyên tố nếu p không là bội của 3. Do đó p + 1 = 2k + 2 chia hết cho 6.

- Nếu p = 2k + 2 => p + 2 = 3k + 4 là hợp số, loại.

 => đpcm

  tick đúng cho tớ với !

vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 và p lẻ
Nếu p có dạng p=3k+1 => p+2=3(k+1) là hợp số -> Loại
vậy p có dạng 3k+2
=> p+1=3(k+1) chia hết cho 3
vì p lẻ nên p+1 chẵn => p+1 chia hết cho 2
=> p chia hết cho 6

5

5

5

3)                         CM:p+1 chia hết cho 2

vì p lớn hơn 3 suy ra p là số lẻ và p+1 là số chẵn.

Vậy p+1 chia hết cho 2

                             CM:p+1 chia hết cho 3

Ta có:p x (p+1) x (p+2) chia hết cho 3(vì tích 3 số liên tiếp luôn chia hết cho 3)

Mà p và p+2 là số nguyên tố nên p và p+2 ko chia hết cho 3

Vậy p+1 chia hết cho 3

Mà ƯCLN(2,3) là 1

Vậy p+1 chia hết cho 2x3 là 6

Vậy p+1 chia hết cho 6 với mọi p lớn hơn 3 và p+2 cùng là số nguyên tố.  

a) 

a,b là ước của 6 thì \(\left\{{}\begin{matrix}a=6n\\b=6m\end{matrix}\right.\left(n,m\in N\right)\)

\(a.b=360\Leftrightarrow6n.6m=360\Leftrightarrow n.m=10=2.5\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}n=2\\m=5\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}n=5\\m=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)   \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=2\Rightarrow a=12\\n=5\Rightarrow a=30\end{matrix}\right.\)

mình chỉ biết bài 4 thôi
Bài 4: Vì tổng bằng 1012 nên trong 3 số nguyên tố đó thì phải có 1 số nguyên tố là số chẵn. Nên số chẵn đó là 2 đồng thời là số nhỏ nhất. Vậy số 2 là số nguyên tố nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố đó

p=5

p = 11

p = 17

Chia hết hết cho 6 khi cộng 1

p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p là số lẻ , do đó p + 1 \(⋮\)2 (1)

p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng p = 3k + 1 hoặc p - 3k + 2 (k \(\in N\))

Nếu p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 3 \(⋮\)3 và p + 2 > 3 nên p + 2 là hợp số . Vậy p = 3k + 2 , khi đó p + 1 = 3k + 3 \(⋮\)3 (2)

Từ (1) và (2) => p + 1 \(⋮\)2.3 hay p + 1 \(⋮\)6 

đây là chứng minh chứ ko phải là tìm ra kết quả