Cho \(2a^2+4b^2=132\)
Tìm Min Max của M=4a-b-34
Những câu hỏi liên quan
Cho a,b thỏa mãn \(4a^2+b^2+4ab-4a-6b+1=0\)
Tìm Min, Max của P=2a+b
cho a,b,c >=0 thảo mãn 2a+b=6-3c và 3a+4b=3c+4
tìm MIN và MAX của B = 2a+3b-4c
Cho a2+ b2 +9= 6a+4b. Tìm Min, Max của S= 3a+4b
Cho a2+b2+9=6a+4b. tìm max và min của E=3a+4b
a) \(Q=\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\dfrac{3}{4}-x\)
Tìm Max ( Min nếu có ) của Q
b) Tìm Min \(K=a^4-2a^3+3a^2-4a+5\)
Cho \(a^2+b^2+9=6a+4b\) Tìm Min, Max của \(Q=3a +4b\)
Cho a +4b=17
Tìm Min Max Của\(a^2+b^2\)
Lời giải:
Áp dụng BĐT Cô-si cho các số không âm:
$a^2+1\geq 2\sqrt{a^2}=2|a|\geq 2a$
$b^2+16\geq 2\sqrt{16b^2}=2|4b|\geq 8b$
$\Rightarrow a^2+b^2+17\geq 2(a+4b)=2.17$
$\Rightarrow a^2+b^2\geq 17$
Vậy $A_{\min}=17$ khi $a=1; b=4$
Với từng ấy điều kiện đề bài thì không tìm được max của $a^2+b^2$
cho a,b,c là các số thực dương. Tìm min \(\frac{3\left(b+c\right)}{2a}+\frac{4a+3c}{4b}+\frac{12\left(b-c\right)}{2a+3b}\)
Cho a,b,c là 3 số thực dương t/m ab+bc+ca=1. Tìm min
\(M=\dfrac{1}{4a^2-bc+1}+\dfrac{1}{4b^2-ca+1}+\dfrac{1}{4c^2-ab+1}\)