Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Dương

Cho a +4b=17

Tìm Min Max Của\(a^2+b^2\)

Akai Haruma
7 tháng 3 2020 lúc 15:21

Lời giải:

Áp dụng BĐT Cô-si cho các số không âm:

$a^2+1\geq 2\sqrt{a^2}=2|a|\geq 2a$

$b^2+16\geq 2\sqrt{16b^2}=2|4b|\geq 8b$

$\Rightarrow a^2+b^2+17\geq 2(a+4b)=2.17$

$\Rightarrow a^2+b^2\geq 17$

Vậy $A_{\min}=17$ khi $a=1; b=4$

Với từng ấy điều kiện đề bài thì không tìm được max của $a^2+b^2$

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Dương
Xem chi tiết
pro
Xem chi tiết
Vi Na
Xem chi tiết
Tống Cao Sơn
Xem chi tiết
Mai Tiến Đỗ
Xem chi tiết
:vvv
Xem chi tiết
Linh Anh
Xem chi tiết
Ánh Dương
Xem chi tiết
Roy Wang- Vương Nguyên
Xem chi tiết