Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
tìm max , min của : A = \(\sqrt{\left(x-2\right)\left(6-x\right)}\)
Cho \(A=\sqrt{4-x}+\sqrt{x+3}\left(-3\le x\le4\right)\)
Tìm Max và Min của A
a, cho x=\(\sqrt{2+\sqrt{3}}\) + \(\sqrt{2-\sqrt{3}}\) và y=\(\sqrt{7-2\sqrt{6}}\)
tính giá trị của biểu thức P=\(\left(x-y\right)^{2020}\)
b, tìm GTNN của B=\(x-\sqrt{x-2020}\)
tìm min và max của hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{\sqrt{2x-x^2}+2}{1+\sqrt{2x-x^2}}\) trên đoạn \(\left[\dfrac{1}{4};\dfrac{3}{2}\right]\)
Cho 2 số thực x, y thỏa mãn:
\(\left(x+\sqrt{x^2+2020}\right)\left(2y+\sqrt{4y^2+2020}\right)=2020\)
Tìm GTLN cuẩ biểu thức: B=\(\dfrac{x^2}{2}+4xy+3y^2+x+3y+15\)
9 tháng 10 2021 lúc 19:18
Tìm min và max của: \(A=\sqrt{5x-x^2}+\sqrt{18+3x-x^2}\)
1) cho các số thực dương a,b thỏa mãn 3a+ble1. Tìm Min của Pdfrac{1}{a}+dfrac{1}{sqrt{ab}}2) Với hai số thực a,b không âm thỏa mãn a^2+b^24. Tìm Max Mdfrac{ab}{a+b+2}3) Cho x,y khác 0 thỏa mãn left(x+yright)xyx^2+y^2-xy. Tìm Max Adfrac{1}{x^3}+dfrac{1}{y^3}
Đọc tiếp
1) cho các số thực dương a,b thỏa mãn \(3a+b\le1\). Tìm Min của \(P=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{\sqrt{ab}}\)
2) Với hai số thực a,b không âm thỏa mãn \(a^2+b^2=4\). Tìm Max \(M=\dfrac{ab}{a+b+2}\)
3) Cho x,y khác 0 thỏa mãn \(\left(x+y\right)xy=x^2+y^2-xy\). Tìm Max \(A=\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}\)
cho B=\(\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right).\frac{4\sqrt{x}}{3}\)
a)rút gọn B
b)tìm x để B =8/3
c)tìm Min ,Max của B
23 tháng 2 2020 lúc 11:23
1. a) Tìm nin N*, n2008 sao cho 2^{2008}+2^{2012}+2^{2013}+2^{2014}+2^{2016}+2^n là số chính phương
b) tìm x,y 0 thỏa mãn x^2+y^22left(x+yright)left(sqrt{x}+sqrt{y}-2right)
2. a) left{{}begin{matrix}age0a+bge1end{matrix}right.. Min Afrac{8a^2+b}{4a}+b^2
b) left{{}begin{matrix}a,bge0left(a-bright)^2a+b+2end{matrix}right.. Cmr: left(1+frac{a^3}{left(b+1right)^3}right)left(1+frac{b^3}{left(b+1right)^3}right)le9
c) x,y0;left(x+sqrt{1+x^2}right)left(y+sqrt{1+y^2}right)2020. Min P x + y
d) x,y,...
Đọc tiếp
1. a) Tìm \(n\in N\)*, \(n>2008\) sao cho \(2^{2008}+2^{2012}+2^{2013}+2^{2014}+2^{2016}+2^n\) là số chính phương
b) tìm x,y > 0 thỏa mãn \(x^2+y^2=2\left(x+y\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}-2\right)\)
2. a) \(\left\{{}\begin{matrix}a\ge0\\a+b\ge1\end{matrix}\right.\). Min \(A=\frac{8a^2+b}{4a}+b^2\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}a,b\ge0\\\left(a-b\right)^2=a+b+2\end{matrix}\right.\). Cmr: \(\left(1+\frac{a^3}{\left(b+1\right)^3}\right)\left(1+\frac{b^3}{\left(b+1\right)^3}\right)\le9\)
c) \(x,y>0;\left(x+\sqrt{1+x^2}\right)\left(y+\sqrt{1+y^2}\right)=2020\). Min P = x + y
d) \(x,y,z>0;\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{y^2+z^2}+\sqrt{z^2+x^2}=6\). Min \(P=\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{z^2}{x+y}\)
e) \(\left\{{}\begin{matrix}x,y,z>0\\x+y+z+4xyz=4\end{matrix}\right.\) Cmr: \(\left(1+xy+\frac{y}{z}\right)\left(1+yz+\frac{z}{x}\right)\left(1+zx+\frac{x}{y}\right)\ge27\)
f) \(\left\{{}\begin{matrix}x,y,z\ge1\\3x^2+4y^2+5z^2=52\end{matrix}\right.\). Min P = x + y + z
g) \(x,y>0\). Min \(P=\frac{2}{\sqrt{\left(2x+y\right)^3+1}-1}+\frac{2}{\sqrt{\left(x+2y\right)^3+1}-1}+\frac{\left(2x+y\right)\left(x+2y\right)}{4}-\frac{8}{3\left(x+y\right)}\)