HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Cho \(0< x,y< 1\). Tìm max của: \(Q=\dfrac{xy\left(1-x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(1-x\right)\left(1-y\right)}\)
Cho a, b, c dương và \(a+b+c=1\). Tìm min của : \(P=2\left(a^2b+b^2c+ac^2\right)+\left(a^2+b^2+c^2\right)+4abc\)
giải HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{\sqrt{y}}+\dfrac{2\sqrt{y}}{x}=\dfrac{2}{x}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}-3\\x^3-xy-9x+12=0\end{matrix}\right.\)
giải PT: \(\sqrt[3]{x^3+5x^2}-1=\sqrt{\dfrac{5x^2-2}{6}}\)
Cho x, y là các số thực. Tìm max của: \(P=\dfrac{\left(x^2-y^2\right)\left(1-x^2y^2\right)}{\left(1+x^2\right)^2\left(1+y^2\right)^2}\)
Cần gấp ạ !!!!!!
giải HPT:
\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x\sqrt{y+2}-\sqrt{y+2}\right)-x-2y=\dfrac{5}{2}\\2\left(x-2\right)\sqrt{x+2}+y=-\dfrac{7}{4}\end{matrix}\right.\)
Giải HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x}\left(1+\dfrac{1}{x+y}\right)=3\\2\sqrt{y}\left(1-\dfrac{1}{x+y}+1\right)\end{matrix}\right.\)
Cho a, b, c dương và \(ab^2+bc^2+ca^2=3\). CM:
\(\dfrac{2a^5+3b^5}{ab}+\dfrac{2b^5+3c^5}{bc}+\dfrac{2c^5+3a^5}{ac}\ge15\left(a^2+b^2+c^2-2\right)\)
Giải HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}\left(1+\dfrac{3}{x+3y}\right)=2\\\sqrt{7y}\left(1-\dfrac{3}{x+3y}\right)=4\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)