tớ hog bít

Không biết thì im mồm và sủa lắm thế

a: \(\widehat{ABC}=30^0\)

b: Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có

AE chung

\(\widehat{CAE}=\widehat{KAE}\)

Do đó: ΔACE=ΔAKE

c: Ta có: ΔACE=ΔAKE

nên AC=AK; EC=EK

hay AE là đường trung trực của CK

d: Xét ΔEAB có \(\widehat{EBA}=\widehat{EAB}\)

nên ΔEAB cân tại E

mà EK là đường cao

nên K là trung điểm của AB

hay KA=KB

a: Xét ΔABE có

AD vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔABE cân tại A

b: Gọi M là giao của AD và FE

Xét ΔAME có

ED,AF là đường cao

ED cắt AF tại C

=>C là trực tâm

=>M,C,K thẳng hàng

=>ĐPCM

D thuộc AC mới đúng ạ.

a) Xét tam giác BDA và tam giác BDE có:

BD chung (gt)

BA=BE (gt)

ABD= EBD (BD là tia phân giác)

=> Tam giác BDA= Tam giác BDE(c.g.c)

Nhớ tick và cảm ơn nhé.

b) Ta có: Tam giác BDA= tam giác BDE(cmt)

=> A=E( 2 góc tương ứng).   mà A=90^o

=> góc E=90^o(1)

K= 90^o (gt) (2)

Từ 1,2 => DE//AK( từ vuông góc đến song song)

Nhớ tick và cảm ơn nhé.

c) Ta có: AB=AE(gt)

=> tam giác AEB cân tại B

=> AH là đường trung trực( trong tam giác cân, tia phân giác đồng thời là đường trung trực)

=> AH=AE( tính chất đường trung trực)

Nhớ tick và cảm ơn nhé.

ban tu ve hinh 

a) +) tam giac ABE co : ABE+BAE+BEA=180( dinh li tong 3 goc cua 1 tam giac)

                                      ABE+BAE+90=180

                                     ABE+BAE        =180-90=90(1)

+) tam giac EBK co : EBK+KEB+BKE=180(dinh li tong 3 goc cua 1 tam giac )

                                 EBK+90+BKE=180

                                 EBK+BKE=90(2) 

Vi ABE=EBK(BD la phan giac cua ABC) nen tu (1) va (2) suy ra BAE=BKE 

                                                                                          suy ra tam giac BAK can tai B

b)Vi tam giac ABK can tai B nen AB=BK

xet tam giac ABD va tam giac KBD CO :

BD chung 

ABD=KBD ( BD la phan giac cua ABC) 

AB=AK(cmt) 

NEN tam giac ABD= tam giaac KBD (c-g-c) nen AB=BK( 2 canh tuong ung ) ;BAD=BKD(2 goc tuong ung ) ma BAD=90 NEN DKB=90

SUY RA DK vuong goc voi BC

CAC GOC KO CO KI HIEU MU GOC BAN TU THEM VAO 

a, xét tam giác ABE và tam giác KBE có : BE chung

góc ABE = góc KBE  do BD là phân giác của góc BAC (gt)

góc AEB = góc KEB = 90 do ...

=> tam giác ABE = tam giác KBE (ch - gn)

=> BK = BA (đn)

=> tam giác BKA cân tại B (đn)

C tự vẽ hình nhé 

a)  Xét tg BEA và tg BEK có : 

góc BEA = góc BEK = 90 độ ( AE vuông góc với BD)

góc ABE = góc KBE ( đường phân giác BD )

Cạnh BE chung

Do đó tg BEA = tg BEK (g.c.g)

=> BA = BK ( 2 cạnh t/ứng )

=> tg BAK cận tại B

b) Ta có ; tg BEA = tg BEK ( cmt )

=> AE = AK ( 2 cạnh t/ứng )

Xét tg DEA và tg DEK có

góc DEA = góc DEK = 90 độ (AE vuông góc với BD )

AE = AK ( cmt )

Cạnh BD chung

Do đó tg DEA = tg DEK (c.g.c)

=> DA = DK (2 cạnh t/ứng )

Xét tg BAD và tg BKD có:

góc ABD = góc KBD ( đường phân giác BD )

BA = BK (cmt)

Cạnh BD chung

Do đó tg BAD = tg BKD (c.g.c)

=> góc BAD = góc BKD ( 2 góc tương ứng )

Mà góc BAD = 90 độ ( tg ABC vuông tại A )

=> góc BKD = 90 độ

=> DK vuông góc với BC tại K