a) a-b chia hết cho 3 => 2(a-b) chia hết cho 3 => 2a-2b chia hết cho 3

Mà 3b chia hết cho 3 => (2a-2b) - 3b chia hết cho 3

=> 2a-5b chia hết cho 3 (đpcm)

b) a-b chia hết cho 3 => 20(a-b) chia hết cho 3 => 20a-20b chia hết cho 3

Mà 3a; 2001 chia hết cho 3 => (20a-20b) + 3a + 2001 chia hết cho 3

=> 23a-20b+2001 chia hết cho 3 (đpcm)

Sửa đề: Cho a-b chia hết cho 5

a) \(a-6b=\left(a-b\right)-5b⋮5\)(do \(a-b⋮5,5b⋮5\))

b) \(2a-7b=2\left(a-b\right)-5b⋮5\) (do \(a-b⋮5\Rightarrow2\left(a-b\right)⋮5,5b⋮5\))

c) \(26a-21b=26\left(a-b\right)+5b+2000⋮5\)(do \(a-b⋮5\Rightarrow26\left(a-b\right)⋮5,5b⋮5,2000⋮5\))

a, Ta có:\(2a+b+5\left(a+4b\right)=2a+b+5a+20b=7a+21b=7\left(a+3b\right)⋮7\)

Mà \(2a+b⋮7\Rightarrow a+4b⋮7\)

b, Ta có:\(2\left(2a+b\right)+3a-2b=4a+2b+3a-2b=7a⋮7\)

Mà \(2a+b⋮7\Rightarrow3a-2b⋮7\)

1)Ta có \(A=12.\left(10a+3b\right)\)( đã sửa 120b thành 120a )

Vì\(a,b\in N\Rightarrow10a+3b\in N\)

Do đó\(12.\left(10a+3b\right)⋮12\)

Vậy\(A⋮12\)

2)

a) Ta có \(2a+7b=2a+b+6b=\left(2a+b\right)+6b\)chia hết cho 3

Có \(6b⋮3\)mà\(\left(2a+b\right)+6b⋮3\)nên \(2a+b⋮3\)( \(A+B⋮C\)mà\(B⋮C\)\(\Rightarrow A⋮C\))

\(2a+b⋮3\Rightarrow2.\left(2a+b\right)⋮3\)\(\Rightarrow4a+2b⋮3\)

b) Ta có \(a+b⋮2\)lại có \(2b⋮2\)

nên \(\left(a+b\right)+2b⋮2\)hay\(a+3b⋮2\)

c) Ta có \(12a⋮12\);\(36b⋮12\)

nên \(12a+36b⋮12\)

Mà \(12a+36b=\left(11a+2b\right)+\left(a+34b\right)\)

nên \(\left(11a+2b\right)+\left(a+34b\right)⋮12\)

\(11a+2b⋮12\)\(\Rightarrow a+34b⋮12\)( \(A+B⋮C\)mà\(B⋮C\)\(\Rightarrow A⋮C\))

d) 1\(12b⋮12\)là điều hiển nhiên nên thiếu giả thiết để chứng minh

P/S Sai đề rất nhiều, mong bạn trước khi đăng hãy kiểm tra lại đề hoặc xem thử có bị cô troll hay không

12a chứ ko phải 120a đâu

1/ A=12(10a+3b) chia heets cho 12

2/

a/ 2a+7b Chia hết cho 3 => 2(2a+7b)=4a+14b=4a+2b+12b Chia hết cho 3 mà 12 b Chia hết cho 3 nên 4a+2b cũng chia hết cho 3

b/ a+b chia hết cho 2 nên a+b chẵn mà a+3b=(a+b)+2b. Do a+b chẵn và 2b chẵn => a+3b chẵn => a+3b chia hết cho 2

nha!!!

1. Ta có: \(\left(x-y\right)⋮3\)

\(\Rightarrow\left[5\left(x-y\right)\right]⋮3\)

\(\Rightarrow\left[5x-5y\right]⋮3\)

\(\Rightarrow\left[5x-5y+12y\right]⋮3\)

\(\Rightarrow\left[5x+\left(12y-5y\right)\right]⋮3\)

\(\Rightarrow\left[5x+7y\right]⋮3\left(đpcm\right)\)

#)Giải :

   \(x-y⋮3\Rightarrow x⋮3\Leftrightarrow y⋮3\)

   Vì \(x⋮3\)và  \(y⋮3\)\(\Rightarrow5x+7y⋮3\)( các số chia hết cho 3 luôn chia hết cho 3 trong trường hợp dù bị nhân lên, các số đó luôn chia hết cho 3 dù bị cộng vào ) 

#)Đó là ý kiến của mk :D, k bít đúng hay sai đâu nhá

      #~Will~be~Pens

2. +) \(\left(a-b\right)⋮5\)

\(\Rightarrow\left(a-b+5b\right)⋮5\)

\(\Rightarrow\left[a+\left(5b-b\right)\right]⋮5\)

\(\Rightarrow\left(a+4b\right)⋮5\left(đpcm\right)\)

+) Các số còn lại tự nhân rồi CM tương tự

a)       \(a-b\)\(⋮\)\(5\)

\(\Rightarrow\)\(a-b-5b\)\(⋮\)\(5\)   (do  \(5b⋮5\))

\(\Rightarrow\)\(a-6b\)\(⋮\)\(5\)    (đpcm)

b)     \(a-b\)\(⋮\)\(5\)

\(\Rightarrow\)\(2\left(a-b\right)-5b\)\(⋮\)\(5\)

\(\Rightarrow\)\(2a-7b\)\(⋮\)\(5\)  (đpcm)

a) a - b \(⋮\)5

=> a - b - 5b \(⋮\)5     ( vì 5b \(⋮\)5 )

=> a - 6b \(⋮\)5