Cho góc xOy nhọn, trên tia Ox,Oy lần lượt lấy 2 điểm A và B sao cho OA<OB, tia phân giác góc xAB cắt tia phân giác của góc yBA tại C. kẻ CH vuông góc với Ox tại H,CI vuông góc với AB tại I.CM
1)AH=AI
2)OC là tia phân giác góc xOy
3)OA+OB+AB=2.HO
Những câu hỏi liên quan
cho góc nhọn xOy. trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB.từ a và B lần lượt kẻ ah vuông góc với oy.bk vuông góc với ox a.cmr ok=oh b.cmr ib=ia c.cmr oy là tia pg của xoy d.cmr 3 điểm o y m thẳng hàng
Xem chi tiết
20 tháng 2 2021 lúc 20:24
Cho góc nhọn xOy , trên tia Ox lấy điểm A , trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB , Từ A và B kẻ AH , BK lần lượt vuông góc với Oy và Ox.
a) Chứng minh △OHA = △OKB
b) Gọi I là giao điểm của AH và BK . Chứng minh rằng OI là tia phân giác của góc xOy
a) Xét ΔOHA vuông tại H và ΔOKB vuông tại K có
OA=OB(gt)
\(\widehat{AOH}\) chung
Do đó: ΔOHA=ΔOKB(cạnh huyền-góc nhọn)
b)
Xét ΔOAB có OA=OB(gt)
nên ΔOAB cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBKA vuông tại K có
BA chung
\(\widehat{ABH}=\widehat{BAK}\)(hai góc ở đáy của ΔOAB cân tại O)
Do đó: ΔAHB=ΔBKA(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: \(\widehat{HAB}=\widehat{KBA}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{IAB}=\widehat{IBA}\)
Xét ΔIBA có \(\widehat{IAB}=\widehat{IBA}\)(cmt)
nên ΔIBA cân tại I(Định lí đảo của tam giác cân)
Suy ra: IA=IB(hai cạnh bên)
Xét ΔOIA và ΔOIB có
OI chungIA=IB(cmt)
OA=OB(Gt)
Do đó: ΔOIA=ΔOIB(c-c-c)
Suy ra: \(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{xOI}=\widehat{yOI}\)
mà tia OI nằm giữa hai tia Ox, Oy
nên OI là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (1)
1.Cho góc nhọn xOy và tia phân giác OM của góc đó. Trên Ox lấy điểm A,trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB
a,CM:A đối xứng vs B qua OM.
b,Gọi C và D là 2 điểm lần lượt trên Ox và Oy sao cho OC=OD.CMR:AC=BD.
19 tháng 11 2021 lúc 21:28
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox và Oy lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Chứng minh OM là tia phân giác của góc xOy.
21 tháng 2 2021 lúc 16:34
Cho góc nhọn xOy, trên 2 cạnh Ox, Oy lần lượt lấy 2 điểm A và B sao cho OA = OB, tia phân giác của góc xOy cắt AB tại I.
a) Chứng minh OI ⊥ AB.
b) D là hình chiếu của A trên Oy, C là giao điểm của AD với OI. Chứng minh BC ⊥ Ox
b) Xét tam giác AOC và tam giác BOC có:OA=OB(gt)góc AOC = góc BOC(OC là tia phân giác góc AOB)OC chung=>tam giác AOC=tam giác BOC(c-g-c)=>góc OAC= góc OBC=90độ(2 góc tương ứng)=>BC vuông góc với Ox
Đúng 1
Bình luận (0)
b) Xét tam giác AOC và tam giác BOC có:OA=OB(gt)góc AOC = góc BOC(OC là tia phân giác góc AOB)OC chung=>tam giác AOC=tam giác BOC(c-g-c)=>góc OAC= góc OBC=90độ(2 góc tương ứng)=>BC vuông góc với Ox
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 5: Cho góc nhọn xOy. Vẽ tia phân giác Oz, trên tia Ox, Oy lần lượt lấy 2 điểm A và B sao cho OA = OB. Gọi I là giao điểm của AB với Oz
a/ Trên tia Oz lấy điểm E sao cho OI = IE. Chứng minh: BE//OA ; b/Chứng minh: AB 
OE
a: Xét tứ giác BOAE có
I là trung điểm của BA
I là trung điểm của OE
Do đó: BOAE là hình bình hành
Suy ra: BE//OA
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho góc nhọn xOy và phân giác OM của góc đó. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB.
a) Chứng minh rằng điểm A đối xứng với B qua OM
b) Gọi C và D là hai điểm lần lượt tên Ox và Oy sao cho OC=OD, Chứng minh AC=BD
14)Cho góc nhọn xOy, trên 2 cạnh Ox, Oy lần lượt lấy 2 điểm A và B sao cho OA = OB, tia phân giác của góc xOy cắt AB tại I. a) Chứng minh OI ⊥ AB . b) Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OI. Chứng minh BC ⊥ Ox .p
a.Xét $\triangle$OAI và $\triangle$OBI có:
$\widehat{AOI}$ = $\widehat{BOI}$(OI là phân giác của $\widehat{xOy}$)
OB = OA(gt)
OI chung
=> $\triangle$OAI = $\triangle$OBI(c-g-c)
=>$\widehat{OIA}$ = $\widehat{OIB}$(2 góc t/ứ)
mà $\widehat{OIA}$ + $\widehat{OIB}$ = $180^0$
=>$\widehat{OIA}$ = $\widehat{OIB}$ = $180^0$ : 2 = $90^0$
=> OI$\bot$AB(đpcm)
b.Xét $\triangle$OBA có
AD là đng cao t/ứ vs OB(gt)
OI là đng cao t/ứ vs AB(cmt)
AD cắt OI tại C(gt)
=>C là trực tâm của $\triangle$OBA(tính chất 3 đng cao của $\triangle$)
=>BC ⊥Ox(đpcm)
Bài 1 : Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Om của góc đó .Trên tia Ox lấy điểm A Trên tia Oy lấy điểm B sao cho oa = OB
a) chứng minh rằng A đối xứng với B qua Om
b)Gọi C và D là 2 điểm lần lượt trên Ox,Oy sao cho OC=OD. Chứng minh rằng AC=BD
GIÚP MK VS Ạ
Cho góc XOY. Trên tia Ox lần lượt lấy 2 điểm A và B sao cho OA=4cm,AB=2cm, trên tia Oy lần lượt lấy 2 điểm C và D sao cho OC=6cm,CD=3cm. Chứng minh: AC song song BD
Xét ΔOBD có OA/AB=OC/CD
nên AC//BD
Đúng 2
Bình luận (0)