Lời giải:
Ta có: $(x-2)^2\geq 0$ với mọi $x$

$|y^2-4|\geq 0$ theo tính chất trị tuyệt đối

Do đó $(x-2)^2+|y^2-4|\geq 0$. Để tổng $(x-2)^2+|y^2-4|=0$ thì:

$(x-2)^2=|y^2-4|=0$

$\Rightarrow x=2; y=\pm 2$

Ta có (x - 2)^2 + |y^2 - 4| = 0 (1)

Mà \(\left(x-2\right)^2\ge0,\left|y^2-4\right|\ge0\) với mọi x,y nên (1) xảy ra <=> 

(x - 2)^2 = |y^2 - 4| = 0 <=> x - 2 = y^2 - 4 = 0 <=> x = 2 và y = 2,-2

Vậy... 

=> 1 = 1/x + 1/y + 2/xy

=> xy/xy = y/xy + x/xy + 2/xy

=> xy/xy = (y+x+2)/xy

=> xy = y+x+2

=> xy - x - y = 2

=> xy - x - y + 1 = 3

=> (x-1)(y-1) = 3

Do x,y ∈ N* nên x-1, y-1 ∈ N

=> (x-1, y-1) = (1,3); (3,1)
=> (x,y)= (2,4); (4,2) (thử lại thỏa mãn)
Vậy (x,y)= (2,4); (4,2)

\(\left\{{}\begin{matrix}xy=0\\x+2y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0+2\cdot0=3\left(loại\right)\\xy=0\end{matrix}\right.\)

\(x-2y=2x+2y\\ \Rightarrow x=-4y\left(1\right)\\ \Rightarrow\dfrac{x}{y}=-4\\ \Rightarrow x-y=-4\Rightarrow x=-4+y\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow-4+y=-4y\\ \Rightarrow-5y=-4\Rightarrow y=\dfrac{4}{5}\\ \Rightarrow x=-4\cdot\dfrac{4}{5}=-\dfrac{16}{5}\)

10^x:5^y=20^y

=>2^x.5^x:5^y=4^y.5^y

=>2^x.5^x-y=2^2y.5^y

=>x=2y:x-y=y

=>x=2y

vậy x=2y  ;   y=x:2

bạn ko biết câu a àk?

bạn ơi ý a còn điều kiện x+y=6

>= là lớn hơn hoặc bằng nha

a) Do |2 - x| >= 0; |y + 5| >= 0 => 2.|y + 5| >= 0

Mà |2 - x| + 2.|y + 5| = 0

=> |2 - x| = 0; 2.|y + 5| = 0

=> 2 - x = 0; |y + 5| = 0

=> x = 2; y + 5 = 0

=> x = 2; y = -5

b) Lí luận tương tự

=> x - y = 0; x - 1 = 0

=> x = 1; y = 1

Ủng hộ mk nha ☆_☆^_-