CMR: nếu \(\frac{n+2}{n-2}=\frac{m+3}{m-3}\)
thì \(\frac{n}{2}=\frac{m}{3}\)
Những câu hỏi liên quan
cho \(M=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}....\frac{99}{100};N=\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}....\frac{100}{101}\)
a/ so sánh M và N
b/ tính M nhân N
c/ CMR : M < 1 / 10
Bài 1 : Cho a, b, c khác 0. Biết x, y, z thỏa mãn:frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}frac{x^2}{a^2}+frac{y^2}{b^2}+frac{z^2}{c^2}Tính giá trị D x ^2017 + y^2017 + z^2017Bài 2 : Cho frac{a}{x+y}frac{13}{x+2};frac{169}{left(x+zright)^2}frac{-27}{left(z-yright)left(2x+y+zright)}Tính A frac{2a^3-12a^2+17a-2}{a-2}bài 3 : Cho a, b, c khác nhau thỏa mãn :frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}+frac{c^2+a^2-b^2}{2ca}+frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}1Chứng minh : 2 phân thức có giá trị 1 và 1 phân thức có giá trị -1Bài 4 : Cho A f...
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho a, b, c khác 0. Biết x, y, z thỏa mãn:
\(\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}\)
Tính giá trị D = x ^2017 + y^2017 + z^2017
Bài 2 : Cho \(\frac{a}{x+y}=\frac{13}{x+2};\frac{169}{\left(x+z\right)^2}=\frac{-27}{\left(z-y\right)\left(2x+y+z\right)}\)
Tính A = \(\frac{2a^3-12a^2+17a-2}{a-2}\)
bài 3 : Cho a, b, c khác nhau thỏa mãn :
\(\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}+\frac{c^2+a^2-b^2}{2ca}+\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}=1\)
Chứng minh : 2 phân thức có giá trị = 1 và 1 phân thức có giá trị = -1
Bài 4 : Cho A = \(\frac{n^3+2n^2-1}{n^3+2n^2+2n+1}\)
a, Rút gọn A
b, Cm : Nếu n thuộc Z thì A tối giản
Bài 5 : Cho n thuộc Z, n nhỏ hơn hoặc = 1
CMR : 1^3 + 2^3 + 3^3 +....+ n^3 = \(\frac{n^2\left(n+1\right)^2}{4}\)
Bài 6 : Cho M =\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\)
N =\(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{a+b}\)
a, Cm : nếu M = 1 thì N = 0
b, Cm : Nếu N = 0 thì có nhất thiết M = 1 ko ?
Tính giá trị của biểu thức
\(A = \frac{{ - 2}}{3} - \left( {\frac{m}{n} + \frac{{ - 5}}{2}} \right).\frac{{ - 5}}{8}\) nếu \(\frac{m}{n}\) nhận giá trị là:
a) \(\frac{{ - 5}}{6};\) b) \(\frac{5}{2}\); c) \(\frac{2}{{ - 5}}\)
a) Với \(\frac{m}{n} = \frac{{ - 5}}{6}\), giá trị của biểu thức là:
\(\begin{array}{l}A = \frac{{ - 2}}{3} - \left( {\frac{{ - 5}}{6} + \frac{{ - 5}}{2}} \right).\frac{{ - 5}}{8}\\A = \frac{{ - 2}}{3} - \frac{{-20}}{6}.\frac{{ - 5}}{8}\\A = \frac{{ - 2}}{3} - \frac{{ 25}}{{12}}\\A = \frac{{ - 33}}{{12}}\end{array}\)
b) Với \(\frac{m}{n} = \frac{5}{2}\) , giá trị của biểu thức là:
\(\begin{array}{l}A = \frac{{ - 2}}{3} - \left( {\frac{5}{2} + \frac{{ - 5}}{2}} \right).\frac{{ - 5}}{8}\\A = \frac{{ - 2}}{3} - 0.\frac{{ - 5}}{8} = \frac{{ - 2}}{3}\end{array}\)
c) Với \(\frac{m}{n} = \frac{2}{{ - 5}}\) , giá trị của biểu thức là:
\(\begin{array}{l}A = \frac{-2}{3} - \left( {\frac{2}{{ - 5}} + \frac{{ - 5}}{2}} \right).\frac{{ - 5}}{8}\\A = \frac{-2}{3} - \left( {\frac{{ - 4}}{{10}} + \frac{{ - 25}}{{10}}} \right).\frac{{ - 5}}{8}\\A = \frac{-2}{3} - \frac{{ - 29}}{{10}}.\frac{{ - 5}}{8}\\A = \frac{-2}{3} - \frac{{29}}{{16}}\\A = \frac{{-32}}{{48}} - \frac{{87}}{{48}}\\A = \frac{{ - 119}}{{48}}\end{array}\).
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR:\(\frac{m}{n}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1331}\)chia hết cho 1997 biết (m,n)=1 (m,n nguyên tố cùng nhau)
cho k,n,m thuộcN. CMR: nếu k2=m.n thì\(\frac{k+m}{k-m}=\frac{n+k}{n-k}\)
CMR : với p là số nguyên tố lớn hơn 2 thì giá trị m trong phân số : \(\frac{m}{n}=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+..+\frac{1}{p-1}\left(m\in N,n\in N\right)\), chia hết cho p
Do p là số nguyên tố nên \(p-1\) là số chẵn , suy ra : \(\frac{m}{n}=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{p-1}\)
\(=\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{p-1}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{p-2}\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{p-3}\right)+...+\left(\frac{1}{\frac{p-1}{2}}+\frac{1}{\frac{p+1}{2}}\right)\)
\(=\frac{p}{1.\left(p-1\right)}+\frac{p}{2.\left(p-2\right)}+\frac{p}{3.\left(p-3\right)}+...+\frac{p}{\left(\frac{p-1}{2}\right)\left(\frac{p+1}{2}\right)}\)
\(=p\left[\frac{1}{1.\left(p-1\right)}+\frac{1}{2.\left(p-2\right)}+\frac{1}{3.\left(p-3\right)}+...+\frac{1}{\left(\frac{p-1}{2}\right)\left(\frac{p+1}{2}\right)}\right]\)
Ta có : \(1.\left(p-1\right).2.\left(p-2\right)...\frac{p-1}{2}.\frac{p+1}{2}=\left(p-1\right)!\)
Suy ra : \(\frac{m}{n}\) có dạng :
\(\frac{m}{n}=p\frac{q}{\left(p-1\right)!}\Rightarrow m\left(p-1\right)!=npq\Rightarrow m\left(p-1\right)!⋮p\)mà \(\left(p-1\right)!⋮̸p\) nên \(\Rightarrow m⋮p\).
Chúc bạn học tốt nha !!!
Đúng 0
Bình luận (4)
\(\frac{m}{n}=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{p-1}\)
\(\frac{m}{n}=\left(1+\frac{1}{p-1}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{p-2}\right)+...+\)\(\left(\frac{1}{\left(p-1\right):2}+\frac{1}{\left(p-1\right):2+1}\right)\)
\(\frac{m}{n}=p.\)(\(\frac{1}{1.\left(p-1\right)}+\frac{1}{2.\left(p-2\right)}+...+\)\(\frac{1}{\left[\left(p-1\right):2\right].\left[\left(p-1\right):2+1\right]}\))
MC: 1.2.3...(p-1)
Gọi các thừa số phụ lần lượt là: k1;k2;k3;...;kp-1
Khi đó, \(\frac{m}{n}=\frac{p.\left(k_1+k_2+k_3+...+k_{p-1},\right)}{1.2.3...\left(p-1\right)}\)
Do p nguyên tố > 2 mà mẫu không chứa thừa số p nên đến khi rút gọn tử số vẫn chứa thừa số nguyên tố p
=> m chia hết cho p (đpvm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Mình bận xem mấy cái dạng bài tập hóa . Bạn cần gấp không mình làm cho .
Đúng 0
Bình luận (2)
cho M.=\(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}......\frac{99}{100}\)
N = \(\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}......\frac{100}{101}\)
cmr m<n
tính m.n
cmr m <\(\frac{1}{10}\)
hãy nhìn kĩ hihi
vì mỗi p/số của M đều bé hơn 1,áp dụng quy tắc thứ 7 để so sánh có
1/2<1+1/2+1=2/3(xảy ra khi p/số<1 như trên)
3/4<3+1/4+1=4/5
.......
99/100<99+1/100+1=100/101
tích chúng sẽ bé hơn
2/3.4/5.6/7......100/101=N
Vậy M<N
M.N=1/2.2/3.3/4.......99/100.100/101
tử và mẫu xuất hiện số đối nhau,khử đi còn
M.N=1/101
Dựa vào câu a,b có
M.M<M.N(vì N>M)
M.M<1/101
dpcm là M<1/10
M.M<1/10.1/10=1/100
mà M^2<1/101<1/100=1/10^2
=>M<1/10
hơi vắt óc nên xin olm tích cho nha
chúc học tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Viết chương trình cho phép nhập số tự nhiên N từ bàn phím (với 0n12) rồi thực hiện:
a: Tìm N! 1.2.3...N
b: tìm S frac{1}{1!}+frac{1}{2!}+frac{1}{3!}+...+frac{1}{N!}
c: T 1+frac{2}{2^2}+frac{3}{3^2}+frac{4}{4^2}+...+frac{1}{n^2}
d: S 1+frac{1}{2^2}+frac{1}{3^3}+frac{1}{4^4}+...+frac{1}{n^n}
e: S_nfrac{1}{2}+frac{2}{3}+frac{3}{4}+frac{4}{5}+...+frac{n}{n+1}
f: S 1+x+frac{x^2}{2!}+frac{x^3}{3!}+...+frac{x^n}{n!}
Đọc tiếp
Viết chương trình cho phép nhập số tự nhiên N từ bàn phím (với 0<n<=12) rồi thực hiện:
a: Tìm N! = 1.2.3...N
b: tìm S = \(\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{N!}\)
c: T = \(1+\frac{2}{2^2}+\frac{3}{3^2}+\frac{4}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\)
d: S = \(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{4^4}+...+\frac{1}{n^n}\)
e: \(S_n=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+\frac{4}{5}+...+\frac{n}{n+1}\)
f: S = \(1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+...+\frac{x^n}{n!}\)
b)
program hotrotinhoc;
var s: real;
i,n: byte;
function t(x: byte): longint;
var j: byte;
t1: longint;
begin
t1:=1;
for j:=1 to x do
t1:=t1*j;
t1:=t;
end;
begin
readln(n);
s:=0;
for i:=1 to n do
s:=s+1/t(i);
write(s:1:2);
readln
end.
c) Đề em ghi sai rồi thế này với đúng :
\(T=1+\frac{2}{2^2}+\frac{3}{3^2}+\frac{4}{4^2}+...+\frac{n}{n^2}\)
program hotrotinhoc;
var t: real;
n,i: byte;
begin
readln(n);
t:=0;
for i:=1 to n do
t:=t+i/(i*i);
write(t:1:2);
readln
end.
a)
uses crt;
var N,S,i : integer;
begin clrscr;
S:=1;
for i:= 1 to N do S:=S*i;
writeln('N!=',S);
readln
end.
Các cái kia tương tự :))
d)
program hotrotinhoc;
var i,n: byte;
s: real;
function mu(x: byte): longint;
var j : byte;
k: longint;
begin
k:=1;
for j:=1 to x do
k:=k*x;
k:=mu;
end;
begin
readln(n);
s:=0;
for i:=1 to n do
s:=s+1/mu(i);
write(s:1:2);
readln
end.
e)
program hotrotinhoc;
var s: real;
i,n: byte;
begin
readln(n);
s:=0;
for i:=1 to n do
s:=s+i/(i+1);
write(s:1:2);
readln
end.
Xem thêm câu trả lời
Tìm x, y biết
\(\left(2x-5\right)^{2000}+\left(3y+4\right)^{2002}\)< hoặc= 0Tìm m, n\(2^m-2^n\)=256CMR:\(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+\frac{4}{3^4}+...+\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{4}\)