a/ \(M=x^4-xy^3+x^3y-y^4-1\)

\(\Leftrightarrow M=x^3\left(x+y\right)-y^3\left(x+y\right)-1\)

Mà \(x+y=0\)

\(\Leftrightarrow M=x^3.0-y^3.0-1\)

\(\Leftrightarrow M=-1\)

Vậy ...

Câu hỏi của Phung Thi Thanh Thao - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Tham khảo tính được x,y,z. Thay vào A

trong nâng cao và phát triển có

Ta có:\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)

\(\Leftrightarrow xy+yz+xz=0\)

Ta có: \(\left(xy+yz+xz\right)\left(x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2-x^2yz-xy^2z-xyz^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(xy\right)^3+\left(yz\right)^3+\left(xz\right)^3=3\left(xyz\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\frac{xy}{z^2}+\frac{yz}{x^2}+\frac{zx}{y^2}=3\)

Từ đây ta có được K = 1

1² = (x+ y + z)² = x² + y² + z² + 2(xy + yz + zx) = 1+ 2(xy + yz+ zx) => xy + yz + zx= 0

1 = (x+y+z)³ = (x + y)³ + z³ + 3(x+ y+z)z(x+ y) = x³ + y³ + z³ + 3xy(x+ y) + 3(x+ y)z

 = 1 + 3xy(1 - z) + 3(xz + yz) = 1 - 3xyz + 3(xy + xz + yz) = 1 - 3xyz (do xy + xz + yz = 0 )

=> xyz = 0 

+) 0 =  (xy + yz + zx)² = x²y² + y²z² + z²x² + 2xyz. (y + x + z)  = x²y² + y²z² + z²x²  

=> x²y² + y²z² + z²x²  = 0 => xy = 0 và  yz = 0 và zx = 0  => có 2 trong 3 số x; y; z = 0 và số còn lại bằng 1 (vì x + y + z = 1)

=> P = 1

ukm, theo giả thiết , ta có y/5=z/5 => y=z sau đó bn tự hỉu nhé ^_^"