Bài 2:

\(a.\left(5-a\right)\sqrt{\dfrac{8a}{a-5}}\\ a>5 \\= \sqrt{\dfrac{8a\left(5-a\right)^2}{a-5}}\\ =\sqrt{\dfrac{8a\left(a-5\right)^2}{a-5}}\\ =\sqrt{8a\left(a-5\right)}=\sqrt{8a^2-40}\\b.\left(x-7\right)\sqrt{\dfrac{\left(x+7\right)}{49-x^2}}\\ =\left(x-7\right)\sqrt{\dfrac{\left(x+7\right)}{\left(7-x\right)\left(x+7\right)}}\\ \left(x-7\right)\sqrt{\dfrac{1}{7-x}}\\ =\sqrt{\dfrac{\left(x-7\right)^2}{7-x}}=\sqrt{\dfrac{\left(7-x\right)^2}{7-x}}\\ =\sqrt{7-x}\\ c.\)

\(\dfrac{a}{b}\sqrt{\dfrac{b}{a}}\\ a,b>0 \\ =\sqrt{\dfrac{a^2b}{b^2a}}=\sqrt{\dfrac{a}{b}}\\ d.x\sqrt{\dfrac{6}{x}}\\ x>0\\ =\sqrt{\dfrac{6x^2}{x}}=\sqrt{6x}\)

Bài 3:

\(a.7\sqrt{2}=\sqrt{7^2.2}=\sqrt{98}\)

Vì \(\sqrt{98}>\sqrt{72}\Rightarrow7\sqrt{2}>\sqrt{72}\)

\(b.4\sqrt[]{3}=\sqrt{4^2.3}=\sqrt{48}\\ 3\sqrt{5}=\sqrt{3^2.5}=\sqrt{45}\)

vì: \(48>45\Rightarrow\sqrt{48}>\sqrt{45}\Rightarrow4\sqrt{3}>3\sqrt{5}\)

c.\(4\sqrt{7}=\sqrt{4^2.7}=\sqrt{112}\\ 5\sqrt{6}=\sqrt{5^2.6}=\sqrt{150}\)

Vì: \(112< 150\Rightarrow\sqrt{112}< \sqrt{150}\Rightarrow4\sqrt{7}< 5\sqrt{6}\)

d.\(\dfrac{1}{6}\sqrt{18}=\sqrt{\dfrac{18}{6^2}}=\sqrt{\dfrac{18}{36}}=\sqrt{\dfrac{1}{2}}\\ \dfrac{1}{2}\sqrt{2}=\sqrt{\dfrac{2}{4}}=\sqrt{\dfrac{1}{2}}\)

Vì: \(\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\sqrt{\dfrac{1}{2}}=\sqrt{\dfrac{1}{2}}\Rightarrow\dfrac{1}{6}\sqrt{15}=\dfrac{1}{2}\sqrt{2}\)

Bài 4: 

a: Xét ΔOBN vuông tại B và ΔOAM vuông tại A có

OB=OA

\(\widehat{O}\) chung

Do đó: ΔOBN=ΔOAM

Suy ra: BN=AM; ON=OM; \(\widehat{N}=\widehat{M}\)

Xét ΔKAN vuông tại A và ΔKBM vuông tại K có 

AN=BM

\(\widehat{N}=\widehat{M}\)

Do đó: ΔKAN=ΔKBM

b: Xét ΔOKN và ΔOKM có 

OK chung

KN=KM

ON=OM

Do đó: ΔOKN=ΔOKM

Suy ra: \(\widehat{KOM}=\widehat{KON}\)

hay OK là tia phân giác của góc MAN

Giải đầy đủ a b giùm mik vs

2x + 6 chia hết cho x + 7

=> 2x + 14 - 8 chia hết cho x + 7

=> 2(x + 7) - 8 chia hết cho x + 7

=> 8 chia hết cho x + 7

=> x + 7 thuộc Ư(8) = {1;2;4;8}

=> x = {-6;-5;-3;1}

=> x = 1

2x+6 chia hết cho x+7

<=> 2x+14)-8 chia hết cho x+7

<=> 2.(x+7) -8 chia hết cho x+7

vì 2.(x+7) chia hết cho x+7 => 8 chia hết cho x+7

=> x+7 thuộc Ư(8)

còn lại tự tìm nha, còn tuy x thuộc Z hay N nữa

\(\frac{2x+6}{x+7}=\frac{2\left(x+7\right)-14+6}{x+7}=2-\frac{8}{x+7}\)
Để 2x+6 chia hết cho x+7 thì \(x+7 \inƯ\left(8\right)\)
<=> x+7={-8;-1;1;8}
<=>x={-15;-8;-6;1}
 

Đề bài không chính xác, pt này không giải được

Pt hợp lý cần có dạng: 

\(\dfrac{2x}{3x^2-5x+2}+\dfrac{13x}{3x^2+x+2}=...\)

em đã giải đc r nha mn

bài j vậy

Bài đou ạ

Trả lời :................................

ok

k nhé 

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

\(C=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{4\sqrt{x}}{x-1}\)

\(\Rightarrow C=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(\Rightarrow C=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1-4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(\Rightarrow C=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(\Rightarrow C=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(\Rightarrow C=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)