D)VÌ\(\Delta ADF=\Delta EDC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(HAI GÓC TƯƠNG ỨNG)

TA CÓ \(\widehat{ADE}+\widehat{EDC}=180^o\left(KB\right)\)

THAY  \(\widehat{ADE}+\widehat{ADF}=180^o\)

       \(\widehat{FDE}=180^o\)

=> BA ĐIỂM F ,D,E THẲNG HÀNG

a) XÉT \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI A

CÓ\(BC^2=AB^2+AC^2\left(\text{Đ}/LPY-TA-GO\right)\)

THAY\(BC^2=3^2+4^2\)

\(BC^2=9+16\)

\(BC^2=25\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)

B) XÉT \(\Delta ABD\)VÀ\(\Delta EBD\)CÓ

      \(AB=EB\left(GT\right)\)

\(BD\)LÀ CẠNH CHUNG

    \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\left(GT\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(C-G-C\right)\)

Tự vt gt và kl nha

a, Xét △ABC vuông tại A có: BC² = AB² + AC²

=> BC² = 3² + 4²  => BC² = 9 + 16 => BC² = 25 => BC = 5 (cm)

b, Vì BD là phân giác ABC => ABD = DBC = ABC : 2

Xét △BAD và △BED

Có: AB = BE (gt)

    ABD = EBD (cmt)

  BD là cạnh chung

=> △BAD = △BED (c.g.c)

c, Vì △BAD = △BED (cmt) => AD = ED (2 cạnh tương ứng)

Và BAD = BED (2 góc tương ứng)  

Mà BAD = 90^o => BED = 90^o

Xét △ADF vuông tại A và △EDC vuông tại E

Có: AF = EC (gt)

      AD = ED (cmt)

=> △ADF = △EDC (2cgv)

=> DF = DC (2 cạnh tương ứng)

d, Vì △ADF = △EDC (cmt) => ADF = EDC (2 góc tương ứng)  

Ta có: ADE + EDC = 180^o (2 góc kề bù)

=> ADE + ADF = 180^o

=> EDF = 180^o

=> 3 điểm E, D, F thẳng hàng

a) Xét ΔABD và ΔEBD có 

BA=BE(gt)

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD(c-g-c)

b) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)

nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

nên \(\widehat{BED}=90^0\)

Câu hỏi của Monster - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath 

Bạn tham khảo bài làm !!

a. Áp dụng định lí Py-ta-go:

B
C
=
√
A
B
2
+
A
C
2
=
√
3
2
+
4
2
=
5
 cm

b. Xét ΔABD và ΔEBD:

Ta có: 
ˆ
A
B
D
=
ˆ
E
B
D
 (giả thuyết)

BE=BA (giả thuyết)

BD cạnh chung

Vậy ΔABD = ΔEBD (c.g.c)

c. Xét hai tam giác vuông ΔADF và ΔEDC:

Ta có: AD=ED (cm câu a)

AF=EC ( giả thuyết)

Vậy ΔADF = ΔED (hai cạnh góc vuông)

Vậy DC=DF (cạnh tương ứng)

d. Do ΔADF = ΔED nên 
ˆ
A
D
F
=
ˆ
E
D
C
 (góc tương ứng) (1)

Do D 
ϵ
 AC nên D,A,C thẳng hàng vậy 
ˆ
A
D
E
+
ˆ
E
D
C
=
ˆ
A
D
C
=
180
°
  (2)

Từ (1)(2) Suy ra: 
ˆ
A
D
E
+
ˆ
A
D
F
=
180
°
 

Vậy E,D,F thẳng hàng

Bạn Le trong dai trả lời kiểu gì vây?

xl mình ko làm đc

`Answer:`

a. Vì `\triangleABC` vuông tại `A` nên theo định lí Pytago, ta có:

\(AB^2=BC^2-AC^2\Leftrightarrow AB^2=13^2-12^2\Leftrightarrow AC^2=169-144=25\Leftrightarrow AC=5cm\)

b. Xét `\triangleABD` và `\triangleEBD:`

`BD` chung

`BA=BE`

`\hat{ABD}=\hat{EBD}`

`=>\triangleABD=\triangleEBD(c.g.c)`

c. Theo phần b. `\triangleABD=\triangleEBD`

`=>\hat{BAD}=\hat{BED}=90^o`

`=>DE⊥BC`

d. Xét `\triangleADF` và `triangleEDC:`

`AD=DE`

`\hat{DAF}=\hat{DEC}=90^o`

`\hat{ADF}=\hat{EDC}`

`=>\triangleADF=\triangleEDC(g.c.g)`

`=>AF=BC`

a, Áp dụng định lý pi - ta - go vào tam giác ABC vuông tại A có :

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=> \(3^2+4^2=BC^2=25\)

=> BC = 5 ( cm )

b, - Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}AB=BE\left(gt\right)\\\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\left(gt\right)\\BD=BD\end{matrix}\right.\)

=> \(\Delta ABD\) = \(\Delta EBD\) ( c - g - c )

c, Ta có : \(\Delta ABD\) = \(\Delta EBD\) ( câu a )

=> AD = ED ( cạnh tương ứng )

- Xét \(\Delta ADF\) và \(\Delta EDC\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}AD=ED\left(cmt\right)\\\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\left(>< \right)\\FA=EC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

=> \(\Delta ADF\) = \(\Delta EDC\) ( c - g - c )

=> DF = DC ( đpcm )